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1、19.2.3 一次函数与方程、不等式(第一课时),1. 会利用函数图像解决一元一次方程、一元一次不等式求解问题，体会数形结合的数学思想；2.理解一次函数与方程、不等式之间的关系，体会转化的数学思想.,学习目标,（一） 复习回顾，引出新知,问题1.画函数 的图像；问题2.求当 时， 的值；当 时， 的取值范围.,（二）合作探究，收获新知,探究一：用一次函数解一元一次方程,观察下列三个方程后思考下列问题,（1）2x+1=0；（2）2x+1=3；（3）2x+1=-1,（1）三个方程左右两边有什么特点？（2）解这三个方程可转化为怎样的函数问题，你能从函数值和函数图像两个角度，谈谈你的看法吗？（3）任何
2、一个关于 的一元一次方程都可变形为 的形式，除直接计算外，还有什么办法可以解这个方程？谈谈你的看法.,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,求函数y= ax+b当y=0时，x的值,从“函数值”看,求ax+b=0(a, b是常数，a0)的解,求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标,从“函数图象”看,转化的数学思想,及时训练,（1）已知直线y=2x-4与x轴交点（2，0），则方程2x-4=0的解为_;（2）已知直线y=kx+1经过点（-3，4），则关于x的方程kx+1=4的解为_;（3）已知一次函数y=kx+b图像如图所示，则关于x的方程kx+1=-1的解
3、为_.,探究二：用一次函数解一元一次不等式,观察下列三个不等式后思考下列问题,（1）2x+10；（2）2x+13；（3）2x+1-1,（1）三个不等式左右两边有什么特点？（2）解这三个不等式可转化为怎样的函数问题，你能从函数值和函数图像两个角度，谈谈你的看法吗？（3）任何一个关于 的一元一次方程都可变形为 或 的形式，除直接计算外，还有什么办法可以解这个方程？谈谈你的看法.,一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0（或0）(a, b是常数，a0)的解集,求函数y=ax+b当y0（或y0）时,x的取值范围,直线y=ax+b在X轴上方(或下方)的图像上所对应点横坐标的取值范围,从数的角度看,从
4、形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b是常数，a0)的解集,归纳,转化的数学思想,（1）已知一次函数y=kx+b图像如图1所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为 ；（2）如图2，一次函数y=kx+b图像经过点A(1,2)，则关于x的不等式 的解集为 . 图1 图2,及时训练,(三) 典例讲评,拓展提高,例.用一个一次函数图像解下列方程或不等式,（1）0.5x-2=-3x+5（2）0.5x-2-3x+5,这个方程或不等式可以转化哪个函数？,请你画出相应的函数图像，并利用直接写出方程的解和不等式的解集.,变式：如图，已知函数 和 相交于点 ，利用函数图像求（1）当 取何值时， ；则方程 的解
5、为_；（2）当 取何值时， ； 则不等式 的解集为 _ .,结合例题与变式的解题过程，谈谈你的想法。,（四）师生互动，反思小结,这节课你有什么收获，还有什么不明白的地方？,（五）作业：,2.已知一次函数y=ax+b,x与y的部分对应值如下表，那么方程ax+b=0的解是 .不等式ax+b0的解集 .,1.已知方程2x+6=0的解是x=3,则函数y=2x+6与x轴的交点坐标是_；,A层,3. 一次函数y=k x +b图象如图所示：（1）当x _时，y=0; 当y_时，x=0（2）当x _时，y0;（3）当y_时，x 2;,B层,C层,4.直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，,(1)关于x的方程k1x+b=k2x的解为_；(2)关于x的不等式k1x+bk2x的解集为_.,谢谢聆听,
