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1、一次函数的性质,1.作函数图像的步骤是什么？,（1）列表 （2）描点 （3）连线,2.一次函数图像的特点是什么？,是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。,知识回顾,二.尝试探索,1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= 2x , y=-x的图象,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,y=-x,x增大,y增大,（1）当k0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大,x增大,y减少,（2） 当k0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_。,减小,-6,o
2、,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,正比例函数性质,当k0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0，图像过二、四象限y随x增大而减小。,y=-x,归纳,随堂练习,2.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D、m1,B,1.函数y=7x的图象在第 象限内, y随x的增大而 .,二、四,减小,3.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 .,k3,4 .若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2
3、），当x1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.k2 C.k=2 D.无法确定,5.在函数y=kx（k0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 已知x1x2用“”将y1、y2连接起来 。,B,y1y2,x增大,y增大,（1）当k0时，y随x的增大而增大,x增大,y减少,（2） 当k0时，y随x的增大而_。,减小,一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_ ；（2） 当k0时，y随x的增大而_。,概括,减小,增大,探索发现,(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x
4、,y,1,思考：k,b的值跟图像有什么关系？,（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=-x,平行,-,（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考,结论,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小
5、,(3),小试牛刀,1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限,2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂练习：,C,课堂练习：,2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到。,下,2,课堂练习：,3、直线y=x+2可由直线y=x-1向_平移_个单位得到。,上,3,4、确定y=kx+b中k，b的符号,k 0,b 0,k 0,b 0,4、确定y=kx+b中k，b
6、的符号,k 0,b 0,4、确定y=kx+b中k，b的符号,k 0,b 0,4、确定y=kx+b中k，b的符号,5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号,k 0,b 0,b 0,（1）对于函数y=-5+6x, y的值随x的值增大而 _,增大,填空,（2）函数y=2x1的图 象不经过第 象限,二,填空,（3）对于函数y=5x+6,y随x的减小而_,减小,填空,（4）函数y=2x1经过 象限。,一、三、四,填空,练一练,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_,(2)、(4),2、函数 的共同性质是（ ）A 它们的图象都不经过第二象限B 它们的图象都不经过原点C 函数y都随自
7、变量x的增大而增大D 函数y都随自变量x的增大而减小,D,3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,练一练,2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四
8、象限,经过二,三,四象限,y,x,y,x,0,小试牛刀3、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,例1 、已知函数y=(m+2)x+ (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,例2、 已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?,拓展与应用,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）,2. 写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,C,3.如
9、果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。,4.写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m-1)x+2的值都是随x的增大而减小,可以写无数个，只要满足-就可以了。,例如：-，-,小结：,本节课的主要内容有：,.正比例函数的特点是什么？,.一次函数及其图像的性质有哪些？,.函数图像的位置关系有几种？,.关于函数x+b图像的大致位置跟k,b的关系。,例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：,一次函数y=kx+b(k0) 图象的画法 (两点),比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？,K相同 b不同,K相同 b不同,直线(图象)平行,直线(图象)平行,
10、对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2,当k1=k2 , b1b2 时，两直线平行 ;,K不同 b相同,直线(图象)相交,当k1 k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,函数y=3x-2的图象是否也有这种现象,当k0时，y随x的增大而增大,结论,的图象,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,当k0时，y随x的增大而减小,结论,五.想一想,1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？,-15,o,-10,10,15,5,10,15,-5,-5,-10,x,20,5,y,y=5x,y=2x+6,你看出来了吗?,（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=2x+6,相交,
