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1、一次函数的综合复习,一、一次函数的表达式,正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊情况.,二、一次函数的图象,y=kx+b的图象是一条 。,直线,画图时，一般取两个点 。,（0，b）和（-b/k,0）,你能求出直线y= -5x-16与坐标轴的交点坐标吗?,A,0,0,-3.2,-16,四、一次函数的增减性,当 k 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。,当 k 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大；,K称为一次函数的斜率,(2):如图，函数y= - x+5的一部分图象则变量x的取值范围是_; 当x取_时，y的最小值为_， 在x的取值范围内y随x的增
2、大而 _;,题组一:(一次函数的性质与定义),(3)一次函数y=4 x+1的函数值y随x的增大而 ，它与y轴的交点坐标为 _,(4):对于一次函数y=-2x+1，下列结论正确的是 ( ) A：图象必经过（-2，1） B：图象经过第一二三象限 C：当x1/2时，y0 D：y随x的增大而增大,(5):已知y=（3m+2）x-（4-n）是一次函数，当m，n为何值时: y随x的增大而增大 图象经过第二三四象限 图象与y轴的交点在x轴的下方 图象经过原点。,(6):对一次函数y=-x-2的图象有下列说法： 图象必经过（0，-2）图象与x轴的交点是（-2，0） y随x的增大而增大。图象不经过第一象限 图象
3、是与y=-x平行的直线，其中正确的说法有（ ） A ：2种 B： 3种 C ：4种 D： 5种,(7):已知一次函数y=kx+b （k0）的图象如图，当x0时，y的取值范围 ( ) A： y0 B ：y0 C ：-2y0 D ：y-2,(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大而增大，则它的图象经过（ ）,A：第一二三象限 B：第一三四象限 C：第一二四象限 D：第二三四象限,（10）已知点M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，并使PM+PN最短，求P点坐标。,（9）求一次函数y=2x-1的图象上到x轴，y轴的距离相等的点的坐标。,例:求下列一次函数的解析式: 图象经过点（1，-
4、3）与（-1，-2）（2）图象经过（2，-1），且与直线y=2x-3平行（3）图象与直线y=-6x+5在y轴上相交于同一点，且经过（2，9）,题组二:(一次函数解析式的求解),1:已知一次函数y=kx+b的图象经过 A（-2，1）和点B（0，-1) 求这个一次函数的解析式 计算y=4时x的值,训练二,(2):已知直线y=2x+1 求已知直线与x轴的交点B，与y轴的交 点A的坐标 若直线y=kx+b 和已知直线关于y轴对称， 求k，b的值,题组三:(一次函数中的面积问题),基础问题:,(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积.,(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐标,3
5、： 已知两条直线y2x-3和y5-x(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A坐标；(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；(4)k为何值时，直线2k15x4y与k2x3y的交点在每四象限,训练一:,(1):若一次函数y=3x+m的图像与两坐标轴围成三角形的面积为24,求一次函数的解析式,(2);已知一次函数的图像经过点A(0,4),且与两坐标围成的三角形面积是8,求这个函数的解析式,(3):已知ABC的顶角B(0,0),C(3,4),顶点A在y轴上, SABC =3,求点A的坐标及直线AC的解析式,(4):如图,一次函数的图像交x轴于点B(-6,0),交正比例函数
6、的图像于点A,且点A的横坐标为-4,SAOB =15,求一次函数和正比例函数的解析市式,X,y,A,B,O,（1）:已知直线l与直线y1=x+3的交点的纵坐标为5，与直线y2=3x-1的交点的横坐标也为5，求直线l与两条坐标轴围成的三角形的面积,(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成的三角形的面积,训练二:,(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求SABc的面积.,(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函数y=1/2x的图像交于(2,a) 1:求k,b的值 2:这两个函数图像与x轴所围成的三角形
7、面积,4：已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=1/3x的图象交于点A，并且与轴交于点B（0，- 4）, AOB的面积为6，求一次函数的解析式。,5：已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内。（1）：求k的取值范围；（2）：若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），点P在直线上x-2y=-k+6，求使PAO为等腰三角形的点P的坐标,O,A,B,X,y,训练三:,4,3,2,1,5,4,3,2,1,O,X,y,D,C,B,A,2：如图，在边长为 的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD的面积 为y。 （1）：写出y与
8、x之间的关系式，并画出它的图象。（2）：当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。,A,B,C,D,P,题组四:(一次函数中的实际问题),例2柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式及自变量的取值范围；（2）画出这个函数的图象。,解：（）设一次函数解析式为ktb由题意得:,解析式为：Qt+40(0t8),例4：为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定的新的用电收费标准 ，每月的用电量x度与应付电费y元的关系如图。 （1）根据图象，请分别求出当0 x50和x50时y与x的函数关系（2）分别求当每月用电量不足50度及超过50度时的用电的收费标准。,10A，B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发往B地，图中的折线段PQR和线段MN分别表示甲乙的行驶里程S与当日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：（1）甲出发 小时后乙才开始出发。（2）乙行驶多少小时就追上甲，这时两人离B地还有多少km？,
