《新北师大版八年级数学下册《一章三角形的证明回顾与思考》课件 9.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级数学下册《一章三角形的证明回顾与思考》课件 9.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、复习课,义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册,第一章 三角形的证明,三角形的证明,等腰三角形,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,等边三角形的性质,等边三角形的判定,直角三角形,直角三角形的性质,两个直角三角形全等的判定（HL）,直角三角形的判定,等边三角形,勾股定理的逆定理,垂直平分线的性质,角平分线的性质,本章知识结构,等腰三角形,D,练习1. 如图，在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC， _= _;_=_.(2) AD是中线， _; _= _.(3) AD是角平分线， _ _;_=_.,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,考点
2、讲练,如图，在ABC中 ，点D在AC上， A=300,且BD=BC=AD，求DBA、 BDC 、C、ABC的度数.,新课讲解,练习1,如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上， 且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.,新课讲解,变式练习,如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC. 若ADAE，求证：BDCE；,解析：过A作AGBC于G，根据等腰三角形的性质得出BGCG，DGEG即可证明；,图,A,B,D,G,E,C,新课讲解,练习2,证明：如图，过A作AGBC于G.ABAC，ADAE，BGCG，DGEG，BGDGCGEG，BDCE；,A,B,D,G,E,C,新课讲解,一.直角三角形的性
3、质：,直角三角形：有一个角是直角的三角形。,1.直角三角形的两个锐角互余；,3.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； (勾股定理),2.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；,直角三角形,二.直角三角形的判定：,1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。,2.有两个角是互余的三角形是直角三角形。,3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。,三.直角三角形全等的判定：,AAS、ASA、SAS、SSS、HL,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,练习3.已知：如图， A=90，B=15，BD=DC=10cm.求A
4、C的长.,证明:两腰上的高相等的三角形是等 腰三角形,AB=AC,求证:,已知：如图,在ABC中, BP,CQ是 ABC两腰上的高，BP=CQ,新课讲解,练习4,O,OB=OC,求证:,已知：如图,在ABC中, BP,CQ是 ABC两腰上的高，BP=CQ,变式练习,O,几何证明,依据,演绎推理,定义,公理,定理,命题,逆命题,互逆,逆定理,互逆,线段的垂直平分线及其逆定理,角的平分线及其逆定理,线段的垂直平分线,角平分线,线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.,MNAB, CA=CB(已知),PA=PB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）,线段的垂直平分
5、线,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,AB=AC(已知),点A在线段BC的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等,A,B,O,1,2,P,E,D,C,OP平分AOB,，,PDOA,PEOB,PD=PE,（在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等）,角平分线,A,B,O,1,2,P,E,D,C,在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.,OP平分AOB,PDOA,PEOB,PD=PE.,（在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）.,练
6、习5.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是 .,A,B,D,E,C,18厘米,解题技巧：常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段之间的转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有时候与等腰三角形的“三线合一”结合起来考查.,考点讲练,变式练习.如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A.4cm B.6cm C.10cm D.不能确定,解： AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC，BD=CD. 点C 在AE 的垂直平分线上， AC =CE,AB=AC=CE, AB+BD=DE.,如图，AD是BC的垂直平分线，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,考点讲练,3,例 已知，如图在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，ODAB于D, OEAC于E.（1）OD与OE有什么数量关系；,A,D,C,B,E,O,（2）若BM是一腰上的高，BM与OD，OE有什么数量关系，请说明理由.,新知探究,不良的习惯会随时阻碍你走向成名、获利和享乐的路上去。 -莎士比亚,结束语,
