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1、1,SPC基本知识,2,主要内容,统计过程的基础知识什么是SPC？SPC的哪些特点、作用？控制图的基本原理？控制图原理的两种错误数理统计补充知识SPC的过程能力分析什么是过程能力？什么是过程能力指数Cp？计量值与计数值的过程能力指数Cp计算方法如何利用过程能力指数Cp评价过程能力？实施过程能力调查的程序和其在企业管理中的应用控制图的绘制及判断如何绘制控制图?SPC控制过程的两类错误，如何避免两类错误？控制图的应用。SPC的最新发展,3,SPC的基本知识,4,质量管理的历程,Average Company一般公司,Best in class世界标竿公司,5,SPC兴起的背景,经验挂帅时代的结束,
2、ISO9000质量体系的要求,ISO9000要求为顾客提供合格的产品，只有稳定而一贯（Consistent）的过程与系统，才能保证长期做出合格的产品。然而，如何检验此一贯过程与系统仍然稳定的存在呢？这必須依赖SPC来发挥功能。,如果工作经验对产品质量有举足轻重的影响（例如：手工裁缝），那麼，SPC就沒有太多发挥的空间。相反地，如果某一公司开始将经验加以整理，而纳入设备、过程或系统时，該公司开始宣告经验挂帅时代将要结束，SPC的导入时机也就自然成熟了。,美国W. A. Shewhart博士于1924年发明控制图，开启了统计过程控制的新时代。,6,什么是SPC,SPC是英文Statistical
3、Process Control的字首简称,即统计过程控制。 SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据进行分析，并调整过程，从而达到改进与保证质量的目的。 SPC強调预防，防患于未然是SPC的宗旨。SPC强调整个过程，总体绩效最优。,7,什么是SPC,Statistical Process Control,规格 过程USLUCL SLCLLSLLCLs aCa Cp Cpk,群体 样本 Xbar xN n R,计量值：均值极差图均值标准差图均值移动极差中位数极差图,计数值：P不合格品率图C缺陷数图U单位缺陷图,8,何谓过程控制？,为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活
4、动。目的：为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。主要内容：对过程进行分析并建立控制标准对过程进行监控和评价对过程进行维护和改进,9,SPC的两种解释,1、影响因素论世上沒有任何两件事、人员、产品是完全一样的；制造过程中所产生之变异是可以衡量的；事情、产品的变异通常根据一定的模式而产生；宇宙万物及工业产品大都呈正态分布。变异的原因可分为偶然因素及变异因素； 偶因是过程固有的，引起质量的偶然波动，如设备开动时的轻微震动等；异因则是非过程固有的，引起质量的异常波动，作业人員本身就能解決的，如刀具的磨损等。应用SPC 可以确保作业人员的自尊；应用SPC 可以指出过程
5、最需要改善的地方；应用SPC可使过程质量稳定，从而确保产品质量稳定。,10,11,12,SPC的两种解释,2、小概率事件论 小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。 依据数据在控制图上描点，只要点出界（及上下控制限）就可以判断出现异常。,13,SPC的基本概念,在生产过程中，判别过程是否在受着异常因素的影响可以采取下面的方法：每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进行随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态。若过程分布状态不随时间的推移而变化(即如图a) ，说明过程处于稳定状态，只受着偶然因素的影响；若过程分布状态随着时间的推移发生变化(如图b,c,d)，说明过程处于非稳定
6、状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采取措施消除异常因素的影响 。 统计控制状态：过程中只有偶因而无异因产生变异的状态。概念：利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动，从而保证过程处于统计控制状态的手段称为统计过程控制（SPC）,14,生产过程的几种状态,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,时间,图a,图b,图c,图d,15,产品检验与SPC,16,SPC的特点,SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。 SPC强调用科学的方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论）来保证全过程的预防。 SPC不仅用于生
7、产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。SPC并不是简单的解决对特定的过程采用什么样的控制图的问题，它强调整个过程，SPC的重点就在于过程。,17,SPC的特点,过程（Process） 品质的源头、SPC的焦点,过程的起伏变化化是造成产品质量变异（Variation）的主要根源，而产品质量变异的大小是决定产品优劣的关键。这种因果关系，可进一步表示如下：,过程条件不稳定,产品质量变异,产品优劣,因,果,因,果,结论：过程是SPC的焦点,18,SPC的作用,SPC是一种质量技术，是过程控制的一部分，主要有以下两个方面的作用： 利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警； 计算过程能
8、力指数，分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。,19,统计过程诊断SPD,SPC可以判断过程的异常，及时报警，但不能诊断； 统计过程诊断（Statistical Process Diagnosis,简称SPD），不但具有异常报警功能，而且具有诊断功能。SPD就是利用统计技术对过程的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断时间、迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。1980后发展起来的,20,SPC与SQC,针对产品所做的仍只是在做SQC,针对过程的重要控制参数所做的才是SPC,Real Time Response,21,22,控制图及其基本构造,产生：美
9、国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart) 。 定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。 控制图与趋势图的比较 采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化： 纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如 、R等； 增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。,2
10、3,1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。,控制图的构造,控制上线UCL,控制中线CL,控制下线LCL,x(或x、R、S等),0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,样本号（或时间）,24,2按质量特性值的类型及其统计量划分,由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。 又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图
11、。常用的各种控制图的特点及适用场合如表1所示。,控制图的类型,1按用途划分(1)分析用控制图。(2)控制用控制图。,25,分析用控制图,用间隔取样的方法获得数据。依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。应用：（1）过程是否出于统计控制状态？（2）过程能力指数Cp是否满足要求？ Cp满足要求的状态称为技术稳态。,26,27,控制用控制图,当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。应用： 先
12、确定犯第一类错误的概率，再看犯第二类错误的概率。（1）先按照3原理确定CL、UCL、LCL（2）将分为三级，1%，5%，10%。一般=5%。,28,表1 控制图种类及适用场合,29,常用控制图的控制对象,1、,图：长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量2、 XRs图：对每一件产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费用高昂、取样费时的场合,30,控制界限的确定原理3原理,控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别和判断两类因素造成的质量波动的标准就是控制线。
13、因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题。确定方法 休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值3处作控制上、下线。由3原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的。,31,3原理,设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为0，标准偏差为，设三条控制线的位置分别为CL=0、UCL=0k，LCL=0-k。（见图3）,32,控制图的两类错误,当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常波动判断为非正常波动的错误误发信号的错误，这种错误称为第一类错误，控制图犯第一类错误的概率记为。设总体均值0在异常因素的
14、作用下移至1 ，不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误，控制图第二类错误的概率记为。,33,控制界限与两类错误的关系,放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率越小，第二类错误的概率越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率越大，第二类错误的概率减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为3时，合计损失为最小。,34,x,LCL,CL,UCL,/2,/2,图3 控制图的两类错误,35,第一类
15、错误损失,第二类错误损失,图4 两类错误损失图,两 损 失,的 合 计,k,3,36,在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，并通过点的位置及排列情况判断工序状态。,37,应用控制图须注意的问题,1、用于何处？控制对象统计量能够定量；控制过程具有规律性。2、控制对象的选择？能够真正代表过程的主要指标。3、如何选择控制图？根据数据性质选择：计量型数据 图， XRs图， 图；计件性数据p图，np图；计点型数据c图，u图。再
16、考虑其它要求，如检测难易、费用问题等。4、如何分析控制图？判异准则,s,38,39,定义,数理统计是指为了解被調查整体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被調查整体中取得适当的样本，通过研究样本来发现整体的特性!,统计学是科学的以偏概全的方法,一叶知秋,春雾雨 夏雾热 秋雾太阳 冬雾雪,40,主要统计学术语,整体对于制造业而言，通常指在同一生产条件下符合特定要求的所有个体的集合! 也可称为批量 记为N样本 从整体中抽样而得的部份个体的集合! 记为n 整体平均值 X bar 樣本平均值 整体标准差 x 样本标准差R 极距概率 正态分布,41,现象及其分类,现象：事物的外在表现 确定现象 常量现
17、象 连续随机变量 随机现象 随机变量 离散随机变量,任何随机变量都有一个发生的可能性的问题，即概率,数理统计是研究随机现象发生概率的学科。,42,分布,描述随机现象（X）的取值的规律性。“分布”研究的问题有两类：1、X的可能取值有哪些？或者取值区间？2、X取这些值的概率是多少？或者在某一区间上取值的概率是多少？ 正态分布分布 非正态分布（二项分布、泊松分布、超几何分布等）,43,数据,计量型数据（连续随机变量）数据 计点值 计数型数据 （离散随机变量） 计件值,44,均值,均值（E(X)）：分布的中心位置 Xipi 离散分布 E(X)= baxp(x)dx 连续分布,45,方差,方差（Var(
18、x)）表示分布散步的大小，即数据分布的分散程度。 Xi- E(X)2pi) 离散分布 Var(x)= ba X- E(X)2p(x)dx 连续分布,46,标准差,标准差（）是方差的平方根。 = Var(x)目的：量纲与X一致。,47,正态分布,整体平均值=标准差=,P(x)=,48,标准正态分布,当=0且=1时的正态分布称为标准正态分布。标准正态分布的密度函数用()表示。 ()=P(U) (如图中阴影部分的面积),0,P(x)=,X22,49,正态分布与标准正态分布之间的转换,由两个公式可知，若X(, 2) ,则 N(0，1)标准正态分布的概率可以通过, 的值查表得出。,X- ,U=,50,正
19、态分布的特点,钟形曲线；在中心线或平均值两侧呈现对称分布；正态分布左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交；曲线与横轴之间包围的面积之和为1。,51,100个机螺丝直径直方图图中的直方高度与该组的频数成正比,机螺丝直径直方图 直方图投影图,52,将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各組的频率，它表示机螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。,如果资料越多，分组越密，则机螺丝直径直方图的投影也越趋近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线圖所示。在极限情況下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示。,53,正态分布中，任一点出现在内的概率为 P(-X +) = 68.27% 2内的概率为P(-2X +2) = 95.45% 3内的概率为P(-3X +3) = 99.73%,54,55,中心极限定理,n个相互独立且具有相同分布的随机变量，其共同分布部位正态或未知，但其均值, 和方差2都存在，则当n足够大时，其样本平均值（仍然是一个随机变量），服从或近似服从正态分布N(，2/n )。,56,中心极限定理,
