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1、1,弧度制,2,1、什么样的角叫正角？ 什么样的角叫负角？ 什么样的角叫零角？2、与角终边相同的角的集合？,口答：,3,3、指出下图圆中各部分名称,半径,圆心角,弧,?,?,?,4,知识回顾,问题1 ：如何定义1度的角？,答：1度的角是 圆周的弧所对的圆心角。,问题2：整个圆周所对的圆心角有多大？,答：360度。,1,5,弧度制,把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度角,6,1 弧度角的大小是一定值，与半径长短无关。,1 rad,7,2 rad,若 =2r，则AOB=,若 = 3 r，则AOB=,3rad,2 rad,3 rad,8,若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则AOB
2、的弧度数的是,-3弧度,即AOB=,3弧度,=3r,O,A,B,r,9,1 rad,|=,圆心角弧度数公式：,10,正角的弧度数为正数， 负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为零。,规定：,11,说明： （1）角度制是以度为单位的，单位“”不可以省略；弧度制是以弧度为单位的，单位“rad”可以省略。,（2）引入弧度制后，实现了角与实数集R之间的一一对应。,（3）不论是以”弧度“还是以”度“为单位的角的大小都是一个与半径无关的定值。,12,弧度与角度的换算,13,角度制与弧度制换算关系式,360=2p rad,180= p rad,1= rad,1 rad =,14,解：,15,角度制与弧度制互化
3、时要抓住弧度这个关键,解：,16,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位不能省。,3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少”的形式。如无特别要求，不用将化成小数。,注意：,17,练 习 一 :,将下列度化为弧度（1）60 （2）30（3）75 （4）2230,18,将下列弧度化为度（1） （2） （3） （4）,练 习 二 :,19,弧 长 公 式：,| ,=,20,例3,如图所示，AB所对的圆心角是60，半径为45，求AB的长 （精确到0.1）。,公式回忆,21,在半径为3的圆中，用弧长公式计
4、算120 角所对的圆弧长？,练 习 三 :,22,1、1弧度角的定义.,2、圆心角弧度数公式.,3、弧度制与角度制互换.,4、弧长公式.,小 结 :,23,小结,（1）弧度；,24,写出一些特殊角的弧度数,25,（1）；（2）；（3）,1把下列各角化成的形式：,练习,26,锐角：|090，直角： |=90钝角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360,例2：请用弧度制表示下列角度的范围。,27,例3:用弧度制表示（1）终边落在45角的终边上的所有角的集合,（2）第象限角的集合,28,练一练：填写下列表格（特殊角的角度与弧度）：,0,29,常用特殊角的度数与弧度数,O,360,180,60,30,
