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1、序数效用理论课程（无差异曲线分析）,一、无差异曲线是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的工具。1 无差异曲线的假设条件消费者在一定的嗜好、一定的技术条件和一定的资源条件下选择商品。2 无差异曲线定义表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相等的所决定的曲线。3 无差异曲线的表示 见下表图:,第三章第二节 序数效用理论,第三章第二节 序数效用理论,1无差异曲线的特征 设无差异曲线为S：Y = f（X） Xx商品； Yy商品。（1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，且 斜率 为负。即 ，说明在同效用条件下，增加一商品（X商品）的消费，则要减少另一商品（Y商品）的消费，亦即两
2、种商品不能同时增加或减少。（2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线， 见下图:,第三章第二节 序数效用理论,当假设条件变化了, 无差异曲线将产生变化每条无差异曲线（I1，I2，I3）均代表不同的满足程度。,第三章第二节 序数效用理论,当假设条件变化了, 无差异曲线将产生变化每条无差异曲线（I1，I2，I3）均代表不同的满足程度。 无差异曲线离原点越远，满足程度（即效用）越高，I3的效用I2的效用I1的效用； 无差异曲线离原点越近，满足程度（即效用）越低，I1的效用I2的效用I3的效用。 任意两条无差异曲线不会相交。（1） 无差异曲线是凸向原点的，即为凹函数， 其 。tjztgc/ 根据特征（
3、1），有如下概念： 边际替代率消费者在保持相同的满足程度（效用）时，增加一种商品的消费数量与必须放弃的另一种商品的消费数量之比。用MRSXY表示。,第三章第二节 序数效用理论,见下图：,第三章第二节 序数效用理论,由于增加消费的X商品的效用与减少消费的Y商品的效用是相等的（无差异曲线）。即：,第三章第二节 序数效用理论,根据特征（3），有如下概念： 边际替代率递减规律在连续增加某一商品（X商品）的消费时，人们愿意牺牲消费另一种商品的数量是递减的。,这里是用无差异曲线与消费可能线来分析消费者均衡的实现问题。1 消费者可能线（又称预算可能线）是指在收入与商品价格既定的条件下，消费者可能买到的各种（
4、通常用两种商品来分析）的最大组合所决定的曲线。 见P63图36,第三章第二节 序数效用理论,二、消费者均衡,P63图38,1 消费者可能线与无差异曲线的关系见P64图37,图37,当商品的市场价格PX ，PY既定时，消费者用全部货币收入M购买商品： 在F点上，消费者购买的商品组合为（Xf , Yf），所获得的效用由无差异曲线I3决定，为U3； 在C点上，消费者购买的商品组合为（XC , YC），所获得的效用也由无差异曲线I3决定，也为U3； 在E点上，消费者购买的商品组合为（Xe , Ye），所获得的效用由无差异曲线I2决定，为U2； 因为：效用U2大于效用U3 ，所以消费者用M的货币量在E点
5、所购买的消费组合实现了效用最大化，即在E点上达到消费者均衡。,3.边际效用分析与无差异曲线分析的关系,（1）边际效用分析用数学表达式表示消费者均衡的条件： 或 （2）无差异曲线用图形（见图37）表示消费者均衡的条件，两者在本质上是相同的。证明如下：根据消费可能线有,在E点的斜率为： 即：设U（X，Y）为追踪效用函数，,三、消费者均衡的变动,前面分析了消费者均衡是在价格、收入既定和消费者偏好不变的假设前提下。（一）价格变动对均衡的影响价格消费曲线。 价格消费曲线表示当某中商品价格产生变化时的不同消费可能线不同水平无差异曲线上消费者均衡点的联线。 见P82图312（a）：,见P82图312（a）,
6、设Y商品价格PY，消费者收入M不变。当X商品价格PX变动，即： PXPX， ，则均衡点E1E1，；存在 PX需求量M/PXM/PX，。,所以价格的上升引起需求量的下降，即价格与需求量为反方向变动。见图312（a）,(二)收入变动对均衡的影响恩格尔曲线1收入消费曲线与恩格尔曲线 在价格不变，消费者货币收入发生变化时的问题研究。 收入消费曲线是指在价格不变时，消费者在不同的收入下对两种（类）商品消费量的变化曲线。 见P85图314（a）,2.恩格尔法则与恩格尔系数,（1）恩格尔法则家庭收入越少，收入用于食品消费的比重越大；家庭收入越多，收入用于食品消费的比重越小。见P86表38。（2）恩格尔系数恩
7、格尔系数是指食品消费支出占家庭支出的比例。见P86表38。劳动家庭：低收入家庭；中等家庭：中等收入家庭；富裕家庭：高收入家庭。,（3）收入弹性与商品 食品（费用）：0收入弹性1； 衣服、住房、燃料等（费用）：收入弹性=1； 文化（费用）：收入弹性1。 根据恩格尔法则，一个家庭或地区、国家用于食品的支出占全部消费支出的比例，是衡量贫富的一个重要标志。,（三）替代效应（果）与收入效应（果）,价格变动将引起： 需求量的变动替代效应； 实际收入的变动需求量的变动收入效应。 1希克斯分析法 （1）分析思想 比较价格变动前后的消费者均衡时的某商品的需求量差异总效应； 在价格前的同一条无差异曲线上比较价格变
8、动前的消费者均衡与价格变动后消费预算线向左平移后的消费者均衡的需求量差异替代效应,因为：总效应=替代效应+收入效应 则：收入效应=总效应替代效应,见图P87图315总效应为X1X3 ;替代效应X1X2 ;收入效应X2X3,（2）不同商品的不同效应,正常品 价格与替代效应和收入效应呈反方向变动，即：PX，其替代效应 收入效应 所以总效应，为正。劣等品 价格与替代效应成反方向变动，与收入效应成同方向变动。即：PX，其替代效应 收入效应,当替代效应收入效应时，总效应，为正。见P89图316,当替代效应收入效应时，总效应，为负。见P89图317,即：总效应为X1X3 =替代效应X1X2 +收入效应X2X3则：总效应X1X3为负。当总效应X1X3为负时的劣等品称为吉芬品。,谢谢！,
