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1、课题-圆柱的截交线,实心圆柱的截交线,机械组 蒋飞,全班人，分成6组，每组选出一个组长准备材料：两桶彩色橡皮泥 ，一把美工刀，三角直尺，学生评价表，课堂习题，精美小礼品。,课前准备,圆柱的三视图,投影面平行面和垂直面的投影特性,投影面平行面：一平面两平线（平面反 映实形）,投影面垂直面：一斜线两平面（平面不反映实形),点的投影特性：,复习回顾,圆柱是如何形成的？,圆柱面和上下底面（圆形）组成，圆柱面可以看作是一条与圆柱轴线平行的直母线绕轴旋转而成。圆柱面上平行于轴线的直线叫素线。,点的投影永远是点。,新课导入,截平面：用以截切物体的平面,圆柱体,截交线：平面截切圆柱体所形成表面交线,截交线是截
2、平面与圆柱体的共有线， 截交线上的点是截平面与圆柱体的共有点。,平面与圆柱体的交线截交线,截交线一般情况是封闭的平面曲线。,截断面：因截平面的截切，在圆柱体上形成 的平面,新课讲述,5.3圆柱的截交线,一.圆柱截交线的定义：由平面截切圆柱体所形成的表面交线。二.截平面：用以截切物体的平面。三.截断面：因截平面的截切，在圆柱体上形成 的平面。二.圆柱体截交线的特性：（1）截交线为封闭的平面图形（2）截交线是截平面与圆柱体表面的共有交线。,平面平切，竖切，斜切圆柱产生截交线是什么形状？,平面与圆柱相交所得截交线形状,圆,矩形,椭圆,要求：服从老师的命令，老师叫开始做，才能动手制作 。画图时必须用直
3、尺，不能徒手画。学生用小刀按平行于圆柱体轴线方向切割，观察切口轮廓形状，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾画出来。同样方法按垂直于圆柱体轴线方向切割，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾画出来。按倾斜于圆柱体轴线方向切割，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾画出来。归纳总结，得出结论，老师点评对于表现好的组有小奖品，表现不好的组扣1分。,分组动手制作模型,（1）当截平面平行于轴线截切圆柱体的情况：得出投影图（截交线为一矩形线框）,主视图：一直线俯视图：一直线左视图：矩形（实形）,（2）当截平面垂直于轴线截切圆柱体的情况：得出投影图（截交线为一圆）,主视图：一直线俯视图：圆（实形）左视图：一直
4、线,（3）当截平面倾斜于轴线截切圆柱体的情况：得出投影图（截交线为一椭圆）,主视图：一斜线俯视图：圆（类似形）左视图：椭圆（类似形）,求平面与圆柱体的截交线的一般步骤：,（1）空间及投影分析, 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。, 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。,（2）画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：, 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。, 先找特殊点，再找一般点。,1:求圆柱切两边的截交线,步骤:1.分析截交线的空间与 投影形状2.
5、求出截交线的特殊点3.顺次连线,判别可见性4.完成轮廓线,1(3),1(2),2(4),3(4),例题讲解：,小试牛刀:求圆柱切中间的截交线,学生讨论： 观察思考并起来回答与前一题的截切有何不同？,实线,最前最后两条素线切去,圆柱体截交线的作图步骤：,（1）空间及投影分析 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等找出截交线的已知投影，予见未知投影。（2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 先找特殊点，再找一般位置点。 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,要求
6、： 展示练习题，分组进行抢答，教师喊“开始”，每组学生通过举手方式抢答。答错本组扣一分。答对有小奖品。,课堂抢答,一.填空题,1.由平面截切立体所形成的表面交线称为 。该平面称为 （ ）。 2.截交线的形状虽有多种，但均具有以下两个基本特征：截交线为封闭的平面图形。 截交线是截平面与圆柱体表面的共有交线。 3.求圆柱截交线的一般作图步骤：（1）空间及投影分析 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线的相对位置，确定截交线的形状 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性。（2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 先找特殊点，再找一般点。 将各点光滑地连接起来，并
7、判断截交线的可见性。,1.当圆柱平放时候截交线的投影情况，补图补线,2.圆柱被截切一半时候截交线的投影情况，补图补线,作图题,习题1,习题2,习题3,a,b,c,d,选择题,选择题,1.,C,a,b,c,d,选择题,选择题,2.,b,课堂习题,发给练习题，学生在纸上完成；教师巡回指导，5分钟后投影显示正确答案。,本节小结,（1）空间及投影分析, 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。, 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。,（2）画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：, 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。, 先找特殊点，再找一般位置点。,学生自评表,布置作业,1.复习本节内容。2.完成学案上课堂练习，拓展练习。,
