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1、强关联体系,窄能带现象 金属与绝缘体之分： (1)能带框架下的区分：,导带,导带,价带,价带,(2)无序引起的Anderson 转变：,局域态,扩展态,局域态,局域态,局域态,扩展态,EF,EF,(3)电子间关联导致的Mott金属绝缘体转变 (a).MnO:5个3d未满3d带；O2- 2p是满带不与3d能带重叠 能带论MnO的3d带将具有金属导电性 实际上，MnO是绝缘体！ (b).ReO3:能带论绝缘体。实际上是金属。 (c). 一些过渡金属氧化物当温度升高时会从绝缘体金属,f电子或d电子波函数的分布范围是否和近邻产生重叠，是电子离域还是局域化的基本判据,l壳层体积与Winger-Seitz
2、元胞体积的比值：4f最小，5f次之，3d,4d,5d多电子态的局域化强度的顺序：4f5f3d4d5d_能带宽度上升另外，从左往右穿过周期表，部分填充壳层的半径逐步降低，关联重要性增加。,4f，5f元素和3d,4d,5d元素的壳层体积与Winger-Seitz元胞体积的比值,Y,Sc,Smith和Kmetko准周期表,窄带区域,重费米子强铁磁性超导体,离域性,局域性,另一类窄带现象：来自能带中的近自由电子与溶在晶格中具有3d,5f或4f壳层电子的溶质原子相互作用 Friedel与Anderson稀土元素或过渡金属化合物中的能隙不可能仅用“电荷转移能”、“杂化能隙”、“有效库仑相关能”三者之一来描
3、述，而应该说三者同时发挥作用。稀土化合物部分存在混价“mixed valence”。混价的作用导致在Fermi面附近存在非常窄的能带(部分填充f能带或f能级），电子可以在4f能级和离域化能带之间转移，对固体基态性质产生显著影响。,2. 窄能带现象的理论模型,Hubbard模型和Anderson模型,simple Hubbard model,extended Hubbard model,Mott-Hubbard transition, insulating (Mott) phase,Case 1: Strong coupling, U/t 1: Mott insulatingstate for
4、a half-filled system. The density of states (available states for adding or removing particle) consits of 2 “Hubbard bands” at E0 and E0+U. The system is insulating if Efermi is between the bands. This phase is antiferromagnetic, remember the Heisenberg term.,Case 2: t/U1, weak coupling: Gap disappe
5、ars, density of states unchanged to simple tight-binding; the Fermi energy now lies in the band middle and the system is metallic. This transition from insulating to metallic due to changes in U/t is called Mott-Hubbard transition.,Mott-Hubbard transition, metallic phase,Mott-Hubbard transition,Hubbard处理干净系统的，Anderson模型则被用来处理包含杂质的系统。近藤Hamilton量：,由于穿过离心力势垒的隧道效应所引起的d电子共振,磁性区,
