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1、土壤水热传输理论,第6章 土壤水热传输,土壤热量传输理论蒸发条件下土壤水热传输土壤冻融过程中的水热传输,6.1 土壤热量传输理论,土壤热特性土壤热量传输方程土壤水热耦合传输方程,6.1.1 土壤热特性,土壤温度变化的机理和影响因素：热能在土壤中的传输方式：热传导、辐射、热对流（水的流动、潜热和显热输送）土壤热传导（Thermal conduction）:刚性物体的热传导方程 -Fouriers Law: 多孔介质：,6.1.1 土壤热特性,土壤温度变化的机理和影响因素：土壤热特性参数（Thermal properties）:比热容：热量储存能力热导率：热量传输能力 热扩散率：热量扩散能力,土壤
2、比热容（Specific heat capacity）： 单位体积（质量）的土壤温度升降1所吸收或释放的热量，称为体积（质量）比热容Cv(J cm-3 -1)， Cm(J g-1 -1) : Cv=t Cm比热容是土壤的一种广度性质，具有可加性，是土壤各组分(矿物质、有机质、水、冰、空气)比热容之和Cv=CvmmCvomomCvwwCviiCvaa常温常压：1.9 2.5 4.18 1.78 0.001Cm=CmmxmCmomxomCmwxwCmixiCmaxa 常温常压：0.73 1.9 4.18 1.94 1.00,一般情况下，Cv是土壤含水率的函数： Cv=1.925m2.510om4.
3、18w忽略有机质时： Cv=1.925(1-s) 4.18w一定容积(V)的土壤，温度从T1变化至T2时所需要的热量：Q=CvV(T2-T1),热导率(thermal conductivity)根据上述推导（Fourier Law）： qh=-KhTqh：热通量， W cm-2 Kh ：热导率，W cm-1 -1 热导率的影响因素土壤组分及其形状、结构、比例对于一定的土壤，主要取决于含水率热导率的测定：,热导率的计算方法1：de Vries (1963) 半经验半理论的方法、X、Kh分别为土壤各相的加权系数、体积含量、热导率，下标 i、w、a 分别表示第 i 种固相组成、水、空气计算时以水为连
4、续介质，其加权系数为1，其它各相的加权系数取决于该相的平均温度梯度与水的平均温度梯度之比，并且与其形状有关,假设土壤颗粒为椭球，并且其半轴长a、b、c满足a=b=nc时，其加权系数i与其形状系数gi有关：n1:n1:n=1: gi=1/3,土壤空气计算导热率： 包括干空气、水汽的热导率Kha、Khv： Khav = Kha+ Khv土壤空气形状系数：ga=1/3-(1/3-0.035)a /v a 、v分别为单位体积土壤中的空气体积、孔隙体积,热导率的计算方法2：经验方法(Chung & Horton, 1987)Kh=b1+b2+ b30.5,热扩散率：Dh=Kh/CvFourier热传导定
5、律： qh=-KhT =-CvDhTDh ：cm2/s含水率较小时，随的增大而增大含水率较大时，随的增大而减小,6.1.2 土壤热量传输方程,热流连续方程：各向同性土壤热量传输基本方程：,一维热传导方程：土壤含水率不随深度变化或其变化对热特性参数影响较小时，Cv、 Kh 、 Dh可视为常数,6.1.3 土壤水热耦合传输方程,土壤水分运动对热量传输的影响：土壤水分状况影响土壤热特性参数土壤水分相变（蒸发与凝结、冻结与融化等）产生热源、汇地表基质势影响水汽压，从而影响地表热量平衡土壤温度对水分运动的影响温度影响水的物理化学性质，从而引起土壤水分运动参数、基质势的变化温度势所产生的水分运动,土壤水热
6、耦合传输方程一般可忽略温度变化对水分运动参数的影响、温度势的影响，先求解水流方程，然后求解温度方程土壤水、汽、热耦合传输方程：(略),6.2 蒸发条件下土壤水热迁移模型,土壤水热迁移方程地表与大气之间的水热交换定水位下潜水蒸发的数值模拟,6.2.1 土壤水热迁移方程,水分：参数：VG模型温度：参数：经验模式,6.2.2 地表与大气之间的水热交换,地表能量平衡： Rn=Cs+Es+GRn ：净辐射Cs ：显热消耗Es ：蒸发潜热G：地表的热通量,微气象学水热紊流扩散理论：显热通量： 潜热通量Cp：空气定压体积比热容：湿度计常数T1、Ta分别为地表和大气温度e1、ea分别为地表和大气的水汽压ra、
7、rs分别为空气动力学阻力和土壤阻力,地表水汽压：M为水汽摩尔质量1为土壤表面基质势 空气动力学阻力ra：z：参考高度d：零平面位移z0 ：粗糙高度：Karman常数u：为参考高度处风速St：大气稳定度修正 土壤蒸发阻力rs(s/m) ：随地表含水率的减小而增大，经验模式：rs=3.5(s/)2.3+33.5,土壤水热迁移的上边界条件：根据地表能量平衡方程、地表与大气间水热扩散方程，得到土壤水热迁移的上边界条件水分：通量边界 Es温度：三类边界,应用- 定水位下潜水蒸发的数值模拟,中壤日潜水蒸发量E模拟与实测值比较(H=0.75m),粉砂土日潜水蒸发量E模拟与实测值比较(H=0.75m),6.3
8、 土壤冻融过程中的水热传输,土壤冻融过程中的水热传输方程地下水浅埋条件下土壤冻融过程中水热迁移的模拟考虑地气间水热交换的越冬期土壤水热迁移,6.3.1 土壤冻融过程中的水热传输方程,考虑冻融过程中相变作用的土壤水分运动方程：u、i分别为土壤未冻水、冰的体积含量t、Z分别为时间、空间坐标（垂直向下为正） D(u )、K(u)分别为非饱和土壤水分扩散率、导水率i、w分别为冰、水的密度,考虑土壤冻融过程中相变作用的热量传输方程：T为土壤温度Cv、分别为土壤体积热容量、热导率L为融化潜热冻土中未冻水含量与负温的动态平衡： 土壤冻结特性曲线：um(T),由于相变作用使得水热运动强烈耦合，带来数值求解的困
9、难。利用水热方程消除相变项：利用冻结特性曲线，得到：根据以上二式可得到：,简化为水热耦合方程：相变热容量： Cl=Lwdm/dT 等效体积热容量：Ce=Cv+Cl 等效热导率： e=+D(u)Cl 等效对流速度： Ue = Cld K(u)/d u,6.3.2 地下水浅埋条件下 土壤冻融过程中水热迁移的模拟,试验观测：内蒙古自治区巴彦淖尔盟临河市小召乡的内蒙水科所巴音实验场潜水埋深2m时的模拟结果：,土壤冻融过程：,冻融过程中土壤含水率的变化特性,特征含水量：土壤封冻时的初始含水量0该层土壤冻结前的谷值含水量v冻结后的稳定含水量f消融时的峰值含水量p消融后的含水量e,6.3.3 考虑地气间水热
10、交换的 越冬期土壤水热迁移,地表能量平衡： Rn=H+LE+GRn ：净辐射H：显热消耗LE ：蒸发潜热G：地表的热通量,微气象学水热紊流扩散理论：显热通量： 潜热通量Cp：空气定压体积比热容：湿度计常数T1、Ta分别为地表和大气温度e1、ea分别为地表和大气的水汽压ra、rs分别为空气动力学阻力和土壤阻力,地表水汽压：M为水汽摩尔质量1为土壤表面基质势 空气动力学阻力ra：Zr：参考高度d：零平面位移Z0 ：粗糙高度：Karman常数Ua：为参考高度处风速P1、P2：为大气稳定度修正因子 土壤蒸发阻力rs(s/m) ：随地表含水率的减小而增大，经验模式：rs=-805+4140(s-o),土壤水热迁移的上边界条件：根据地表能量平衡方程、地表与大气间水热扩散方程，得到土壤水热迁移的上边界条件水分：通量边界 Es=LE/Lw 温度：三类边界,模拟结果水分,模拟结果温度,
