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1、一阶电路演示,零状态响应,零输入响应,电源通过电阻对电容充电,电容通过电阻放电,充电,放电,充电,一阶RC电路的零输入响应,一、电容电压Uc 及i的变化规律,已知,一阶微分方程,特征根,设此方程通解：,特征方程,则,初始条件：,从以上各式可以看出：,电压uC、uR和电流i是随时间按同一指数规律衰减的函数；,响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关。,RC放电仿真,量纲：,物理含义：,令 =RC , 称为一阶电路的时间常数。,二、时间常数,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短,求解方法,三、能量关系,设uC(0+)=U0,电容放出能量,电阻吸收（消耗）能量,工程应用,经过4 -5,
2、电容电压或电流衰减为最初值的1.84%0.68%，工程上认为此时放电基本结束，电路又处稳态。,例：,解得：,一组 的电容器，从高压电网上切除，切除瞬间，电容器两端的电压为3.5Kv。切除后，电容器经本身漏电阻 放电。今测得，试求电容器电压下降到1Kv所用的时间。,小结：,4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。,1.一阶RC电路的零输入响应是由储能元件C的初值引起的响应,是由初始值衰减为零的指数衰减函数。,2.衰减快慢取决于时间常数 ， = RC,3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。,返回,时间常数 的简便计算：, = L / R等 = L / (R1/ R2 ),例1,例2, = R等C,
