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1、数学广角 鸽巢问题,数学人教六年级下册,数学广角数学人教六年级下册,今天大家一起玩一个游戏：,抢 凳 子,准备：4把凳子，5名同学,规则：5名同学抢坐4把凳子，必须要每个人都有凳子坐。,游戏进行时我们发现4个同学坐到了4把凳子上，剩下1名同学要坐到凳子上，他就要坐到其中一把凳子上。,今天大家一起玩一个游戏：抢 凳 子准备：4把凳子，5名同学规,也就是说，5个同学，4把椅子玩抢凳子游戏时至少有一把凳子上要坐2个人。,下面再看一个问题一：,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。这句话对吗？,4支铅笔,3个笔筒,经过实验我们发现上述说法是正确的。,动手做一做,也就是说，
2、5个同学，4把椅子玩抢凳子游戏时至少有一把凳子上要,把4支铅笔看作4只鸽子，3个笔筒看作3个鸽巢；那么4只鸽子飞进3个鸽巢中，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。,把5名同学看作5只鸽子，4个凳子看作4个鸽巢；那么5只鸽子飞进4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。,类似的，像这类的问题我们称为,鸽,巢,问,题,把4支铅笔看作4只鸽子，3个笔筒看作3个鸽巢；那么4只鸽子飞,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异
3、的结果。,你知道吗？,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄,（一）例1,二、探究新知,（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,二、探究新知,（一）例1,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅,二、探究新知,（一）例1,二、探究新知（一）例1我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里
4、,二、探究新知,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,7只鸽子 3个鸽巢,7本书 3个抽屉,二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？73,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,二、探究新知,（二）例2,物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？,5312,112,三、知识应用,（一）做一做,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只5,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，
5、总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,11423,213,三、知识应用,（一）做一做,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、知识应用,（一）做一做,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,三、知识应用,（二）解决问题,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同,六年级下册第五单元第第一课时鸽巢问题课件教学PPT课件,1、第72页“做一做”1.,因为一年最多有366天，如果把这366
6、天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。,巩固练习,1、第72页“做一做”1.因为一年最多有366天，如果把这3,六（2）有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75分到95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？,练一练,75分到95分之间一共有21个不同的分数，看作21个鸽巢，把 名学生看作44只鸽子。,所以至少有3名学生的成绩是相同的。,六（2）有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是1,课堂小结,本节课你有什么收获？,课堂小结本节课你有什么收获？,
