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1、普陀区2011学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷 2012年01月05日（测试时间：100分钟，满分：150分）一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在锐角三角形中，如果各边长都扩大2倍，那么的余弦值（ ）扩大2倍； 缩小2倍； 大小不变； 不能确定2下列各组图形中，一定相似的是（ ）两个矩形； 两个菱形； 两个正方形； 两个等腰梯形3如果（为常数），那么二次函数的图像大致是（ ） 4下列说法正确的是（ ）三个点确定一个圆； 当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外； 圆心角相等，它们所对的弧相等； 边长为R的正六边形的边心距等于5如图，在中，点、分别在边、上，如果，那么下列
2、比例式一定成立的是（ ）； ； ； 6如图2，由5个同样大小的正方形合成一个矩形，那么+的度数是（ ）90； 60； 45； 不能确定二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：= 8已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是 9在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是 10已知线段，,那么和的比例中项 11如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的周长比为 12小王在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是35，那么点处得小明看点处的小王的俯角等于 度13如图3，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么 14如图4，请用向量表示向量，那么= 1
3、5为的重心，如果过点且，分别交、于点、，那么的值为 16已知两圆相切，半径分别为2和5，那么两圆的圆心距等于 厘米17如图5是一张直角三角形的纸片，直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，那么的长等于 18在平面直角坐标系中，的顶点分别是，已知动直线与线段、分别交于、两点，而在轴上存在点，使得为等腰直角三角形，那么的值等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19如图6，已知两个不平行的向量、先化简，再求作：(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量)20(本题满分10分)如图7，点,是上两点，点是上的动点（与,不重合），联结，过点分别作，点、分别是垂足（1）求线段的长；（2）点到的距离为
4、2，求的半径21（本题满分10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：x-12y101（1）求这个二次函数的解析式及图像的对称轴；（2）设，且，两点都在该函数的图像上，试比较与的大小： (填“大于”“等于”或“小于”) 22 如图8所示，,两地隔河相望，原来从地到地需要经过桥，沿折线到达地，现在直线（与桥平行）上建了新桥，可沿直线从地直达地，已知，问：现在从地到达地可比原来少走多少路程？（结果精确到. 参考数据: ，）23（本题满分12分）如图9，在中，是上一点，是上一点，.求证：（1）；（2）24（本题满分12分）如图10，梯形，边在轴正半轴上，边在轴正半轴上，点, （1）求的正切值；（2）如果二次函数的图像经过、两点，求这个二次函数的解析式并求图像顶点的坐标；（3）点在轴上，以点，点及（2）中的点为顶点的三角形与相似，求点的坐标 图1025(本题满分14分)把两块边长为4的等边三角板和先如图11-1放置，使三角板的顶点与三角板的边的中点重合，经过点，射线与射线相交与点，接着把三角形板固定不动，将三角形板由图11-1所示的位置绕点按逆时针方向旋转，设旋转角为其中，射线与线段相交与点（如图11-2示）（1）当时，求的值；（2）当时,设，两块三角形板重叠部分的面积为，求与的函数解析式并求定义域；（3）当时，求两块三角形板重叠部分的面积 图11-1 图11-2 备用图
