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1、,剖析反比例函数综合运用之面积问题,2020年初中数学说题,剖析反比例函数综合运用之面积问题 2020年初中数,阐述题意及地位作用,题目立意及考点分析,CONTENT,解题思路及方法指导,题目变式,反思拓展,01020304阐述题意及地位作用题目立意及考点分析CONT,01,阐述题意与地位作用,PART ONE,01阐述题意与地位作用PART ONE,如图，点A（1，2）在反比例函数 的一个分支上. （1）求反比例函数解析式； （2）点B（2，n）是反比例函数 图象上的点 在x轴上是否存在一点P，使得 最小，若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；,（3）如图，连接OA、OB、AB，求
2、AOB的面积.,阐述题意,如图，点A（1，2）在反比例函数,阐述地位作用,本题是在对反比例函数认识的基础上，借助一次函数的研究经验和方法，较综合地研究反比例函数的模型、图像、性质及应用的。通过本题的学习，可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合及转化思想方法的进一步体会，同时，也可增强学生用函数的观点对其他学科的部分内容有进一步的认识，为研究二次函数综合题奠定基础。,阐述地位作用 本题是在对反比例函数认识的基础上,学情及目标,本题的学习对象是九年级的学生，他们的目标意识较强，重视中考考点，在此之前学生已经学习了一次函数，二次函数，对研究函数问题已经掌握了一定的方法。但在解本题时
3、要善于引导学生对函数综合运用问题的思考，力争80的学生达到预期的综合目标。,学情及目标 本题的学习对象是九年级的学生，他们的,02,题目立意及考点分析,PART TWO,02题目立意及考点分析PART TWO,考点分析及新课程标准要求,1、根据已知条件确定反比例函数的解析式。2、反比例函数的图像与性质及与一次函数相结合的综合问题。3、反比例函数中K的几何意义。,考点分析及新课程标准要求1、根据已知条件确定反比例函数的,题目价值,题目价值用铅垂线法求面积，为二次函数的综合运用问题奠定了一定,中考链接,近四年的新疆中考试题,中考链接试卷时间题号+题型分值2016年第9题 选择题,03,解题思路及方
4、法指导,PART THREE,03解题思路及方法指导PART THREE,将军饮马问题,如何确定点P的具体位置？,点P就是直线AB与x轴的交点,抽象建模,活动三：代数与几何一体 方法与能力共生,代数与几何一体 方法与能力共生,如图，点A（1，2）在反比例函数 的一个分支上. （1）求反比例函数解析式； （2）点B（2，n）是反比例函数 图象上的点 在x轴上是否存在一点P，使得 最小，若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；,.A. 将军饮马问题如何确定点P的具体位置？点P就是直线A,代数与几何一体 方法与能力共生,如图，点A（m，2），B（2，n）在反比例函数 的一个分支上.,（3）如
5、图，连接OA、OB、AB，求AOB的面积.,无法直接求出AOB的面积,规则图形（可直接计算）的面积之和或差,转 化,如何转化？,代数与几何一体 方法与能力共生 如图，点A,思路方法一：割补法求面积（先补后割）,C,割补法（补法）,割补法（补法）,割补法（补法）,CDE思路方法一：割补法求面积（先补后割）CC割补法割补法割,思路方法二：铅垂线法（改斜归正）,割补法（割法）,C,思路方法二：铅垂线法（改斜归正）C割补法C,思路方法三：等面积法,等积变形,思路方法三：等面积法DC等积变形,代数与几何一体 方法与能力共生,第（3）问解法展示：,割补法（补法）,割补法（补法）,割补法（割法）,等积变形,
6、方法归纳： 求反比例函数的几何图形面积时，若无法直接求解，则通常采用割补法或等积变形的方法，把不规则图形转化为规则图形面积求解.,C,割补法（补法）,D,代数与几何一体 方法与能力共生第（3）问解法展示：CDEC,04,题目变式,PART FOUR,04题目变式PART FOUR,变式练习C,变式练习C,变式练习B,变式练习B,变式练习A,变式练习A,05,反思拓展,PART FOUR,05反思拓展PART FOUR,反思及拓展,数形结合、转化、建模是数学学习的一个重要思想。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学后面两问仍然不会做，今后在教学中
7、要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。,在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。,反思及拓展 在素质教育不断发展的今天，作为教师,结束语: “数”说疫情,1、早晚量体温时要会看数轴、会读小数2、戴口罩时要知道正反、上下及方向3、戴口罩是为了降低被传染的可能性（概率）4、新型冠状病毒直径大约在10nm.还有每天报道疫情的许多统计表和统计图，无处不体现数学的存在及重要性！ 作为一名数学教师，我一直不希望学生们是为了学习而学习，而更希望学生们将数学这门学科用到生活中去，透过数学关注疫情，让孩子懂得守护家园，懂得为国事担忧，更是难能可贵的成长，让我们用数学的眼光来重新审视我们目前所面临的这场疫情，“数”说疫情， 打造学生自主探究的空中课堂！,结束语: “数”说疫情,
