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1、第3章 组合逻辑电路,3.2 组合逻辑电路的分析与设计,3.3 典型的组合逻辑集成电路,3.1 概述,3.4 组合逻辑电路中的竞争冒险,学习要点：组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计典型组合逻辑电路的功能典型组合逻辑电路的应用,3.1 概述,组合逻辑电路 ：,在任意时刻电路的输出仅取决于该时刻的输入，而与输入信号作用前电路所处的状态无关。,电路特点：,无记忆，无反馈。,即任意一个输出端的输出与该时刻所有输入端的逻辑取值有关。,图中第i个输出与输入逻辑变量的关系可用如下逻辑函数来描述：,3.2 组合逻辑电路的分析与设计,3.2.1 组合逻辑电路的分析方法,3.2.2 组合逻辑电路的设计方法,一般
2、分析步骤 ：,（1）根据给定的逻辑电路写出逻辑函数表达式。,（2）列出真值表。,（3）分析得出电路的逻辑功能。,-借助于逻辑函数、真值表等找出给定电路的输入输出之间的关系进而知道电路所实现的逻辑功能。,3.2.1 组合逻辑电路的分析方法,例 逻辑电路如图所示，试分析其逻辑功能。,解：（1）从输入端依次写出：,（2）列出真值表 。,（3）由真值表可以看出该电路可以实现四舍五入的判别，当输入的二进制码大于等于5时，输出为1，而小于5时输出为0。,3.2.2 组合逻辑电路的设计方法,根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这 个功能要求的逻辑电路。,实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最
3、少。,要求：,（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋 写出真值表。,（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。,（3）选用合适的器件画出逻辑图。,一般设计步骤：,例,设计一个交通灯故障自动检测器，以实现红、黄、绿三种灯的远程监控，要求用与非门实现。,解：,（1）逻辑赋值。,红、黄、绿三种灯分别用变量A、B、C表示，灯亮为1，不亮为0。,用变量F表示，正常为1，有故障为0。,输入：,输出：,真值表,变换成与非式,（2）由真值表写出逻辑表达式。,（3）画出逻辑图。,3.3 典型的组合逻辑集成电路,3.3.1 编码器,3.3.2 译码器,3.3.3 数据分配器和数据选择器,3.3.4 数值比
4、较器,3.3.5 加法器,编码：,3.3.1 编码器,将信息符号与二进制代码之间建立一一对应的关系。,编码器 ：,能实现编码功能的逻辑电路。,1编码器工作原理,即在某一时刻电路只把一个输入信号转换为n位二进制代码。,例：,4线-2线编码器-把4个输入信号编成对应的2位二进制代码输出的编码电路。,设输入4个分别为I0I3，高电平有效； 输出为Y1Y0两位二进制代码。,真值表：,解：,注意：编码器在任一时刻只能对一个输入信号进行编码。,输出表达式,根据表达式：,如果某一时刻，有两个输入端如I1、I2同时为1时，输出Y1Y0为00 ；,而输出Y1Y0为00本应表示信号I0，所以以上输出就是错误输出。
5、,为避免此问题，可设定输入信号的优先级，即优先编码器。,4线-2线优先编码器真值表,表达式,此时输出I1、I2即使同时为1，输出为I0仍然表示对优先级高的I2的编码。,优先编码器实质就是对优先级最高的一个输入信号进行编码避免了输出紊乱。,除了二进制编码器，常用的还有二-十进制编码器，也称为BCD码编码器，就是把09十个十进制数码编成BCD代码，其工作原理与二进制编码器相同。,2集成编码器,74LS148（74HC148）为TTL（CMOS） 8线-3线优先编码器，两者电性能参数不同，但逻辑功能相同。,输出端，变量上的非号表示输出为反码形式。,为输入端，变量上的非号表示低电平有效，,优先级最高；
6、,三个控制端：,为输入使能端，低电平有效；,为输出使能端；,为扩展输出端。,EO,74LS148功能表,例,用74LS148和逻辑门电路实现16线-4线优先编码器。,解：,74LS148为8个输入，现要对16个输入进行编码，因此至少要用两片74LS148，根据功能表画出逻辑图。,其中片1为高位，片0为低位。片1的EO端和片0的,级联，用于控制是否允许低位片编码输出。片1和片0的,相与作为总的,输出，用于标志输出端是否为有效编码,引出，作为输出的最高位,。,端,输出，另外，将片1的,显然，片1的优先级要高于片0优先级，输入端中,优先级最高，,优先级最低。,常见的集成编码器还有74LS147、74
7、HC147、CD4532等。,这些芯片都有相应的资料可供查询，具体的型号因厂家的不同而有很多种，因此对于芯片内部结构不必深究，在学习时要学会看芯片引脚的名称和排列，分清输入和输出，会读功能表，弄懂输入输出之间的关系以及功能端的作用和有效电平，要掌握如何运用器件。,3.3.2 译码器,编码的逆过程，把给定的二进制代码转换为相应的输出信号或另一种形式的代码。,译码：,译码器：,具有译码功能的逻辑电路。,一般结构框图：,输入输出之间关系要满足：,M2N,1二进制译码器,将输入代码转换成一一对应的有效信号，在使能控制端有效的情况下，对应每一组输入代码，输出端只有一个输出有效 。,注意：输入输出满足M=
8、2N，也称为N线-M线译码器或 唯一地址译码器。,下面介绍常用的集成译码器74138和74139，它们分别具有 TTL和 CMOS系列的产品。,74LS139为双2线-4线译码器，即内部有两个相互独立的2线-4线译码器 。,引脚图,74LS139功能表,即每个译码器有2个输入端，4个反码输出端，,为使能控制,时，译码器处于非工作状态，,有一个输出端有效，从而识别四种不同的输入代码。,端，低电平有效。当,输出为1111。当,时，译码器工作，对应每个代码仅,74LS138为3线-8线译码器,引脚图,译码器有3个输入，8个反码输出，输出为低电平有效，3个使,，当G1=1，,能控制端G1、,、,，,时
9、，译码器工作，,可以识别 8 种不同输入状态。利用使能控制端可以方便的扩展电路功能。,74LS138功能表,例1,下图为两片74LS138扩展的4线-16线译码器，试分析其工作原理。,解：,由图可知片1为高位，片0为低位。A3、 A2 、A1 、A0为4个输入端。,当A3为0时，片1的G1=0，禁止译码，高8位输出全为1；而,，,低8位有有效输出。,此时，片0的G1=1，,时，译码器工作，,当A3为1时，片1的G1=1，,高8位有有效输出，而片0此时有,输出全为1。,，,时，译码器工作，,，禁止译码，低8位,例2,用74LS138实现逻辑函数,。,解：,将函数表达式写成最小项之和,将输入变量A
10、、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：,逻辑电路图,注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。,2二-十进制译码器,常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，,将输入的BCD码译成十个输出信号，有4个输入端， 10个输出端，常称为4线-10线译码器。,引脚图,其工作原理与74138基本相同。 74HC42输出为低电平有效，如输入为1001时，输出端仅Y9为低电平，其他输出端为高电平，对应于十进制数9。,当输入超过09范围时，输出
11、均为高电平，无有效译码输出，这超出范围的六个代码10101111称为伪码，显然，电路具有拒绝伪码的功能。,3显示译码器,数码显示电路通常包括显示译码器、驱动电路和显示器等部分。,（1）数码显示器件。,-用来显示数字、文字或其他符号 。,按发光物质：,半导体发光二极管数码管（LED数码管）、辉光数码管、荧光数码管、液晶显示器（LCD）、等离子显示板等；,按组成方式：,分段式显示器、点阵式显示器等。,由发光二极管构成的七段显示器（LED数码管）,ag七个发光二极管分段封装而成，共阳极接法将各段阳极接在一起作为公共阳极接到高电平，需要某段发光，则将相应二极管的阴极接低电平，共阴极接法反之。,（2）七
12、段集成显示译码器。,将需要显示的十进制数的代码经过译码器译出送到LED数码管，点亮相应的段即可在数码管上显示十进制数 。,例如，要显示数字7，其8421BCD码为0111，经译码器输出后应使a、b、c输出端有效，对应段能点亮即可。,但注意在选用显示译码器时要选择正确的驱动方式， 共阳极接法的LED数码管要选用输出为低电平有效的译码器，共阴极接法的LED数码管要选用输出为高电平有效的译码器。,LED工作电压比较低，且工作电流不大，一般可以直接用显示译码器驱动LED数码管。,74HC4511引脚图,74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BC
13、D码，ag为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。,为测试输入端，低电平有效，当,时ag输出全为1，用于检查译码器和LED,数码管是否能正常工作。,数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的,为灭灯输入端，低电平有效，显示多位,数码管的,，达到最高两位消显的目的，易读结果。,LE为锁存使能端，输入码在LE由0跳变为1时被锁存，译码器输出只取决于此时锁存器中的内容，输入端的变化将不再引起输出端的变化，即此时输出将保持不变。,74HC4511功能表,10101111六个代码，输出均为低电平，显示器不显示。,例,七段显示译
14、码电路如图（a），对于图（b）所示的输入波形，分析在LED数码管上的显示结果。,解：,由于,所以只需考虑LE的控制作用。,、,当LE=0时，译码器正常工作，输入代码ABCD有效，LED数 码数码管依次显示3、8、5。,当LE由0跳变到1时，输入为0101，即数字5被锁存，当LE=1时，即使输入代码发生了变化，LED数码管仍维持显示数字5。,3.3.3 数据分配器和数据选择器,1数据分配器,实现数据分配的逻辑电路，将一路通道上的公共数据根据需要分配到多路通道上去，至于传送到哪路通道上，则需要用唯一地址译码器来决定。,通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个
15、数也称为2n路数据分配器,用74LS138译码器实现的数据分配器,译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：,接低电平，G1接高电平，,接数据线D作为数据输入。,工作原理：,设地址信号为001，即选择的是,通道。而数据线上数据只有,两种：当D=1时，,不工作，输出全为1，即有,，根据译码器功能表知此时译码器,通道输出也为1；当D=0时，,同理，当地址信号为其他通道时，数据D也相应的被分配到这些通道上去了。,74LS138实现的数据分配器功能表,2数据选择器,实现数据选择功能的逻辑电路，通过选择，按需要把多个通道上的某路数
16、据传送到唯一的公共数据通道 。,一般，有2n根输入线和一根输出线，n根选择控制线，因此根据输入线的个数也称为2n选一数据选择器 。,常用的八选一集成数据选择器74HC151：,引脚图,A2、A1、A0三位地址输入端，可实现八个数据源D0D7的选择。,为反相输出；,为片选信号，低电平,输出端Y为同相输出；,有效。,74HC151功能表,时，数据选择器工作，输出Y的表达式为：,由功能表，可知,其中mi为A2A1A0的最小项，设A2A1A0=110，由最小项性质知此时只有m6取值为1，所以Y=D6，也就是数据D6被选择传送到输出端。,时，数据选择器不工作。,另外，当数据源较多时，利用片选信号可以方便
17、的实现功能扩展。,例1,如图所示为两片74HC151扩展成的一个十六选一的数据选择器，试说明其工作原理。,解：,A3A2A1A0为十六选一数据选择器的地址输入端。,非门和片1的,相连，A3和片0的,直接相连。,A3经过,当A3=1时，,，片0不工作，输出端Y0=0，,，片1工作，两个互补输出端输出数据，由于,；,所以总输出端输出与片1输出相同。,，片1不工作，输出端Y1=0，,而,，片0工作，,当A3=0时，,，,总输出端输出,与片0输出相同，从而实现十六选一的功能。,，,例2,用74HC151实现函数,解：,74HC151的输出,所以先将函数写成最小项表达式：,比较可知：D0=D1=D3=D
18、5=D6=D7=1D2=D4=0,这里利用数据输入作为控制信号来产生逻辑函数，变量A、B、C从地址端输入构成最小项mi，当Di=1时，相应的最小项在输出表达式中出现，当Di=0时，相应的最小项不出现，从而实现需要的逻辑函数。,画出逻辑图。,且只需要把函数变换成最小项表达式，而不需要进行函数化简，使用方便，但要注意地址输入端变量的接法。,例3,用74HC151将并行数据10011100转换为串行数据输出。,解：,由74HC151的功能知，当地址输入从000111变化时，依次选择D0、D1、D7作为同相端数据输出，因此，将10011100直接送到芯片的数据端作为并行输入，当地址信号按图（b）变化，
19、就从同相端取出数据即1-0-0-1-1-1-0-0的串行序列，实现了并行数据到串行数据的转换。,3.3.4 数值比较器,1一位数值比较器,实现两个一位二进制数数值比较的逻辑电路。,设A和B是两个1位二进制数， A和B的取值只能为0和1，以A、B作为输入变量，F AB 、F AB、F A=B作为输出变量，当输出取值为1时表示相应的比较结果成立，反之取值为0。,真值表,2多位数值比较器,设A和B是需要比较的两个2位二进制数，即A1A0和B1B0，仍用F AB 、F AB、F A=B作为输出变量表示比较结果。,注意，由高位比起，高位不等则其比较结果就是两数比较结果，高位相等再依次由低位决定比较结果。
20、,真值表,集成数值比较器74HC85是常用的CMOS型4位数值比较器,A3A2A1A0和B3B2B1B0是两个用于比较的4位数输入端， F AB 、F AB、F A=B为总的,引脚图,I AB 、I AB、I A=B为扩展输入端，用于和其他数值比较器的输出相连接组成更多位数的数值比较器。,若只比较两个4位数时，将I AB =1 ，I AB=0，I A=B=1即可。该比较器的工作原理和2位数值比较器的工作原理相同。,比较结果输出端。,74HC85功能表,例,用两片74HC85设计一个四位二进制数的判别电路，设输入的二进制数为X，要求当X4时输出F2=1，当4X9时输出F1=1，当X9时输出F0=
21、1。,解：,74HC85可以实现4位数的比较，依题意，用一片74HC85完成X与4的比较，另一片完成X与9的比较，再将输出结果进行组合即可得到判别。,3数值比较器的扩展,数值位数较多时，可采用级联或并联的方式进行扩展。,如图用74HC85级联组成的16位数值比较器，若最高4位相同，则由次低4位的比较结果来确定，即次低4位的输出端应与最高4位的I AB 、I AB、I A=B端相连接，依次类推。,将16位数据按高低顺序分四组，先并行进行每组4位的比较，比较的结果再送到74HC85进行比较后得到最终比较结果。,用74HC85并联组成的16位数值比较器,显然，若扩展相同位数的数值比较器，并联方式要比
22、级联方式多用一片芯片，但并联的方式可以获得较高的运行速度。,3.3.5 加法器,计算机这样的数字系统中经常要进行各种信息处理，而这些处理总是依赖于算术运算和逻辑运算，加、减、乘、除这些算术运算都是转化为加法运算来实现的，因此加法运算是整个运算电路的核心。,能够完成二进制加法运算的逻辑电路。,1半加器和全加器,半加：,在做二进制加法运算时只考虑两个加数本身，而不考虑低位有无进位 。,半加器：,实现半加运算的逻辑电路。,加法器：,设Ai、Bi为两个1位二进制加数，Si为两数的和，Ci为向高位产生的进位。根据二进制加法运算规则得：,逻辑函数表达式：,半加器真值表,即半加器可以由异或门和与门组成 ：,
23、全加,在做二进制加法运算时不仅考虑了两个加数本身，还考虑了来自相邻低位的进位，把这3个数相加，并根据求和结果给出向高位的进位信号。,全加器,实现全加运算的逻辑电路。,设Ai、Bi为本位两个加数，低位来的进位为Ci-1， Si为和，Ci为向高位产生的进位。,全加器真值表,由真值表可得全加器的逻辑表达式：,全加器的逻辑图和符号 。,2多位数加法器,将多个全加器串行进位的方法就可组成多位数加法器 。,例,用4个全加器组成两个4位二进制数相加运算的加法器。,特点：电路简单，但速度较慢。,实用中一般采用超前进位加法器，其各位的进位信号只由两个加数决定而不再需要低位来的进位信号，因此，超前进位加法器可以大
24、大提高运算速度。,74HC283就是一种典型的超前进位加法器，可以实现4位二进制数的加法运算，并且，将多片74HC283级联也可以方便的扩展参与运算的位数。,引脚图,例,用74HC283构成的组合逻辑电路如图所示，若输入端输入余3码（0011-1100），试分析此电路所实现的作用。,解：,图中B3B2B1B0=1101，CI=0，低位无进位信号，74HC283的输出为A3A2A1A0和B3B2B1B0求和的结果,S3S2S1S0=A3A2A1A0+1101,此电路将余3码转换成8421BCD码，实现了代码转换的作用。,简化真值表,3.4 组合逻辑电路中的竞争冒险,3.4.1 产生竞争冒险的原因
25、,3.4.2 消除竞争冒险的方法,任何一个逻辑门电路都具有一定的传输延迟时间，当输入信号发生瞬间转换时，输出信号不可能同时发生变化，而是要滞后一段时间才变化。,在实际电路中，传输延迟往往会产生违反逻辑的干扰输出，甚至会引起系统的误动作，给生产带来危害。,竞争冒险就是这样的一个问题，所以有必要了解组合逻辑电路在状态转换过程中的工作情况，提前采取措施，确保电路能稳定可靠的工作。,3.4.1 产生竞争冒险的原因,1竞争冒险,竞争,由于逻辑门电路存在延迟时间，且输入信号到达同一器件时所经历的路径也可能不同，从而引起几个输入信号到达同一地点时有先有后的现象 。,冒险,竞争若使电路输出出现违背逻辑关系的尖
26、峰脉冲（干扰脉冲或毛刺），即使得真值表所描述的逻辑关系受到短暂的破坏，产生错误的输出 。,注意,不是所有竞争都会引起错误输出（冒险） ，但在实际电路中信号的变化快慢有一定随机性，很难预测哪些信号变化会产生冒险，因此，只能说存在竞争就有可能产生冒险，这种现象就统称为竞争冒险。,1型冒险,输出函数表达式,输入信号X可以经过两条路径到达与门：一条直接到达，一条要经过非门后到达。,设逻辑门延迟时间均为tpd且信号允许突变，则由于非门延迟时间的影响，由图知，信号X由低电平突变到高电平的瞬间,要比X延迟1个tpd的时间才跳变，此时间差就会引起一次竞争，因此变量X具有竞争能力。,竞争的结果在这段时间内产生了
27、不该有的正向干扰脉冲，即发生了冒险，因为干扰脉冲是正向的，所以称为1型冒险。,0型冒险,输出:,同理，变量X也具有竞争能力。由于非门延迟时间的影响，竞争的结果使输出端出现了一个不该有的负向干扰脉冲，如图（b）所示，因为干扰脉冲是负向的，所以称为0型冒险。,2竞争冒险的判断,（1）代数法。,一般，具有竞争能力的变量，若其表达式具有,若表达,的形式，则有可能产生0型冒险。,的形式，则有可能产生1型冒险；,式具有,因此，对于组合逻辑电路，写出函数表达式后，先找出具有竞争能力的变量，然后求出其他逻辑变量的取值发生变化时的逻辑函数表达式，根据表达式中,或,的形式，来判别是否存在冒,是否出现,险及冒险的类
28、别。,例,已知电路逻辑函数表达式为,判断此电路是否存在冒险。,解：,变量B具有竞争能力，将A、C的各种取值组合列出并求出对应表达式如表所示。,由表知，当A=C=0时，有,该电路可能发生1型冒险。,真值表,（2）卡诺图法。,在逻辑函数的卡诺图中，将函数表达式的每个积项（或和项）对应于一个卡诺圈。凡在卡诺图中存在两个圈相切（相邻而不相交）处，都有可能产生冒险现象。如圈1则为0型冒险，而圈0则为1型冒险，当卡诺圈相交或相离时均无冒险产生。,例,用卡诺图法判断,是否存在冒险。,解：,卡诺图如图所示,要注意将两个乘积项对应的卡诺圈找到，如对于前项,利用摩根定律变换得最小项表达式,由于是 的非，在卡诺图中
29、用0填入，此卡诺圈对应,项，同理，可找到,诺圈。两圈相切处A=C=0，当变量B变化（由0变1或由1变0时）时可能,的就是,项对应的卡,产生冒险，由于圈0，所以为1型冒险，结论与前面一致。,3.4.2 消除竞争冒险的方法,1修改逻辑设计，增加冗余项或消去互补变量,在逻辑函数表达式,当A=C=0时存在1型冒险，若将其展开：,消去互补变量,，则当A=C=0时F恒为0，也,例,中，,不会产生冒险。,2引入选通脉冲,在电路中可能产生冒险的门电路上引入一个选通脉冲控制门打开的时刻，如图,当输入信号发生跳变时，选通脉冲使门电路处于关闭状态，当输入稳定后，选通脉冲将门打开，避免了冒险。,3增加滤波电容,竞争冒
30、险产生的干扰脉冲一般都很窄，通常在几十纳秒以内，如果逻辑电路工作速度不是很高，可以在输出端并联一个小的滤波电容，利用电容两端电压不能突变的特点来起到平滑的作用。,因此，在实际工作中还要根据实际情况来选择使用。,增加滤波电容的方法简单易行，但同时也使得输出波形的上升沿和下降沿变坏，只适用于对输出波形要求不严格的情况。,引入选通脉冲的方法需要注意信号的同步，对选通脉冲的要求较高。,以上是常用的几种方法，修改逻辑设计的方法适用范围有限，但效果较好；,本章小结,1如果一个电路在任意时刻的输出仅取决于该时刻的输入，而与输入信号作用前电路所处的状态无关，该电路就称为组合逻辑电路。组合逻辑电路具有以下结构特
31、点：,电路中无记忆单元,由门电路构成,输入输出无反馈通路,2组合逻辑电路的分析和设计。,分析电路-根据给定的逻辑电路找出它所能实现的功能或特点，一般按以下步骤进行：,设计电路-根据实际的功能要求来设计出具体的符合要求的逻辑电路，要求电路形式最简，一般按以下步骤进行：,3常用组合逻辑器件,把二进制代码转换为相应的输出信号或另一种形式的代码。常用的译码器有二进制译码器、二-十进制译码器、显示译码器等，是数字系统中应用最为广泛的器件之一。,将含有特定意义的数字、符号等信息用二进制代码表示，利用优先编码器可以提高编码可靠性。,编码器,译码器,数值比较器,比较数值大小，经常应用于一些判别电路中。,加法器,算术运算电路的核心单元，可以完成数字系统中加、减、乘、除及更复杂的算术运算。,中规模组合逻辑器件除具有自身基本功能外，通常都还有各种使能端和扩展端，便于构成较复杂的逻辑系统。,4,目前，设计组合电路可优先考虑选用中规模集成电路，以降低成本提高电路可靠性，学习时要注意掌握各种常用器件的性能，灵活运用。,5,应用中规模组合逻辑器件进行电路设计时要注意：,将逻辑函数变换成与所选用器件函数相类似的形式，以使电路中所使用的芯片个数最少。,同类别的组合逻辑器件有多种不同型号，要充分 考虑设计要求和功能来选用器件，尽量用较简单和较少的器件来实现。,对多余的端子作适当处理（TTL或CMOS型器件）。,
