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1、有理数的乘方,学习目标:,知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的 乘方运算.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂,重点：1. 理解乘方的意义，2. 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。,难点:1. 会进行有理数的乘方运算。2.(a)n与an的区别。,2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂
2、方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222
3、,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaa x a,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,幂,乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,1、写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,练习一,2、课本42页练习1,返回,下一张,上一张,退
4、出,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ；4、 = ；,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,练习三判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；,对,错,错,错,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,思考
5、:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,计算下列各题：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) （6）,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0.,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1） （2）（3） （4）（5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一
6、张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用 、 或=号填空,=,练习四计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,返回,下一张,上一张,退出,解:用带符号键 的计算器,(-),(,(-),8,),5,=,显示(-8) 5,-32768.,解:用带符号键 的计算器,+/-,8,+/-,
7、5,=,显示:-32768.,(,(-),3,),6,=,显示(-3) 6,729.,3,+/-,6,=,显示:729.,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该相信了吧！,小结:,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,
8、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,教师的言语是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将来必须知道的重大关系，以便使他能够正确地判断人类社会中的，学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自包子有肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不知味，读书不想不知意。凡是教师缺乏爱的地方，无论品格还是智慧都不能充分地或自由地发展。 学
9、校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师，这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一盏指路灯。 不吃饭则饥，不读书则愚。造烛求明，读书求理。做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自满则败，自矜则愚。你在任何时候也不要急于给学生打不及格的分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的。 学校固然不是造就人才的唯一地方，但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿
10、甜蜜，人读群书明真理。如果你追求的只是那种表面的、显而易见的刺激，以引起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。立身以立学为先，立学以读书为本。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。读万卷书，行万里路。书籍通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问，随时都可以供给你所需要的知识，而且可以按照你的心愿，重复这个顾问的次数。人的影响短暂而微弱，书的
11、影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西，它包藏着一种生命的潜力，与作者同样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。读书有三到，谓心到，眼到，口到。书籍使我们成为以往各个时代的精神生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻，它都不会抛弃你。读书破万卷，下笔如有神。韬略终须建新国，奋发还得读良书。书籍是天才留给人类的遗产，世代相传，更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
12、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。不好企图永远活下去，你不会成功的。忧劳能够兴国，逸豫能在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。要循序渐进！我走过的路，就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。积土而为山，积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。对于要检查别人心灵的人，柏拉图要求他具备三样东西：知识仁慈胆量。学习从来无捷径，循序渐进登高峰。把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。人生的旅途，前途很远
13、，也很暗。然而不好怕，不怕的人的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。贤者能自反，则无往不善；不贤者不能自反，为人子则多怨，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。人须有自信之能力，当从自己良心上认定是非，不可以众人之是非为从违。我只有一个忠告给你，做你自己的主人忘记失败的疼苦，铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败，只有暂时停止成功！做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后悔药吃。坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是
14、天才能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念，希望之光就会驱散绝望之云。为了走上成材的道路，钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。生活的理想，就是为了理想的生活。有自信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。马行软地易失蹄，人贪安逸易失志。对待生命要认真，对待生活要活泼。同样的旋车，车轮不知前进了多少，陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的！一个人敢于暴露自己的弱
15、点，代表他自信强大。如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人！千万不要因为物质贫困而自卑！精神贫困最可怕！根儿向纵深处延伸一寸，小树被狂风推倒的危险就减弱了一分。1、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字，立志读尽人间书。我一生的嗜好，除了革命之外，就是读
16、书，我一天不读书，就不能够生活。在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的旅行者只知道“到此一游”，蹩脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。光阴给我们经验，读书给我们知识。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。仅在字母、文字和书页中浏览一番。这不是读书。阅览和死记。也不是读书。读书要有感受，要有审美感，对他人的金玉良言，要能融会贯通，并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给人类的遗产。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早，白首方悔读
17、书迟。己所不欲，勿施于人。读者方面，从一字一句阅读开始，通过读完一篇，这观赏就是一个心理学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。要多读书，但不要读太多的书。读书百遍，其义自现。和书籍生活在一起，永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。读书贵有用；树德莫如滋。养心莫若寡欲；至乐无如读书。读书不知味，不如束高阁；蠢鱼尔何如，终日食糟粕。读书贵能疑，疑乃可以启信。读书在有渐，渐乃克底有成。立身以立学为先，立学以读书为本。少
18、年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。读书在于造成完全的人格。喜爱读书，就等于把生活中寂寞无聊的时光换成巨大享受的时刻。读书要玩味。或作或辍，一曝十寒，则虽读书百年，吾未见其可也。天子重英豪，文章教儿曹。万般皆下品，惟有读书高求学将以致用；读书先在虚心。读书譬如饮食，从容咀嚼，其味必长；大嚼大咀，终不知味也。自得读书乐，不邀为善名。读书和学习是在别人思想和知识的帮助下，建立起自己的思想和知识。读书是最好的学习，追随伟大人物的思想，是富有趣味的事情啊。古今来许多世家，无非积德。天地间第一人品，还是读书。外物之味，久则可厌；读书之味，愈久愈深。勤者读书夜达旦；青藤绕屋花连云。积财千万，无过读书。区别成功人士和普通人士最简单的方法，就是前者喜欢读书。读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际是人的心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。自家慢诩便便腹，开卷方知未读书。读书是最好的学习。追随伟大人物的思想，是最富有趣味的一门科学。不动笔墨不读书。,
