因子分析的基本理论.docx

上传人:李司机 文档编号:1991938 上传时间:2022-12-30 格式:DOCX 页数:4 大小:30.83KB
返回 下载 相关 举报
因子分析的基本理论.docx_第1页
第1页 / 共4页
因子分析的基本理论.docx_第2页
第2页 / 共4页
因子分析的基本理论.docx_第3页
第3页 / 共4页
因子分析的基本理论.docx_第4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《因子分析的基本理论.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《因子分析的基本理论.docx(4页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、一、因子分析的基本思想:将变量依据相关性的大小分组,每组变量代表一个基本结构,这个基本结构成为公共因子。此时原始变量就可分解成两部分之和的形式,一部分是少数几个不可测的公共因子的线性函数,另一部分是与公共因子无关的特殊因子。因子分析还可用于对变量和样本的分类处理在得出因子表达式之后,就可把原始变量的数据带入表达式得到因子得分值,根据因子得分值在各因子所构成的空间中把变量和样本点画出来,从而得到直观的分类结果。将研究变量间相关关系的因子分析称为R型因子分析,将研究样本间相关关系的因子分析称为Q型因子分析。二、因子分析的基本模型:设有个样品,每个样品有个观测量,这个观测量有较强的相关性。将样本观测

2、数据进行标准化处理,此时,X=(X,%2,,XP),用尸=S,序,KJ(m22八+*2(2)XP=-IK+7p2为+%为将工转化为合适的公共因子,现在只需要把主成分工变成方差为1的变量,即将X除以其标准差即可。由主成分分析的知识知道其标准差就是特征值的平方根口,于是令Fi=Yjmi,%=J可以将式(2)变为:X=%-+%2-+X2=出,+a21F1+邑VXP=M+与2苞+与这样就得到了因子载荷矩阵A和一组初始的公共因子(未旋转)。但此时,J之间并不独立,不符合因子模型的假设前提。Step2因子旋转对上一步的因子载荷矩阵实行旋转,即对初始公共因子进行线性组合,以期找到意义更为明确、实际意义更明显

3、的公共因子。经过旋转后,公共因子对Xj的贡献年并不改变,但由于载荷矩阵发生了变化,公共因子本身对原始变量的贡献居不再与原来相同,从而经过适当的旋转可以得到比较令人满意的公共因子。因子载荷通常分为正交旋转和斜交旋转,它们都使新的因子载荷系数要么尽可能接近零,要么尽可能远离零。SteP3、因子得分因子模型建立起来之后,反过来考察每一个样品的性质和样品之间的相互关系。通过求出各个样品在各个公共因子上的取值,即因子得分,就能根据因子取值将样品分类,研究哥各个样品间的差异等等。假设公共因子F由变量X表示的线性组合为:Fj=%+j22+jpp,J=1,2,加(3)此处尸和X均为标准化向量,P.称为因子得分系数。这样,利用一组样本值,通过最小二乘法或极大似然法可以估计此67。将估计出的因子得分系数和原始变量的取值带入式(3)使可求得因子得分,从而进行样本点之间的比较分析或对样本点进行聚类分析等。注:所选取的公共因子个数不同,因子得分也就不同。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号