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1、第2章 静电场分析,2.1 电场强度与电位函数 2.2 静电场的基本方程 2.3 电介质的极化与介质中的场方程 2.4 导体的电容 2.5 静电场的边界条件 2.6 恒定电场,导论：静电场（Static Electric Field)和恒定电场,静电场定义：静态场，即对于观察者静止且量值不随时间 变化的电荷产生的电场。电荷分布：以某种形式在空间中分布,匀速运动电荷分布：以某种形式在空间分布,恒定电场：,定义：恒定电流周围存在的场,2.1 电场强度与电位函数,1、库仑定律 (Couloms Law) 1785年，库仑发明扭秤，用它来测量静电力， 推导出库仑定律。,图2 - 1 两个点电荷的相互作
2、用,电荷在其周围产生电场，电场对放入其中的电荷有力的作用,2、电场强度 (Electric Field Intensity) 点电荷,图2 - 2 场点与源点,电荷集中在一点,重点,R的大小和方向,n个点电荷，场点的电场等于：, 分布电荷的电场强度电荷分布 线电荷密度： 面电荷密度： 体电荷密度：,电荷连续分布,电场强度微小体积元dV 点电荷,图2 - 3 体电荷产生的场,应用：运用矢量积分公式，已知电荷分布时，可求其电 场强度。,重点,体积V内所有电荷在P(r)处所产生的总电场为：,【例2-1】 有限长直线l上均匀分布着线密度为l的线电荷, 如 图2-4所示， 求线外一点的电场强度。,图2
3、- 4 有限长直线电荷的电场,由图2-4知，R=csc，z=z cot, 而dz=csc2d，因此有,将上两式积分得,由无限长线电荷产生的电场是以线电荷为轴沿径向发散分布的， 这如图2-5所示,解题过程：作图分析，选择合适的坐标系写出三个方向的分量找出变量，根据电场强度的表达式进行积分运算,3、电位函数(Electric Potential Function)定义：在静电场中， 某点P处的电位定义为把单位正电荷从P 点移到参考点Q的过程中静电力所作的功(W)表达式：,点电荷,重点,注：电位函数证明了静电场是无旋场； 参考点的选择原则：表达式简捷、有意义； 电位通过梯度运算求得电场强度，更简单,
4、体电荷,【例2-2】 真空中一个带电导体球， 半径为a， 所带电量为Q， 试计算球内外的电位与电场强度。,图2 - 6 孤立带电导体球的场,解 因而它在空间产生的电位也是球对称的。为了方便，我们将场点选在z轴上。电荷面密度 ， 在球面上取面元dS，,坐标为S(a, , )，它在场点P(r, 0, )产生的电位 ， 此时整个导体球所产生的电位为,其中， R2=r2+a22arcos上式两边微分得,图2 - 7 带电导体球的场分布,解题过程：作图分析，选择球坐标系找出变量，根据电位函数的表达式进行积分运算计算电场强度画出带电导体球的场的矢量线-静电平衡,4、电偶极子 (Electric Dipole) 定义：相距很近的两个等值异号的电荷,图2 - 8 电偶极子的场, 电偶极矩矢量(Dipole Moment Vector) 方向：负电荷指向正电荷 大小： p=qd,性质： 距离电荷越远，电偶极子比单个点电荷衰减更 快，远场正负电荷电场相互抵消 电偶极子的电场和电位具有轴对称性,图2 - 9 电偶极子的电场线,Thank you!,1、静电应用与静电防止 静电应用实例，概括静电应用的原理； 静电危害的实例，概括静电防止的措施。 要求：各小组将自己搜集的信息加工整理，形成简短的书面调查报告发至教师信箱，以备同学资源共享。 E-mail：2、课本P53的习题2.2，2.3,作业-练习本,
