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1、11.2.3 三角形的外角,11.2.3 三角形的外角,三角形三个内角的和等于 .,如图,在ABC中,A=45,B=80,则C= .,如图,我们如果将边CB延长至D,则可以得到一个新角_.,这个角还是三角形的内角吗?,温故知新三角形三个内角的和等于 .如图,在,定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,三角形的外角,注意:1.顶点是三角形的一个顶点;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形某条边的延长线.,三角形的外角与它相邻的内角互补.,总结归纳定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的外,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
2、的和例 如图,BAE,CBF,ACD 是ABC 的三个外角,它们的和是多少?120B.(P15)说出图形中1 和2 的度数：三角形的外角和为360角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线三角形外角与内角的关系: ACD是ABC的一个外角120B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和ABD 与A,C 的位置是怎样的?画一画:画出ABC的所有外角,请指出来有哪几个.如图,D是AC上一点,E是BD上一点,连接EC,若A120B.ABD 与A,B 的大小有什么关系?角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线这个角还是三角形的内角吗?(从位置关系和数量关系)如图
3、,在ABC中,A=45,B=80,则C= . ACD是ABC的一个外角ABD 与A,B 的大小有什么关系?,画一画:画出ABC的所有外角,请指出来有哪几个.,说一说:ABC的6个外角有什么关系?(从位置关系和数量关系),三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和动手操作画一画:,ABD 与A,C 的位置是怎样的?ABD 与A,B 的大小有什么关系?你能证明你的结论吗?,ABD 与A,C 的位置是怎样的?问题思考ABCD,三角形外角的性质,三角形的内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,推论是由定理直接推出的结论,和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.,几何语言: AC
4、D是ABC的一个外角 ACD= A+ B.,三角形外角与内角的关系:(1)位置关系:相邻和不相邻.(2)数量关系:外角与相邻内角互补, 外角大于不相邻的任何一个内角.,总结归纳三角形外角的性质三角形的内角和定理的推论:ABCD(,1.如图，口答：(1)1+2= ;(2)2 = + ;(3)1 = + ;(4)1 C.,2.(P15)说出图形中1 和2 的度数：,基础小练 1.如图，口答：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和看该五角星,思考下面的问题:三角形外角与内角的关系:角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线=60,ABD=25,DCE=35,则BEC是()定义
5、:三角形的一边与另一边的延长线组成的角ABD 与A,C 的位置是怎样的?ABD 与A,C 的位置是怎样的?看该五角星,思考下面的问题:(P15)说出图形中1 和2 的度数：如图,在ABC中,B=C,D是BC上一点,E在AC上,ADE=(P15)说出图形中1 和2 的度数：120B.如图,我们如果将边CB延长至D,则可以得到一个新角_.ABD 与A,B 的大小有什么关系?如图,我们如果将边CB延长至D,则可以得到一个新角_. ACD= A+ B.（1） （2） （3）120B.角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线6.角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线
6、,例 如图,BAE,CBF,ACD 是ABC 的三个外角,它们的和是多少?,三角形的外角和为360,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和典例分析例 如图,角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线ABD 与A,B 的大小有什么关系?如图,ACD=120,B=20,则A是()三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和(P15)说出图形中1 和2 的度数： ACD= A+ B.AED,若BAD=20,则CDE=()(1)1+2= ;(2)2 = + ;(P15)说出图形中1 和2 的度数：（1） （2） （3）如图,我们如果将边CB延长至D,则可以得到一个新角_.(从位置关系
7、和数量关系)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和看该五角星,思考下面的问题:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和ABD 与A,B 的大小有什么关系?画一画:画出ABC的所有外角,请指出来有哪几个.三角形的外角和为360120B.(从位置关系和数量关系)(从位置关系和数量关系),(2)数量关系:外角与相邻内角互补,1.(从位置关系和数量关系)如图,我们如果将边CB延长至D,则可以得到一个新角_.角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线(从位置关系和数量关系)求(1)B 的度数;(2)C 的度数.ABD 与A,B 的大小有什
8、么关系?3.看该五角星,思考下面的问题:(1)位置关系:相邻和不相邻.(P15)说出图形中1 和2 的度数：(1)位置关系:相邻和不相邻.A+B+C+D+E=?120B.1.如图,ACD=120,B=20,则A是()画一画:画出ABC的所有外角,请指出来有哪几个.如图,在ABC中,A=45,B=80,则C= .ABD 与A,B 的大小有什么关系?看该五角星,思考下面的问题:角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线,3.如图,ACD=120,B=20,则A是() A.120B.90C.100D.304.如图,D是AC上一点,E是BD上一点,连接EC,若A=60,ABD=25,D
9、CE=35,则BEC是() A.120B.90C.100D.1305.如图,在ABC中,B=C,D是BC上一点,E在AC上,ADE= AED,若BAD=20,则CDE=() A.10B.15C.20D.30,角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线(,7.如图,D是ABC 的BC 边上一点,B =BAD,ADC =80,BAC =70.求(1)B 的度数;(2)C 的度数. A.40B.50C.60D.70,6.熊老师在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度(1,2,3),那么回到原来位置时(方向与出发时相同),她一共转了_度.,基础小练7.如图,D是ABC 的BC 边上一点,B =,8.看该五角星,思考下面的问题:,A+B+C+D+E=?,拓展提升8.看该五角星,思考下面的问题:ABCDEA+B,三角形的外角,定义,角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线,性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形外角和,三角形的外角和等于360 ,课堂小结三角形的外角定义角一边必须是三角形的一边，另一边必须,
