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1、7.7.1几种简单几何图形及其推理,七年级下册,如果两个角的和等于90，那么称两个这两个角互为余角.,如图7-16，在三角尺中，A=30， B=60，A+B=90，那么A与B互为余角.,类似地，如果两个角的和等于180，那么称这两个角互为补角.,1、三角形的内角和定理？2、怎样比较两个角的大小？3、角的平分线的定义？,由第125页的例4，不难总结出：,同角（或等角）的余角相等.,类似的，还可以总结出：,同角（或等角）的补角相等.,同学们回答.,如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中那些角互为余角？,练一练,解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以AOC
2、和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以COD+COE= AOC+ BOC = （AOC+BOC） =90.,所以，COD和COE互为余角，同理，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.,对顶角：如果两个角有公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角.,如图7-19，直线AB，CD相交于点O，我们称1与2为对顶角，3与4也是对顶角.,已知：如图7-20，直线AB，CD相交于点O.求证：1=2.,证明：AOB是直线，1+COB=180.,COD是直线，2+COB=180.1=2（同角的补角相等）.,由此
3、得到对顶角的性质：对顶角相等.,例、如图7-21，已知：直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O,COE=55，求BOD的度数.,解：OEAB于点O（已知），AOE=90（垂直定义）.,COE=90（已知），AOC=AOE-COE=90-55=35.,直线AB，CD相交于点O（已知），BOD=AOC=35（对顶角相等）.,21801180 40140.,解：由邻补角的定义， 1=40可得,由对顶角相等，可得,3140,42140.,如图,直线a、b相交，若1=40,求: 2、3、 4的度数.,1、如图，O是直线AB上的点，OC是AOB的平分线,(1)AOD的补角是 ，余角是 ；(2)DOB的补
4、角是 ,BOD,COD,AOD,2、已知20，则的余角为_，的补角为_3、A的补角为130，则A的余角为_,70,160,40,4、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数？,（180 x）=4(90 x),解得： x = 60,答：这个角的度数是60 .,解：设这个角是 x ，则它的补角是(180 x),余角是(90 x) ,根据题意得,5、三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数.,解：4 =2=40（对顶角相等 ），,3=180 41=18040 30=110.,O,40,30,？,答：3=110 .,通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置 课本P129
5、 练习 2,同学们再见！,6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要
6、像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满
7、开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。
8、有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高
9、贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳
10、43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。 卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。 周恩来,
