力学冶金讲稿解析课件.ppt

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1、力学冶金,北京科技大学材料学院 刘雅政,力学冶金 北京科技大学材料学院,课程概述 :,力学冶金是硕士研究生的一门学位课前修课:本科生的材料成形理论基础(固态成形) 在此 课的基础上的深化，扩展和综合; 微细观材料学和宏观力学结合起来； 系统工程：把组成塑性加工过程的各个独立部分视为一个系 统来进行过程综合。 新的知识结构：建立塑性加工系统工程,课程概述 : 力学冶金是硕士研究生的一门学位课,主要内容,按照塑性加工系统的四个组成部分来组织的。这四个部分分别是： 塑性加工力学；边界条件；塑性加工时金属材料的组织性能和特征；成品的组织性能和特征。这四个部分即是各自独立的子系统，又是互相渗透和制约的为

2、达到一个统一目标的综合体。,主要内容 按照塑性加工系统的四个组成部分来组织的。,课程共分为五章,第一章 塑性加工工程概论第二章 塑性加工变形力学第三章 塑性加工时金属材料的性质和特征第四章 摩擦边界条件第五章 塑性加工之后成品的性能和特征,课程共分为五章 第一章 塑性加工工程概论,参考文献：,1 G. E. Dieter. Mechanical Metallurgy. 19882 W. A. Backofen. Deformation Processing. 19723 Shiro Kabayashi. Method Forming and The Finite-Element Method.

3、 19894 W, F. Hosford. Metal Forming Mechanics & Metallurgy.,参考文献： 1 G. E. Dieter. Mechan,1.金属塑性加工过程概论,1.1 引言 金属塑性加工方法多种多样，如轧制、锻造、挤压、拉拢、深冲等，工程材料经受的这诸多的各种各样的加工，加工目的只有两个：改变材料的几何形状和改善其性能。 改变几何形状：主要属于几何学问题 简单坯料（方、圆、扁坯）通过工具的作用，产生塑性变形而成为一个几何学上复杂的产品，（如各种型钢、工、槽、扁、角、轨、钢管，这多为热轧产品。 复杂性：很高的尺寸精度，很低的表面粗糙度，良好的板形，高精

4、度的厚度偏差等。有色金属的冷挤压产品也是几何学上很复杂的。,1.金属塑性加工过程概论 1.1 引言,改善性能：,在塑性变形过程中控制： 变形条件:变形量，变形温度， 变形速度，变形区几何学等， 达到控制产品的组织结构，应力分布，细化晶粒，外观形状和尺寸等， 提高制品的强度，韧性和其他物理性能和化学性能。,改善性能： 在塑性变形过程中控制：,力学冶金：通过力的作用使材料产生塑性变形而改变几何形状和改善性能，这正是力学冶金的基本特征,化学冶金：通过改变材料的化学成分，（即增加某些化学元素来减少某些化学元素），来改善材料的化学性能。,物理冶金：在不改变材料的化学成分的情况下，主要通 过 控制材料的加

5、热、冷却、相变等物理手段改变材料的 组织结 构，从而改变材料的性能。,力学冶金：通过力的作用使材料产生塑性变形而改变几何形状和改善,影响因素：变形过程的诸多方面。例如： 坯料的几何学和性能影响变形过程，也影响产品的性能；变形过程影响产品的几何学和性能； 边界条件受坯料几何学和性能的影响，也影响变形区的金 属流动和产品的几何学和性能。金属加工过程视作一个系统：各个系统是互相影响和互相制约。,影响因素：变形过程的诸多方面。,系统（Systems）：具有特定功能的，相互间具有有机联系的许多要素所构成的一 个整体。系统一般具有如下特点： 整体性 相关性 目的性 环境适应性,系统（Systems）：,I

6、II I,1.2 金属塑性加工系统,：塑性形变区：载荷作用下的工具与收敛孔腔 、模腔中的塑性形变区。 连续介质力学问题：摩擦边界：塑性变形与刚性工具间的界面材料中的塑性弹性转变区； 边界条件：进入变形区的反映加工条件下变形物 体的性能特征。 材料的成形性问题 IV ： 成品的性能和特征 离开变形区的成品组织、性能和特性。,II,IV,u0,u1,III,1.3 金属塑性加工过程的分类,1) 块状金属的加工过程： 锻造、轧制、挤压、拉拔等2)片（板）状金属的加工过程： 冲压、深冲、辊弯、旋压,1.3 金属塑性加工过程的分类1) 块状金属的加工过程：,这两类加工过程的特点如下：,这两类加工过程的特

7、点如下：块状金属成型过程 片（板）状金属成,2. 塑性加工变形力学,2.1 引言2.1.1 研究问题的基本方法,基本假设,基本假设,简化的物理模型,简化后的数学模型,实际变形过程,过程模拟过程控制,实用,Y,N,2. 塑性加工变形力学2.1 引言基本假设 基本假设简化的物,2.1.2 基本假设: 1) 几何学方面 2) 参数之间相互关系 3) 材料特性 4) 边界条件,2.1.2 基本假设:,2.1.3 基本方程 1) 守恒方程 2) 本构方程,2.1.3 基本方程,2.1.4 过程模拟,基本参数,过程优化,过程几何学过程特性的确定,输入,约束条件下,过程模拟,输出,过程模拟思路,2.1.4

8、过程模拟基本参数过程优化过程几何学输入约束条件下,金属成型中过程设计和控制的方框图,几何参数工具、工件几何学,过程解析及优化载荷、能耗、应力、应变、温度、金属流动、几何学,过程几何学和过程特性条件的确定,过程模拟,输出,过程参数工模具运动学，温度、润滑材料,材料参数加工硬化特性，应变速率敏感性,各向异性、温度,输入,初级产品要求成形极限,二次产品要求晶粒度、表面性能,设备容量限制,约束条件,金属成型中过程设计和控制的方框图几何参数过程解析及优化过程,2.2 连续介质变形力学方程,2.2.1.守衡方程1) 质量守恒：质量不随时间而变化。 影响质量变化的两个因素：密度变化和体积的变化。 m=v=c

9、 质量守恒要求密度的相对变化率和体积的相对变化率的代数和为零。 因此，系统的质量是连续的，不能间断，这就是连续方程。如果系统的密度是不变的，则质量守恒可简化为体不变条件或称体积不可压缩条件。它的表达式为：,(2),(1),2.2 连续介质变形力学方程2.2.1.守衡方程(2)(1),2）动量守恒：,（质点动量）：根据牛顿第二定律 : 动量守恒：动量mu 对时间 t 的导数 ,等于作用其上力。 如果外力 F=0，则动量mv=c， 其中外力F ： F s为面积外力、 Fm 为质量力; 用 Fv表示为体积外力； 当密度不变时： 质量力体积力 FmFV ，,(3),(4),(5),2）动量守恒：（质点

10、动量）：根据牛顿第二定律 :,动量守恒（续）：,系统的动量（dvu）对时间的导数为：面积外力为： n：单位法向量， ds：微面元 ， 面力密度 ，i: 法向量； j:力作用方向。,(6),(7),动量守恒（续）：系统的动量（dvu）对时间的导数为：(,动量守恒（续）：,质量外力 p:单位质量上系统受的外力因此： （FFmFs ）,(8),(9),动量守恒（续）：质量外力,动量守恒（续）：,当加速度: 当质量力可忽略时， 则 （三个静力平衡方程时） （i,j分别等于X、Y、Z）,(10),动量守恒（续）：,3）动量矩守衡,得出剪应力互等 :,3）动量矩守衡,4）机械能守衡,外力作的功（率）=内力

11、作的功（率）外力功（率）： Ti：表示外力 ：质量外力内力功率：动能率：因此：,4）机械能守衡 外力作的功（率）=内力作的功（率）,2.2.2 本构方程,1）本构方程通则：本构方程仅是实验结果的反映，但要求它符合下述原则： 用实验给出基本物理方程，再用实验确定系数。A宏观确定性（1）承认宏观物理量存在着确定的关系，而又涉及 物质结构和变形机制，如：动力学的物理量 （应力）、运动学的物理量（应变或应变速 率）、热力学的物理量（温度）之间的关系。,2.2.2 本构方程 1）本构方程通则：本构方程仅是实验结果,B.物理可能性 本构方程各项量纲相同;不违背守恒定律，如外力作功为正,内力整体不作负功。C

12、. 对坐标不变性 （1）本构方程以张量形式表述，张量与坐标变换无关; (2)本构方程与应力状态无关，可以用最简单的应力状态求得。,B.物理可能性,2).简单应力状态的模型,把材料按弹性、塑性、粘性分类，简单拉伸试验的结果： A. 线弹性 =E B. 刚塑性 =s,s,2).简单应力状态的模型 把材料按弹性、塑性、粘性分类，简单,2).简单应力状态的模型,C. 线粘性 D. 粘-塑性 E. 粘-弹性,2).简单应力状态的模型 C. 线粘性,3)复杂应力状态的模型,A. 线弹性 k：体积模量，：体积变量 , ij ：单位张量，G：剪切模量，k、G、E：弹性常数。,3)复杂应力状态的模型 A. 线弹

13、性,3)复杂应力状态的模型,B. 非线弹性,3)复杂应力状态的模型 B. 非线弹性,3)复杂应力状态的模型,C. 线性粘性体,k、G:粘性系数为常数 ， ：体积应变速率，Pn：静水压力,3)复杂应力状态的模型C. 线性粘性体 k、G:粘性系,3)复杂应力状态的模型,D. 非线性粘性体,G：与应变速率有关,3)复杂应力状态的模型D. 非线性粘性体 G：与应变速率有关,3)复杂应力状态的模型,E. 塑性应力硬化假设单一曲线假设 在加载过程中，等效应力与等效应变曲线仅受温度的影响，而与应力状态无关。,影响 的条件,材料本身特性,变形条件（ 、T、 ),3)复杂应力状态的模型E. 塑性应力硬化假设单一

14、曲线假设,3)复杂应力状态的模型,F. 粘性硬化假设等效应力是等效应变速率的函数（与温度有关），而与应力状态无关。,3)复杂应力状态的模型F. 粘性硬化假设,3)复杂应力状态的模型,G. 粘-塑性混合强化假设,3)复杂应力状态的模型G. 粘-塑性混合强化假设,2.2.3 加载准则,1）简单应力的加载准则 当=s 材料屈服 0 对理想塑性材料：不产生加工硬化的材料 若d= 0，为加载，塑性变形继续关系由本构方程所确定。 d 0，不存在,2.2.3 加载准则1）简单应力的加载准则,1）简单应力的加载准则,对应变硬化材料： d 0，加载，产生新的塑性变形 d= 0，中性卸载，不会产生新的塑性变形，仅

15、发生应力分量 的变化，应力状态仍在曲面上。 d 0，卸载，弹性状态。,1）简单应力的加载准则,2）复杂应力状态的加载准则,2）复杂应力状态的加载准则,屈服曲面,对于理想材料,为加载，产生新的塑性变形,卸载,不存在,2）复杂应力状态的加载准则2）复杂应力状态的加载准则屈服曲,2）复杂应力状态的加载准则,对于不光滑表面当A点落在m上而在n内时，如何判断？此时，,即,加载,卸载,不可能,2）复杂应力状态的加载准则对于不光滑表面当A点落在m上而在,2）复杂应力状态的加载准则,对于硬化材料,屈服,为加载，产生新的塑性变形,卸载，弹性,中性过程，不产生新的塑性变形，但应力分量发生变化， 在屈服表面上。,2

16、）复杂应力状态的加载准则对于硬化材料屈服为加载，产生新,3）加载曲面（瞬时的或后继的屈服曲面）,O,O,r,r,等向强化曲面,r,随动强化曲面,r r,3）加载曲面（瞬时的或后继的屈服曲面）OOrr等向强,3）加载曲面,A. 等向强化曲面：变形不大，各应力偏量分量之间的比例变化不大 时（形状、位置不变，仅屈服面作相似扩大）,仅大小变化,K表示应变历史及强化程度的参数,3）加载曲面仅大小变化 K表示应变历史及强化程度的参数,3)加载曲面,B. 随动强化模型：变形较大，应力反复变化，（形状大小不变，仅位置改变）,OA为等强化加载面 ，r r,OA为随动强化加载面，,C. 上述两种模型的组合,不变

17、；,3)加载曲面B. 随动强化模型：变形较大，应力反复变化，（,2.2.4 Drucker 公设,1)简单-曲线的强化特性稳定材料塑性变形功不可逆公设,d,d0,d,d0,稳态,非稳态,2.2.4 Drucker 公设1)简单-曲线的强化特性,Drucker 公设（续）,2）Drucker关于强化材料的假设对于一个平衡体施加外力作用加载过程，然后逐渐减少至原有状态卸载过程。公设：考虑某应力的循环，开始应力 在加载面内，然后达到ij， 刚好在加载面上。再继续在加载面上加载到ij+dij， 在这一阶段，将产生塑性应变dpij，最后将应力又卸回ij o。 若在整个应力循环过程中，附加应力（ij-ij

18、 o ）所作的塑性功不小 于零，则这个材料就是稳定的。,Drucker 公设（续）2）Drucker关于强化材料的假,Drucker 公设（续）,A 在加载过程中，应力增量作的功为正值 （a）B 在加载和卸载的循环过程中，外力作的功为正值 （b）不等式（a）和（b）表示了应变硬化材料的定义：材料在加载或加载和卸载的循环过程中，作的功大于零时，则该种材料为应变硬化的，作的功等于零，则为理想塑性的。,Drucker 公设（续）A 在加载过程中，应力增量作的,Drucker 公设（续）,满足（a）和（b）的变形过程，是稳定变形过程。反之，为失稳过程。因此，（a）和（b）既是硬化材料的准则，亦是稳定材

19、料的准则。不考虑弹性变形功，则有： （c） （d） 其中，oij可以在屈服表面之内，亦可在点上。Drucker公设从本质上讲，仅是一些简单实验事实的归纳和推广，但是，它在塑性理论中有重要的意义。,Drucker 公设（续）满足（a）和（b）的变形过程，是稳,2.2.5 塑性应变增量的正交性,应力图,dijp,N,dij,dijp,(ij)=0,2.2.5 塑性应变增量的正交性应力图dijpNdij,的方向，由 决定，与 无关 的大小，由 决定，与 无关 由于 与的 法向一致，因此 与 成比例可写成： d：比例系数该式为塑性势理论,的方向，由 决定，与,2.2.6 屈服曲面的外凸性,此式说明瞬时

20、屈服曲面必定是处处外凸的，或是一平面，外力作功必为正稳定过程。外凸性：过曲面任意一点做一切平面，则曲面上奇遇各点均在该平面的同一侧。,2.2.6 屈服曲面的外凸性,屈服曲面的外凸性（续）,屈服曲面图,dijp,（ijijo),ij,ijo,0 /2,dijp,（ijijo),ijo,ij, /2,屈服曲面的外凸性（续）dijp（ijijo)i,屈服曲面的外凸性（续）,失稳过程，不可能的 所以瞬时屈服曲面是处处外凸的。,屈服曲面的外凸性（续）,2.2.7 塑性应力-应变关系的普遍性,（A）d：与加载过程（应力、应变、材料性质）有关的比例系数，它恒为正值。ij屈服函数可由屈服准则确定。由式（A）导

21、出的塑性应力-应变关系是与某种 屈服函数有关的，因此，由此所得到的本构关系或流动法则称为与某种屈服函数相关联的。,2.2.7 塑性应力-应变关系的普遍性,塑性应力-应变关系的普遍性（续）,Mises屈服准则为： 设 （B）则称（ij）是与Mises屈服准则相关联的塑性势函数。,塑性应力-应变关系的普遍性（续）Mises屈服准则为：,塑性应力-应变关系的普遍性（续）,下面可以证明，将式（B）代入式（A），可得到Prandte-Renss的应力应变关系式。,塑性应力-应变关系的普遍性（续）下面可以证明，将式（B）代入,塑性应力-应变关系的普遍性（续）,即为Proncltl-Ronss本构方程 : (C)如果 中的弹性应变 可以忽略，则式(C)变为 (D) 即为levy-Mises本构方程 . 因此，称（C）和（D）为与Mises屈服准则相关联的本构方程或流动法则。,塑性应力-应变关系的普遍性（续）即为Proncltl-Ron,塑性应力-应变关系的普遍性（续）,levy-Mises流动法则 : （D）同样，如果引入Treasca作为塑性势函数（ij），就可得到与Treasca准则相关联的本构方程或流动法则。因此，我们称（A）式为普遍的应力应变关系。,塑性应力-应变关系的普遍性（续）,