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2、直径,弦ABCD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.,一、圆的对称性1、圆心角、弧、弦之间的关系2、垂径定理及其,二、与圆有关的角,，,如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100,则DAB的度数为 .,1、圆周角定理及其推论,2、圆内接四边形性质,如图，AC为O 的直径，B、D、E都是O上的点，则ABC的度数是_,二、与圆有关的角，如图，四边形 ABCD内接于O，若B,1、三角形外心有何性质？ 三角形内心有何性质？2、Rt ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半 径是r=_，外接圆半径R= .,3. 边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆 半径的比为( ) A.15 B
3、.25 C.35 D.45,三、三角形外接圆与内切圆,1、三角形外心有何性质？3. 边长分别为3,4,5的三角形的,4.某市有一块油三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。,5.有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使发电站到三个村庄的距离相等，试确定发电站的位置,4.某市有一块油三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小,四、点与圆的位置关系,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d =r,dr,在Rt ABC中，C=90, BC=3cm, AC=4cm,D为A
4、B的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B.则A、C、D、E与B的位置关系如何？,四、点与圆的位置关系设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP,五、直线与圆的位置关系,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,设圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r.,1、直线和圆相离,d r,已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r.当r=_时, O与a相切；当r_时O上有两点到直线a的距离等于3.,五、直线与圆的位置关系2、直线和圆相切d = r3、直线和圆,六、圆与圆的位置关系,设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d,1已知O1和O2的半径分别为5和2，O1O23， 则O1和O2的
5、位置关系是（ ）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切,六、圆与圆的位置关系（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d,3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径为_.,4. 已知O1与O2的直径分别为14和6,圆心O1的坐标为(0,8)，圆心O2 的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是_.,2已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距 是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切,3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则,六、切线的有关性质,1、切线的性质及判定,2、切线长定理,3、圆幂定理,如图，ABC中，AB=AC，
6、O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是圆的切线,六、切线的有关性质1、切线的性质及判定2、切线长定理3、圆幂,如图圆O切PB于点B,PB=4, PA=2,求圆O的半径.,如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则PCD的周长为_cm,若P=50,则COD= .,A,B,C,D,O,P,.,如图圆O切PB于点B,PB=4, PA=2,求圆O的半径.,如图,求点D的坐标,已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F. 求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线,如图,求点D的坐标A (6,0)B CD
7、Oxy,七、正多边形与圆,1、正多边形的对称性,2、利用等分圆周画正多边形,3、正多边形镶嵌平面,在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，选出若干种正多边形，镶嵌成一个平面，共有多少种不同的选法？,七、正多边形与圆1、正多边形的对称性2、利用等分圆周画正多边,八、与圆有关的计算,弧长公式为:,扇形面积公式为：,圆锥侧面积公式为：,r,八、与圆有关的计算弧长公式为:扇形面积公式为：圆锥侧面积公式,扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长和扇形的面积及周长.,小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生
8、日礼帽需要纸板扇形的圆心角度数为_.,|-36cm-|,9cm,.,扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长,如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食.此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是_.,A,B,C,P,.,如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,如图，某服装厂有大量的形状为等腰直角三角形的边角布料现找出其中的一种，测得C90，ACBC4今要从这种三角形布料中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与ABC的其他边相切请你设计出所有符合题意可能的方案示意图，并求出扇形的半径和面积(只要求画出图形，直接写出各种方案的扇形半径和面积),如图，某服装厂有大量的形状为等腰直角三角形的边角布料现找,如图，已知ABC，ACBC6，C90O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G(1)BFG与BGF是否相等？为什么？(2)求由DG、GE和 弧ED 围成阴影部分的面积,如图，已知ABC，ACBC6，C90,
