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1、第三章 非稳态导热,内容概述 本章讨论有关非稳态导热的问题：1.非稳态导热的基本概念;2.进一步由简单到复杂依次讨论零维（一种近似处理）、一维及多维问题的分析解法及其主要结果。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,非周期性非稳态导热：物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度。,3-1 非稳态导热的基本概念,一、非稳态导热的分类,非周期性,周期性,非稳态导热,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,二、特点,导热体的内能随时间发生变化，导
2、热体要储存或释放能量。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,称为热扩散率,它反映材料导热性能和储存能量能力的相对大小。,举例：升温过程中炉墙内部的温度变化，假定导热系数为常数。,根据导热基本定律,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,三、第三类边界下非稳态导热的定性分析,第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况，根据导热体材料的性质和表面的换热条件分三种情况 。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,毕渥准则数,(1) 当 Bi 时，意味着表面传热系数 h
3、 （Bi=h / ），对流换热热阻趋于0。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度 t 。,式中l为特征尺度,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,(2) 当Bi0时，意味着物体的导热系数很大、导热热阻 0（Bi=h/ ）。任何时间物体内的温度分布都趋于均匀一致。,(3) 当0Bi时，情况介于（1）和（2）之间。,可不可以认为是h 0的绝热情况？,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,3-2 集总参数的简化分析法,一、 集总体的概念,内部导热热阻远小于表面换热热阻的非稳态导热体称为集总体，
4、任意时刻导热体内部各点温度接近均匀，这样导热体的温度只随时间变化，而不随空间变化，故又称之为零维问题。,Bi0,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,二、集总体温度随时间的变化,任意形状的固体在第三类边界条件下的换热，且满足集总体的概念。其体积为V，表面积为A，具有均匀的初始温度t0。环境流体温度恒为t，t0t。物性参数为常量。,物理问题描述,体积为V表面积为A物性r, l, c初始温度t0,流体温度t,表面换热系数h,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,守恒方程式,方程式可改写为,分离变量得,高鹏
5、2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,对t 从0到任意时刻t 积分,上式中右端的指数可作如下变化,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,称为傅立叶数,导热体在时间 0 内传给流体的总热量：,式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。,同样FoV是特征尺度l用V/A表示的傅里叶数。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,三、符合集总体的判别条件,对于厚为2的平板： M=1,半径为R的圆柱： M=1/2,半径为R的球： M=1/3,高鹏 2010.5,传热学 Hea
6、t Transfer Heat Transfer,如果导热体的热容量（ Vc ）小、换热条件好（hA大），那么时间常数 ( Vc / hA) 小，导热体的温度变化快。,四、时间常数,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,对于测温的热电偶接点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的。,热电偶时间常数,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,3-5 半无限大物体的非稳态导热（有兴趣的看）,一、半无限大物体定义,半无限大物体是非稳态导热的特有概念。所谓半无限大物体，几何上是指如图所示的那样的物体，其特点是从x=0的界面开始可以向x正的方向及其它两个坐标(y,z)方向无限延伸。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,二、物理问题和数学描述,一个半无限大物体, 初始温度均匀为t0 ，在t =0 时刻，在x=0的一 侧表面温度突然升高到tw ，并保持不变，现在要确定物体内部温度随时间的变化。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,三、解的结果,式中:,称为误差函数 ,查图3-12和附录17计算。,高鹏 2010.5,传热学 Heat Transfer Heat Transfer,
