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1、C/A原理与生成，P码原理,主要内容,1.二进制数随机序列2.m序列3.金码4.C/A码5.P码,1.二进制数随机序列,1.1基本概念码元：一位二进制数被称为一个码片（Chip）或者码元；码宽：一个码片的持续时间 称为码宽；码率：单位时间内所包含的码片数目称为码率；码率值等于码宽 的倒数，即1/ 码片/秒（赫兹）；如果我们随机地、相互地产生一系列二进制数，那么这些数先后排列在一起就形成一个二进制数随机序列。不能被预测，不能被重现，没有周期性，0和1出现的概率均是0.5。,二进制数“0”代表正电平（+1），二进制数“1”代表负电平（-1）,1.2二进制数随机序列,1.2相关性很重要的特点是：良好
2、的自相关性。自相关函数（ACF）表达式：表达式：偶函数，关于原点左右对称波形： 当 =0时，相关性最好 当 时，两者不相关，或者两者正交,使用码片的电平值“+1”和“-1”来计算相关值，一般用离散的二进制数“0”和“1”来表示码、序列和数据信息。,2.m序列,2.1 m序列的产生伪随机噪声码（PRN）简称为伪随机码或者伪码，它不但是一种能预先确定的、有周期性的二进制数序列，而且又具有接近于二进制数随机序列的良好相关特性。可以由一个多级反馈移位寄存器产生。举例说明，下图是一个五级反馈移位寄存器， 其特征多项式为：,一个周期输出：11111 0001101110 1010000100 10110
3、0,2.1 m序列的产生上例中的一个周期输出：11111 00011 01110 10100 00100 10110 0这种由n级反馈移位寄存器产生的，周期等于最大可能值（即2n-1码片）的序列，称为最长线性反馈移位寄存器，通常简称为m序列，其中“m”出自英文单词“maximum”中的第一个字母。若相同级数的多项式反馈移位寄存器采取不同的反馈连接方式，则它可以产生周期相等但结构不同的另一个m序列。若特征多项式为：它产生的一个周期为31的m序列为：11111 01110 00101 01101 00001 10010 1,2.m序列,2.2 m序列的特性它有许多特性，其中包括以下几点：（1）m序
4、列的周期N等于2n-1码片，即N= 2n-1；（2）在m序列的一个周期中，值为1和值为0的码片出现的概率均等于0.5，并且值为1的码片比值为0的码片多出现一次。（3）m序列的自相关函数 为 1，当i是N的整数倍时 ，当i不是N的整数倍的其他整数时,3.金（Gold）码,3.1 金码的产生金码是由一对级数相同的m序列线性组合而成，适用于多址，扩频这一类通信系统。GPS信号中的C/A码属于金码。并不是任何一对级数相同的m序列都可以产生金码，能产生金码的一对m序列称为优选m序列。通过调节其中一个m序列的延时，一对n级优选m序列可组合产生2n-1个不同金码，再加上它们自身的一对m序列，总共就有2n+1
5、个金码。,3.金（Gold）码,3.2相关性对于任何一个n级金码 ，它的自相关函数 在 为整数码片时的值只有以下4种可能：其中， 为整数 的定义如下： 代表小于或等于 的最大整数。随着n级数的增加， 和 也相应地增大，但是比值 却反而在减小，这意味着越长的金码有着更加优良的自相关和互相关性能。,4.C/A码,4.1介绍C/A码调制在载波L1上，是金码周期：1023（ 210-1）个码片，每毫秒重复一周码率：1.023 106 码片/秒码宽：约等于977.5ns或293m( )C/A码的码率与载波L1的频率在数值上具有这样一种关系：在一个C/A码码片的时间内载波L1重复1540（即1575.42
6、M/1.023M）周，或者说半个码片相当于770周载波。,4.C/A码,4.2 C/A码的产生原理图,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1.023MHz时钟,复位,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1KHz,50Hz,1023 解码,G1生成器,G2生成器,相位选择器,G1,G2,G2i,C/A码,4.C/A码,4.3 C/A码的产生原理说明为了产生C/A码，每颗卫星在其内部电路上有两个十级反馈移位寄存器，并由此首先产生一对码率为1.023Mcps、周期长为1023码片的m序列G1和G2，而这两个十级m序列的特征多项式如下：接着，G2发生器并不将其最后一级寄存器的值作为输出，而
7、是通过相位选择器选择G2发生器中的两个寄存单元输出，并将两者异或相加后输出一个G2的平移等级序列G2i。最后，m序列G1与平移等价m序列G2i的模2和Gi就成为一个PRN编号为i的卫星所发射的C/A码。不同PRN编号的卫星采用不同的G2平移等价序列选择，从而得到不同的G2i，并相应的组合成不同的C/A码Gi。以G1和G2作为优选m序列对，它们总共可以产生2n+1=1025个不同结构的C/A码，足够分配给GPS星座中的所有卫星用作码址。,对于PRN1卫星而言,G2i由G2发生器中的第二级和第六级寄存器输出经异或相加得到。PRN1至PRN32被用作GPS卫星信号上的C/A码，而未在表中列出的PRN
8、33至PRN37则被保留给地面信号发射器。,4.C/A码,4.C/A码,4.4 C/A码的相关性对于n等于10的C/A码，其 的值为65，所以任何一个C/A码的自相关函数 在为整数时的值只可能等于1，63/1023，-1/1023或-65/1023。,右图是PRN1自相关函数的一部分，其中等于0或等于1023的整数倍时，其的峰值为1。主瓣很窄，只占两码片，左右两边第一侧峰原理主峰9码片。最大侧峰值相对于主峰值的比率为：即C/A码自相关函数的最大侧峰值比主瓣低24dB。,4.C/A码,右图是卫星PRN1和PRN2的C/A码互相关函数，其峰值有63/1023，-1/1023和-65/1023三种可
9、能，它们的概率分别为0.125,0.75和0.125。因此，假设GPS接收天线接收到功率一样强的PRN1和PRN2卫星信号成分，同时接收机为了跟踪PRN1卫星信号二而内部复制PRN1的C/A码，那么复制C/A码与接收到的PRN1信号成分的最大（自）相关值就会比复制C/A码与PRN2卫星信号成分的最大（互）相关值高出24dB。不同C/A码之间这种互相关很小，接近于正交的特性有助于减少不同GPS卫星信号之间的干扰，从而极大的避免接收机将互相峰值认为是自相关峰值的错误。,5.P码,5.1 P码的介绍P码同时调制在L1和L2载波信号上。周期：7天码率：10.23Mcps码宽：约等于0.1us或30m加
10、密后的P码成为Y码，它只有特许用户才能破译，并且Y码不在是一种金玛。,5.P码,5.2 P码产生原理原理图：PRN为i的卫星上产生的P码Pi序列X1与序列X2i的模2和。序列X1的生成电路是由两个十二级反馈移位寄存器构成的，每个十二级反馈移位寄存器各能产生一个周期为4095码片的m序列，而这个m序列首先通过截短，各自形成周期长为4092码片的序列X1A和周期长为4093码片的序列X1B。截短指的是在反馈移位寄存器状态循环尚未达到一个周期时被提前重置，从而使该反馈移位寄存器产生的序列周期变短。接着X1A和X1B异或相加，生成周期为40924093的长码。此长码再经过截短，变成周期1.5s，长为1
11、5 345 000码片的序列X1。与X1产生过程相似，另外两个十二级反馈移位寄存器最后产生长为15 345 037码片的序列X2，而X2i是X2的平移等价码。对于PRN i,，平移等价序列X2i是由X2向右平移（即延时）i个码片后得到的，其中i是137的整数。,5.2 P码产生原理由于15 345 000 与15 345 037之间没有公约数，因而当序列X1与X2异或相加后，所得序列的周期长度就等于 15 345 000 15 345 037=235 469 765 0002.351014 码片或者说 235 469 765 000码片/10.23Mcps=23 017 555.5秒266.4
12、 天38星期最后，P码发生器再对这一周期约为38星期长的序列进行截短，得到周期为一个星期长的P码Pi。GPS采用了37种不同的平移等价码X，进而获得37种结构不同、周期均为一星期的P码Pi，实现码分多址。在每个GPS 星历的开始时刻，P码发生器的各个相关寄存器值均会被初始化重置，并产生P码的第一个码片。在卫星的伪码生成电路控制下，它的第一个P码码片的产生与它的第一个C/A码码片的产生在时间上重合。由于P码的周期很长，如果GPS接收机通过相关运算来逐次搜索接收信号中的P码的码相位，那么搜索、捕获P码信号需要很长时间。因为C/A码周期比P码短很多，所以接收机一般先搜索、捕获C/A码，然后从C/A码信号中获取当前时间，并以此估算出P码的相位，从而较快的捕获P码。正是这个原因，C/A码原本全称为粗捕获码（或粗搜索码），而P码则成为精码。与C/A码相位的测量精度比，GPS接收机通常能更精确的测量P码相位，而这与P码相对较短的码宽和较长的周期直接有关。,5.P码,
