《人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》：用一元一次不等式组解”盈不足“问题课件(共23张).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》：用一元一次不等式组解”盈不足“问题课件(共23张).ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,例 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？,我们在学了一元一次不等式组之后，会遇到一类“盈不足”问题，如下面这道题：,1.那么什么是“盈不足”问题？,2.“盈不足”问题有什么特点？,3.“盈不足”问题怎么解决？,今天我们就来学习如何用一元一次不等式组解“盈不足”问题。,“盈不足”问题，就是在题目所给的条件中，一个条件说按某种分配方式会出现剩余或盈余，而另一个条件说按另一种分配方式则会不足，这类问题及其变式都属于“盈不足”问题。,1、何谓“盈不足”问题？,若题目所给的两个主要条件都是相等关系，通常利用方
2、程或方程组来解决；若两个条件中至少有一个是不等关系，通常用不等式来解决；对于具有多种不等关系的，可通过不等式组来解决。,2、“盈不足”问题用什么方法解决?,下面我们来讲解用一元一次不等式组解“盈不足”问题。,例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个人？,分析：(1)题目中所求问题有两个：“书有多少本？学生有多少个人？”根据题目中第一种分配方式“每个人分3本，那么余8本”这个条件，如果设学生有x个人，那么这些书的总本数就有（3x+8）本；,（2)第二种分配方式“如果前面的每个学生分5本，那么最后一
3、个人就分不到3本。”中“最后一个人”到底分了多少本书呢？仔细分析可知：“最后一个人分不到3本”，那就是“最后一个人分到的本数”大于等于1而小于3，即“1最后一个人分到的本数3”。,例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个人？,(3)如何表示“最后一个人分到的本数”？前面（x -1）个人一共分了5（x-1）本书，那么“最后一个人分到的本数” = 这些书的总本数 - 前面（x -1）个人共分的本数，即“最后一个人分到的本数” =（3x+8）- 5（x - 1）。,例1： 把一些书分给几个学生，如果每
4、人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个人？,例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个人？,（4）如何列不等式组？根据“1 最后一个人分到的本数 3”，和“最后一个人分到的本数” =（3x+8）- 5（x - 1）可得：“1（3x+8）- 5（x - 1） 3”，即：,解：设学生有x个人，根据题意得：,1（3x + 8）- 5（x -1） 3，,解不等式，得：x 6，,解不等式，得：x 5，,例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分
5、3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个人？,例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少个人？,所以不等式组的解集为：5 x 6。,因为x为整数，,所以 x = 6。,所以 3x + 8 = 26。,答：这些书有26本，学生有6人。,例2： 将若干只鸡放入若干个笼子，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡，几个笼子？,分析：(1)根据题第一种分配方式“若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼
6、可放”这个条件，可设笼子有x个，那么这些鸡的总只数就有（4x+1）只；,例2： 将若干只鸡放入若干个笼子，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡，几个笼子？,（2)第二种分配方式“若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放”中，有几个笼子里放了5只鸡？仔细分析可知：有（x - 2）个笼子。最后一个笼子无鸡可放，那就是说“倒数第二个笼子里放的鸡的只数”大于等于1而小于等于5，即“1倒数第二个笼子里放的鸡的只数 5。,(3)如何表示“倒数第二个笼子里放的鸡的只数”？前面（x -2）个笼子里一共放了5（x-2）只鸡，那么“倒数第二个笼子里放的鸡的只数
7、” = 这些鸡的总只数 - 前面（x -2）个笼子里一共放的只数，即“倒数第二个笼子里放的鸡的只数” =（4x+1）- 5（x - 2）。,例2： 将若干只鸡放入若干个笼子，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡，几个笼子？,例2： 将若干只鸡放入若干个笼子，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡，几个笼子？,（4）如何列不等式组？根据“ 1 倒数第二个笼子里放的鸡的只数 5”，和“倒数第二个笼子里放的鸡的只数” =（4x+1）- 5（x - 2）可得：“1（4x+1）- 5（x -
8、 2） 5”，即：,解：设有x个笼子，根据题意得：,1（4x+1）- 5（x - 2） 5，,解不等式，得：x 10，,解不等式，得：x 6，,例2： 将若干只鸡放入若干个笼子，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡，几个笼子？,例2： 将若干只鸡放入若干个笼子，若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡，几个笼子？,所以不等式组的解集为：6 x 10。,因为x为整数，,所以 x = 6或7或8或9或10。,答：至少有25只鸡，6个笼子。,当 x = 6时，4x + 1 = 25。,练一
9、练,1.一堆玩具要分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，则小朋友的人数、玩具各是多少？,解：设有小朋友x人，根据题意得：,1（3x+4）- 4（x - 1） 3，,解不等式，得：x 7，,解不等式，得：x 5，,所以不等式组的解集为：5 x 7。,因为x为整数，,所以 x = 6或7。,答：小朋友的人数是6个或7个，对应的玩具是22个或25个 。,当 x = 6时，3x +4 = 22。,1.一堆玩具要分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，则小朋友的人数、玩具各是多少？,当 x = 7时
10、，3x +4 = 25。,2.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。问有多少间宿舍，多少名女生？,解：设有x间宿舍，根据题意得：,解不等式，得：x ，,解不等式，得：x ，,2.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。问有多少间宿舍，多少名女生？,解不等式，得：x 6 ，,因为x为整数，,所以 x = 5。,当 x = 5时，5x +5 = 30。,所以不等式组的
11、解集为： x 6 。,答：有5间宿舍，30名女生 。,3.用5辆载重量一样的汽车计划用8趟运完一批120吨的货物，若按每辆车的标准载货量运送货物，则不能运完全部货物；若每辆车超载1吨，则可以提前完成任务，请问每辆汽车的标准载货量在什么范围内？,答：每辆汽车的标准载货量大于2吨小于3吨。,解：设每辆汽车的标准载货量为x吨，依题意可列不等式组：,解得：2x3,课 后 作 业,1. 把若干个练习本分给若干个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个学生有练习本但不足5本；那么有多少个学生，有多少本练习本？2.用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车只装8吨，则最后一辆不空也不满。请问多少辆汽车？3.某校七年级一班计划把全班同学分成若干诩开展数学探究性活动。如果每个组3个人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1个人，求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班的学生数。,谢谢你的学习，祝你快乐！,
