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1、勾股定理,勾股定理,最新人教版八年级数学下册勾股定理课件,1、你曾见过这个图案吗?,活动1 欣赏图片 了解历史,赵爽弦图,这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称之为“赵爽弦图”,1、你曾见过这个图案吗?活动1 欣赏图片 了解历史赵爽,活动2、 探索勾股定理,P、Q、R的面积有什么关系？,SP+SQ=SR,等腰直角三角形三边有什么关系？,两直角边的平方和等于斜边的平方,数学家毕达哥拉斯的故事，观察地砖图案之间的面积关系，你有什么发现？,活动2、 探索勾股定理PQRP、Q、R的面积有什么关,对于等腰直角三角形有这样的性质：两直角边的平方和等于斜边的平方,那么对于一般的直角三角
2、形是否也有这样的性质呢？,对于等腰直角三角形有这样的性质：两直角边的平方和等于斜边的平,A,B,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和等于斜边的平方,C,如下图，每个小方格的面积均为1，请你分别算出图2 、3中正方形A、B、C的面积，看看能得到什么结论？,ABABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(,由此，我们可猜想出：,b,a,a,以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边作两个正方形，你能通过剪、拼把它拼成一个以斜边c为边长的正方形么？它们的面积分别怎么表示？之间有什么数量关系？,c,c,c,c,b,E,由此，我们可猜想出：baa以直角三
3、角形ABC的两条直角边a，,a,b,c,abc,青出,华罗庚,青朱出入图,青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出华罗庚青朱出入图朱入朱出,同学们，你能理解赵爽弦图的证明过程么？,大正方形面积:,还可看作四个直角三角形和一个小正方形之和:,即：,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,同学们，你能理解赵爽弦图的证明过程么？abcbca大正方形面,“赵爽弦图表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。 在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。以后我们要做更深入的研究！到底是谁最
4、先发现勾股定理的，我们可以很自豪的说：“是我们中国，证据就是周髀算经”。,“赵爽弦图表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪,A,B,C,例1、蚂蚁沿图中的红色折线从A点爬到C点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,E,活动3：应用举例,ABC例1、蚂蚁沿图中的红色折线从A点爬到C点，一共爬了多少,2、等边三角形的边长为12，则它的高为_,3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_,5或,1、 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=_,a2+b2,活动4、基础巩固,2、等边三角形的边长为12，,6、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的
5、宽是（ ） A B C D ,4、如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是 2 ，那么直角三角形的其它两边长是（ ）A 1， B 1 ，3 C 1， D 1 ,5,5、如图，在RTABC中，C=90,B=45,AC=1,则AB=( ) A 2 B 1 C D,A,C,B,A,B,C,6、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么,活动5：谈谈你的收获,、勾股定理体现了什么数学方法？、针对我国数学的过去辉煌成就和近代数学的低迷及现代数学的崛起你有什么感想？,勾股定理是数形结合的完美体现，它的发现和证明是数学史的一次革命，学会用数学的眼光去看世界，你将会有更大的收获！,活动5：谈谈你的收获、勾股定理体现了什么数学方法？勾股定理,再见！,1、P69-70第1、2题,作业：,2、通过书籍或网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义，了解更多的勾股定理证明方法。,再见！1、P69-70第1、2题作业：2、通过书籍或网络查阅,
