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1、人教版八年级数学下册矩形课件,人教版八年级数学下册矩形课件,导入,这组图片反映了平行四边形的什么性质？,不稳定性,导入这组图片反映了平行四边形的什么性质？不稳定性,人教版八年级数学下册矩形课件,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,一、矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。一、矩形的定义：平行四边形,1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2. 探索并能证明矩形的性质；会用矩形的性质解决相关问题；3. 理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。,学习目标,1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；学习,生活中有很多具有矩形形象的物品，你能从
2、教室及你的生活中举出一些例子吗？,二、说一说,生活中有很多具有矩形形象的物品，二、说一说,人教版八年级数学下册矩形课件,人教版八年级数学下册矩形课件,1、矩形具有平行四边形的所有性质。,三、矩形有哪些性质呢？,2、矩形还有哪些特殊性质呢？,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,矩形特有的性质,没什么特别的,四个角都是直角,对角线相等,矩形的性质,1、矩形具有平行四边形的所有性质。三、矩形有哪些性质呢？2、,每个小组有3个完全重合的矩形：1、将第一个矩形沿对角线AC剪下；2、将第二个矩形沿对角线BD剪下；3、将剪下的图形与第三个矩
3、形进行观察； 你发现了什么？,动手实验,每个小组有3个完全重合的矩形：动手实验,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C , B = D A +B = 180, A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90，,AB = DC ，ABC = DCB， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,求
4、证:矩形的对角线相等,在ABC和DCB中,即矩形的对角线相等,已知：如图,四边形ABCD是矩形 ABCD证明：,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等从角上看：从对角,四、矩形的对称性,A,B,C,D,O,E,G,H,F,折一折：矩形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？,对边中点连线所在的直线,四、矩形的对称性ABCDOEGHF 折一折：矩形是轴对称图形,归纳小结,矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对
5、角线相等且互相平分,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、矩形定义：,矩形是轴对称图形。,3、矩形对称性：,归纳小结 2、矩形矩形的对边平行且相等；有一个角是直,1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是：,。,。,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对边相等（C）对角线相等 （D）对角线互相平分,C,1、矩形的定义中有两个条件：。有一个角是直角是一个平行四边,（1）边：AB= ，AD= （2）角： = = = = （3）对角线：AC= ，,3、结合图形我能说出矩形的一些性质：,ADC,BCD,BAD,ABC,=
6、,DC,BC,BD,OA= = AC , OB= = AC ,OC,OD,ABDC （1）边：AB=,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,五、探索矩形性质的推论,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形,三位学生分别站在一个直角三角形的三个顶点处投圈，大礼包放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由,五、探索矩形性质的推论,如果把矩形沿对角线AC剪开，变成一个直角三角形，,三位学生分别站在一个直角三角形的三个顶点处投圈，大礼包放,如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.根据矩形的性质有，AO=BO=CO=DO= AC= BD.,由此我们得到直角三角形的一
7、个性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,如图，在矩形ABCD中，AC,BDABDC,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为,。,8,（你请他或她回答）,（你请好朋友回答）5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,对边中点连线所在的直线,是,是,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16，ACBO,例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，AOB=60,AB=4,求矩形 对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分. OA=OB. AOB=60， AOB是等边三角形. OA=AB=4(). 矩形的对角线长 AC=
8、BD=2OA=8().,60,4,例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交,请你谈谈本节课有什么收获,归纳小结,请你谈谈本节课有什么收获归纳小结,矩形的性质,矩形的对边 ；,矩形的 ；,矩形的对角线 ；,平行且相等,相等且互相平分,四个角都是直角,矩形是 图形.,轴对称,推论：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,有一个角是直角,平行四边形,矩形,课堂小结,（直角三角形的性质）,矩形的性质边矩形的对边,作业：教科书第53页练习第2题； 习题18.2第9题,课后作业,作业：课后作业, 四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,方法点拨,ABCDO 四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些, 两对全等的等腰三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,方法点拨,ABCDO 两对全等的等腰三角形.你在矩形中还发现了哪些,感谢聆听,感谢聆听,
