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1、人教版余角和补角内容完整课件,人教版余角和补角内容完整课件,1.用度、分、秒表示： 1.38 ,50.675,2.用度表示： 504030,12248,七楼A座办公家园,1.用度、分、秒表示：,计算：（1）749+ 428（2） 918 6.5,七楼A座办公家园,计算：七楼A座办公家园,已知AOB= 3236，BOC= 2443，求AOC ？,解：AOC =,AOB +BOC,= 5679,= 5719,=3236 +2443,七楼A座办公家园,已知AOB= 3236，BOC= 2443，解：,1+2=90,观察下面图形，回答问题,（1）射线OP把直角AOB分成了几个角？（2） 1和2具有什么
2、样的数量关系？,2,七楼A座办公家园,PAOB121+2=90观察下面图形，回答问题（,如果两个角的和等于90(直角)，那么称这两个角互为余角；简称两个角互余。,一、余角定义,也可以说其中一个角是另一个角的余角,七楼A座办公家园,如果两个角的和等于90(直角)，那么称这两,2755,55,68,90 ,练一练,七楼A座办公家园,的余角352262527555568,下面角中，哪些角互为余角？,七楼A座办公家园,104565458025下面角中，哪些角互为余角,观察下面图形，回答以下问题,（1）射线OP把平角MON，分成了几个角？ （2）1和2具有什么样的数量关系？,1+2=180,2,七楼A座
3、办公家园,观察下面图形，回答以下问题 （1）射线OP把,二、补角定义,如果两个角的和等于180（平角），那么称这两个角互为补角；简称两个角互补。 也可以说其中一个角是另一个角的补角,七楼A座办公家园,二、补角定义 如果两个角的和等于180（平角）,7137,170,14745,90,75,180 ,锐角的补角是钝角,直角的补角是直角,钝角补角是锐角,七楼A座办公家园,的补角1032159010510823,图中给出的各角中, 哪些互为补角?,七楼A座办公家园,图中给出的各角中, 哪些互为补角?七楼A座办公,（1）图中互余的角是_与_,（2）图中互补的角是_与_；_与_,MOQ,QOP,MOP,
4、PON,MOQ,QON,练一练,七楼A座办公家园,（1）图中互余的角是_与_,一个角的补角是这个角的余角的2.5倍，求这个角,解：设这个角为x.180-x=2.5（90-x）180-x=225-2.5x2.5x-x=225-180 1.5x=45 x=30答：这个角是30,例题,七楼A座办公家园,一个角的补角是这个角的余角的2.5倍，求这个角解：设这个角,判断：1锐角的余角一定是锐角（ ）2一个锐角和一个钝角一定互为补角（ ）3一个角的补角比这个角的余角大90（ ）4一个角的补角一定比这个角大（ ）,练一练,七楼A座办公家园,判断：练一练七楼A座办公家园,2如果两个角互补，其中一个角是另一个角
5、的3.5倍，则这个角分别是（ ）A60，210 B20，70C40，140 D30，1503下列叙述正确的是（ ）A180是补角B130和50互为补角C130和 50是补角D40是50的补角,C,B,七楼A座办公家园,2如果两个角互补，其中一个角是另一个角的3.5倍，则这个角,4（1）若的补角与的余角相等，求，的关系,解：因为180 90 ， 所以 90 所以 90答： ，的关系为： 90,七楼A座办公家园,4（1）若的补角与的余角相等，求解：因为180,AOB 90 ， 1+ BOD 90 COD 90 , 2BOD 90 1 BOD 2+ BOD ， 12答：1=2,AOB = 90 ，C
6、OD = 90 则1与2有什么数量关系？,答：1=2,七楼A座办公家园,AOB 90 ，AOB = 90 ，,同角的余角相等,余角的性质1,知识要点,七楼A座办公家园,同角的余角相等余角的性质1知识要点七楼A座办公家园,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,答：2=,1 与2互余， 2= 90 1， 3与4互余 ， 4=90 3 1， 90 1 90 3 24,七楼A座办公家园,如图1 与2互余， 与互余 ，如,余角的性质2,等角的余角相等,知识要点,七楼A座办公家园,余角的性质2等角的余角相等知识要点七楼A座办公家园,同角或等角的余角相等,归纳,七楼A座办公家园,同
7、角或等角的余角相等归纳七楼A座办公家园,如图1 与2互补，3 与2互补 ，那么1与3相等吗？为什么？,1 与2互补， 1= 180 2；3与2互补 ， 3= 180 2 1=3,答：1=3,七楼A座办公家园,如图1 与2互补，3 与2互补,补角的性质1,同角的补角相等,知识要点,七楼A座办公家园,补角的性质1同角的补角相等知识要点七楼A座办公家园,答：1与3相等解: 12180 ， 1=180 2； 34180 ， 3= 180 4； 24, 180 2= 180 4， 1=3,如图12180，34180，如果24，那么1与3有什么关系？为什么？,七楼A座办公家园,答：1与3相等 如图1218
8、0，,补角的性质2,等角的补角相等,知识要点,七楼A座办公家园,补角的性质2等角的补角相等知识要点七楼A座办公家园,同角或等角的补角相等,归纳,七楼A座办公家园,同角或等角的补角相等归纳七楼A座办公家园,1+2=90,1+2=180,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等,归纳,七楼A座办公家园,互余互补对应数量性质121+2=901+2=180,例 货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上, 在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线., A,40,B,C,10,4
9、5,D,七楼A座办公家园,例 货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,例：下图中，OA是表示南偏西30方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25的射线OB；（2）北偏西50的射线OC； （3）东北方向（即东偏北45）的射线OD,A,45,25,30,50,B,C,D,西,东,南,北,O,七楼A座办公家园,例：下图中，OA是表示南偏西30方向上,1余角、补角的概念：,2余角、补角的性质：,（1） 和为90的两个角称互为余角；（2） 和为180的两个角称互为补角,（1） 等角的余角相等；（2） 等角的补角相等,课堂小结,七楼A座办公家园,1余角、补角的概
10、念：2余角、补角的性质：（1） 和为90,射线OC与射线OA所成的角是多少度？射线OB与射线OD的所成的角是多少度？,A,45,25,30,50,B,C,D,西,东,南,北,O,100,110,七楼A座办公家园,射线OC与射线OA所成的角是多少度？A45253050,16小时，12小时2略3（1）11610；（2）106254如果12,23,则13； 如果12,23,则 135ABCACB626（1）AOBBOCAOC； （2）AOCCODAOD； （3）BODCODBOC； （4）AODBODAOB,习题答案,七楼A座办公家园,16小时，12小时习题答案七楼A座办公家园,7延长AO或BO，先
11、测量AOB的补角，然后 计算出AOB的大小810与80、30与60互为余角，10与 170、30与150、60与120、80与 100与为补角9如图,七楼A座办公家园,7延长AO或BO，先测量AOB的补角，然后北北偏东15,10（1）BOD70； （2）AOB4011齿轮有15个齿，相邻两齿中心线的夹角是 24，如果是22个齿轮，这个夹角约为 162212如图,七楼A座办公家园,10（1）BOD70；6030ABC船的位置七楼,13（1）45；（2）9014另外一个角等于135,四边形的内角和等 于36015（1）这些和都等于360； （2）这些和等于360，猜想：多边形外 角和等于360,七楼A座办公家园,13（1）45；（2）90七楼A座办公家园,七楼A座办公家园,七楼A座办公家园,感谢聆听,感谢聆听,感谢聆听,感谢聆听,
