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1、全等三角形的判定,八年级数学组,ASA.AAS,全等三角形的判定八年级数学组ASA.AAS,【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。,【学习目标】,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边,三角形全等判定方法2,用符号语言
2、表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在ABC与DEF,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等,观察下图中的ABC，画一个A B C ，使A B =AB , A = A， B = B,结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,探索,？,观察：A B C 与 ABC 全等吗？怎么验证？,画法: 1.画 A B =AB；,2.在A B 的同旁画DA B = A ,EB A = B, A
3、 D、B E交于点C,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,观察下图中的ABC，画一个A B C ，使,几何语言:,在 ABC和ABC中B= BBC=BC,例1 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA）,例1 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和AC,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,探索,分析：能否转化为ASA?,证明： A=D, B=E(已知),
4、C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=E,几何语言:,在 ABC和ABC中A= AB= B,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成,A,B,C,D,O,如图：已知ABC=DCB，3=4，求证: (1)ABCDCB。(2)1=2,例2
5、,ABCDO1234 如图：已知ABC=DCB，3=4,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,利用“角边角定理”可知,带B 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中,（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： （2）三角形全等的判定方法共有 （3）会根据已知两角及一边画三角形,课堂小结,ASA.AAS,ASA.AAS,SSS.SAS,课堂小结ASA.AASASA.AASSSS.SAS,
6、A,B,C,D,E,F,1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可）。,B=E,或A=D,或 AC=DF,你能行吗?,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,ABCDEF1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补,如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,堂清,证明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性质),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF (已知), B=DEF , ACB=F,如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABC,
