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1、1,例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2，试说明：（1） ABE ACD （2）AM=AN,创造条件！ ？,1 例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC,2,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,2练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD,3,4、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加
2、条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,3ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添,4,5、已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS ”为依据，还缺条件_；,若要以“ASA ”为依据，还缺条件 _；若要以“AAS ”为依据，还缺条件_并说明理由。,AB=DE,ACB=F,A=D,4 5、已知：BDEF，BCEF，现要证明AB,5,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知
3、识给予说明。,解答,解答,解答,5试一试 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=C,6,6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),6 6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF,7,解： CAE=BAD(已知), CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABC ADE,(AAS),77.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，,
4、8,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解: 连接AC,ADCABC(SSS), ABC=ADC(全等三角形的对应角相等),在ABC和ADC中，,88.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他,14,15.如图 已知AB=AC，AD=AE， ， 试证明：ABD ACE,14 15.如图 已知AB=AC，ABCDE12,16,17. 如图，CA=CB，AD=BD， M、N分别是CA、CB的 中点，则DM=DN， 说明理由。,16 17. 如图，CA=CB，AD=BD，ACDB
5、MN,17,18. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，试说明：BFCE,1718. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，A,19,20.如图，说出AB 的理由。,1920.如图，,如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧。 求证： ABDEBC,A,B,C,E,D,学以致用,如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧。,如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在ABC内，AD与BE相等吗？试说明理由。,学以致用,EDCBA如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在A,如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在BC上，AD与BE相等吗？试说明理由。,学以致用,CDEBA如图
6、,ABC与DCE都是等边三角形，点D在BC,15,14、已知：ABC和BDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。 求证：BD + DC = AD,分析：AD = AE + ED 只需证：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需证DC = AE即可。,15 14、已知：ABC和BDE是等边三角形,15,12.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM = CN, B=C .请找出图中所有相等的线段,并说明理由.,15 12.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与B,20,21.如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？,2021.如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的,21,22如图ABAC，点、在BC上，且BD CE，那么图中又哪些三角形全等？说明理由。,2122如图ABAC，,22,感悟与反思：,、平行角相等；、对顶角角相等；、公共角角相等；、角平分线角相等；、垂直角相等；、中点边相等；、公共边边相等；、旋转角相等，边相等。,22感悟与反思：、平行角相等；,23,一.挖掘“隐含条件”判全等,二.添条件判全等,三.转化“间接条件”判全等,23一.挖掘“隐含条件”判全等二.添条件判全等三.转化“间接,
