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1、毕 业 设 计ARIMA时间序列分析在人民币汇率市场中的应用35摘 要2005年7月21日人民币汇率形成机制改革以后，人民币汇率机制不再是有管理的、单一的、盯住美元的汇率机制，而是参考一揽子货币的有管理的浮动汇率机制。新机制形成后的人民币汇率无论是在民生经济，还是国家建设和政治对策各方面都对中国产生了巨大影响。在各国贸易往来中，结算货币主要以美元和欧元为主，而在我国的对外贸易中，结算货币也以美元和欧元为主。因此在研究人民币汇率时选取这两种强势货币很有针对性。本文在利用平稳时间序列ARMA族模型预测汇率时时结果显示其有很好的效果，一方面为了达到预测的目的，所以专门选取了预测能力较强的ARMA族模
2、型而非金融中常用的GARCH模型。另一方面为了预测汇率走势，我们也在结合实际的走势判断出模型好坏。应用中我们选取了人民币/美元和人民币/欧元日汇率数据进行分析。结果发现汇率改革后，人民币短期内将相对美元一直升值，而相对欧元则会成趋势性贬值。这在外贸方面，中国相对美国的贸易顺差与对欧洲贸易额增长的实际状况不谋而合。 本文在第一部分主要介绍汇率问题研究的意义及其研究状况，在第二部分中我们介绍了时间序列方法及基本模型，包括AR模型，MA模型，ARMA模型，第三部分给出模型选取，包括模型中相关的参数估计的结果和模型的检验；第四部分给出的是汇率预测以及其准确性；第五部分包含了我们整个研究的总结。 关键词
3、：时间序列分析 汇率预测 AR模型 MA模型 ARMA 模型1. 前言1.1 问题提出及研究意义自 1973 年布雷顿森林体系崩溃以后，国际货币体系进入了一个新的阶段-牙买加体系。在牙买加体系下，浮动汇率制度成为世界上主要的汇率制度，大多数发达国家如美国、德国、日本等都选择了浮动汇率制度，国际外汇市场汇率变动反复无常，汇率波动的频率和幅度也越来越大。汇率波动的加剧增加了从事国际业务的企业和机构的外汇风险管理的难度，许多从事跨国经营的企业和机构因汇率的波动屡遭损失。近些年国际金融市场一体化速度呈现加快趋势，尤其是在我国加入 WTO后，更多的企业采用了多元化的投资结构，开发了更多的国际资金来源，同
4、时也有很多企业到国外投资，实行跨国经营。这给企业提供了更多的机会，但同时也增加了经营的复杂性，大量外币资金的交易产生了外汇风险。2005 年 7 月以前人民币实行的是有管理的、单一的、盯住美元的汇率制度，对美元的汇率表现出了较强的稳定性，但同时由于美元对欧元、日元、英镑等其它主要国际货币的汇率是完全浮动的，使得人民币对这些货币的汇率波动的幅度随之变化。2005年7月21日人民币汇率形成机制改革，人民币汇率的变动幅度及其波动特性将发生变化，因此研究人民币汇率改革后汇率的波动性问题具有重要的现实意义。 波动率是资产收益不确定性的衡量，它经常被用来衡量资产的风险，波动率越大，预期收益率也越大，风险也
5、越大。对金融市场波动性的研究主要是源于对资产选择和资产定价的需要。国外对股票市场价格的波动性研究已有很长一段历史, 早在 20 世纪 60 年 1 就观察到投机性价格的变化和收益率的变化具有稳定时期和易变时期,即价格波动呈现集群性, 方差随时间变化。国外对汇率价格波动特征也进行了大量的研究 Torber(2001) 2 等人基于德国马克和日元对美元的汇率值的研究每日汇率值的波动分布和相关性，并完善了GARCH模型使用过程中对样本分布的限制。Brooks 和Simon(1998) 3 按照一定的标准选用特定的Garch模型来预测美元汇率的收益波动情况等。国内对人民币汇率机制改革后汇率的研究，目前
6、大多集中在对汇率机制理论以及对影响人民币汇率波动的宏观因素的研究上，对汇率实际波动特性及汇率之间相关性的研究较少，其中有李鹏和张剑(2006) 4 应用ARCH族模型对人民币/美元日汇率进行实证分析，发现时间序列模型对日汇率数据有很好的拟合效果，同时模型也显示了人民币对美元汇率收益序列波动有很明显的时方差性，且发现当期收益率受前一天及上周同一天收益率显著影响；王维国和黄万阳(2005) 5 在发展中国家均衡汇率(ERER)模型的基础上建立人民币均衡汇率模型研究人民币实际有效汇率与贸易条件、全要素生产率等之间的协整关系；对 2005 年 7 月人民币汇率形成机制改革以来,人民币汇率与主要非美元货
7、奚媛媛(2007) 6 币汇率进行了相关性分析。在EXCEL环境下计算相关系数结果表明,人民币汇率与日元汇率呈中度或低度负相关,与港币汇率存在中度负相关,对欧元、英镑汇率则表现出高度正相关性。1.2 研究内容本文对汇率机制改革后的人民币汇率日收益率的波动性及相关性进行研究，并在实证分析中以人民币/美元和人民币/欧元为例进行实证分析，并将侧重点放在预测上面，为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供决策依据。对波动率的研究方法中，最成功地模拟了随时间变化的方差模型由Engle(1982) 7 首先提出的自回归条件异方差性模型(即ARCH模型)。Bollerslev(1986) 8 在此基础上借
8、助ARMA模型的建模思想提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型。建立GARCH类模型是目前研究金融时间序列波动性的主流方法。但也有学者得出不一致的结论，如王佳妮和李文浩(2005) 9 运用GARCH类模型分析了1999-2004 年欧元、日元、英镑、澳元等四种外币对美元汇率的波动率并进行预测，结果表明EGARCH模型不适合对汇率数列的拟合。综合各种说法，并且考虑到本文的目的在于预测。因此还是选用了时间序列里一直沿用，在预测方面有较多实证支持的ARIMA模型。2. 时间序列分析方法概述从统计意义上讲，所谓时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列。这
9、种数列由于受到各种偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，彼此之间存在着统计上的依赖关系。而知更因为时间序列是所研究系统的历史行为的客观记录，因而她包含了系统结构特征及其运行规律。所以我们可以通过对时间序列的研究来认识所研究系统的结构特征（如周期波动的周期、振幅、趋势的种类等）揭示其运行规律，进而用以预测，控制起未来行为。2.1 ARIMA时间序列基本模型特性概述 10ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够
10、帮助企业对未来进行预测。基于本文的目的重在预测，因此，选取了AR，MA，ARMA模型重点进行介绍，以方便选取模型时根据各模型特点分析得出结论。2.1.1 自回归模型特性概述自回归AR(Autoregressive)模型，其模型公式为：-=对于模型来说，基本假设为仅与，有线性关系，而在，已知的情况下，与（）无关，是一个白噪声序列。2.1.2 移动平均模型特性概述移动平均MA(Moving Average)模型，其模型公式为：=-对于模型来说，系统在时刻的的响应，与其之前时刻-1，-2，的响应，无关，而与其之前时刻-1，-2，进入系统的扰动，存在一定的相关关系。2.1.3 自回归移动平均模型特性概
11、述自回归移动平均ARMA (Autoregressive- Moving Average)模型，在时刻的响应，不仅与其以前时刻的自身值有关，而且还与其以前时刻进入系统的扰动存在一定的依存关系。ARMA是研究时间序列的重要方法，由自回归模型(AR)与滑动平均模型(MA)为基础“混合”构成。具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型：特别当时，称为中心化模型。引进延迟算子，中心化模型又可简记为：其中：2.2 ARIMA时间序列预测基本程序（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平
12、稳序列。 （二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。 （三）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。（四）进行参数估计，检验是否具有统计意义。 （五）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。 （
13、六）利用已通过检验的模型进行预测分析。3. 模型选取与分析 112005年7月21日人民币汇率形成机制改革以后，人民币汇率机制不再有管理的、单一的、盯住美元的汇率机制，而是参考一揽子货币的有管理的浮动汇率体制，同时由于美元对欧元、日元、英镑等其它主要国际货币的汇率是完全浮动的，使得人民币汇率波动将会相应地发生变化，因此，本文将以汇改日为节点，以人民币/美元汇率、人民币/欧元汇率、人民币/日元为例研究人民币汇率体制改革后的波动情况。图1 人民币/美元汇率走势图作为往日国际货币体系中的霸主，美元自人民币05年实施浮动汇率制后对人民币逐渐降值，至07年起，这种相对降值趋势愈加明显。但无论如何，美元代
14、表着世界上最大的经济体美国的经济状况，就算今年出现了次贷危机，经济放缓等征状，美国依然吸引着最多的投资者。所以这次分析，选取了美元也合情合理。图2 人民币/欧元汇率走势图牙买加新体系下，储备货币走向多元化。欧元很可能成为与美元相抗衡的新的国际储备货币。事实上通过汇率图很容易可以看出，相比于人民币对于美元不断升值的现象，人民币对于欧元趋向不断的贬值中。欧元自从容纳了法国法郎，德国马克等强势币种后，已经成为国际上不可少的另一币种，因此此次分析也选取欧元。3.1 研究步骤与样本选取从中国国家外汇管理局选取从2005年7月21日到2008年4月11日的人民币/美元和人民币/欧元汇率历史数据，各646个
15、作历史汇率走势图（图 1 2 3），可以图中可以看到， 2005 年汇率体制改革后，人民币/美元汇率波动很大并且呈下降趋势，即人民币对美元不断升值。人民币/欧元成锯齿状逐渐上升，即人民币对欧元不断贬值。因此为研究汇改后汇率的波动特性相关性情况与建立模型预测走势，本文将从总数据中选取了从2006年9月1日到2008年4月11人民币/美元和人民币/欧元的汇率历史数据共390个作为汇率改革后的汇率波动性研究的样本据，并且提取2008年3月14日到4月11日人民币/美元和人民币/欧元汇率数据各20个用于检验预测效果。（详情请见附录2.数据集）3.1.1 数据预处理从前面图1、图2汇率价格具有明显的趋势
16、效应，而收益率具有平稳性和遍历性，比价格具有更好的统计特性，如图3、图4所示。尤其是，动态一般均衡模型一般得到的一般是非平稳的价格，但得到的收益率是平稳的，因此我们此后的分析将统一对数据做预处理，研究汇率的收益率 ，其中：这里的为汇率的对数。以下图 3、图 4 针对收益率序列r作的时间序列图，由图可以看出，人民币/美元汇率的波动率浮动近来有增大趋势，且全为负值。因此我们对它做一阶差分，发现差分序列平稳。人民币/欧元则相对围绕0点呈上下波动状，这都需要我们进一步检验模型的统计特性。图3 人民币/美元收益序列图 图4 人民币/美元收益序列一阶差分图图5 人民币/欧元收益序列图3.2 模型建立3.2
17、.1 模型识别观察人民币/美元和人民币/欧元收益序列的自相关系数，偏相关系数。图6 人民币/美元收益序列自相关系数图7 人民币/美元收益序列偏相关系数 图8 人民币/欧元收益序列自相关系数 图9 人民币/欧元收益序列偏相关系数通过观察图58，人民币/美元收益序列自相关系数ACF(Autocorelations)约在3或6阶截尾，并在19阶出现异常大值，而偏相关系数PACF(Partial Autocorrelations)约在3阶截尾，并在19阶出现异常大值，其他皆围绕0点附近波动，因此可以认为其为离群点，对结果影响较少，不予考虑。此时初步判定人民币/美元收益序列符合ARMA模型特性，而人民币
18、/欧元收益序列自相关系数ACF与偏相关系数PACF则出现类似白噪声序列现象，下节就几个简单模型做出契合。3.2.2 模型定阶因为由之前的分析知经过预处理后的人民币/美元收益序列选用 ARMA模型对其进行分析是合适的。现尝试用模型尝试做出拟合。此时认为第六阶自回归系数过大，但经过检验后拒绝该假设。而对于预处理后的人民币/欧元收益序列，由于呈现白噪声序列情形，现尝试用模型做出契合。而我们使用的准则函数定阶法师由AIC信息原则确定选用哪个模型，即确定p、q阶数。各模型的AIC得分如下：表1人民币/美元汇率模型定阶检验结果AIC-3312.64-3312.88-3306.54-3329.71由表1的数
19、据可知，根据AIC准则，选取AIC值最小的模型。表2人民币/欧元汇率模型定阶检验结果AIC-1327.94-1329.04-1327.77-1329.49-1327.21由表2的数据可知，根据AIC准则，选取AIC值最小的模型。3.2.3 参数估计先针对人民币/美元汇率进行参数估计：根据前面的分析结果，我们选择模型对人民币/美元收益函数利用最小二乘估计方法对参数进行估计，得到结果如下表：表3 人民币/美元汇率模型参数估计参数数值MA模型阶数3- 0.002490.118840.080470.138其次针对人民币/欧元汇率进行参数估计：根据前面的分析结果，我们选择模型对人民币/欧元收益函数利用最
20、小二乘估计方法对参数进行估计，得到结果如下表：表4 人民币/欧元汇率模型参数估计参数数值MA模型阶数20.002163- 0.045530.105593.2.4 模型检验模型检验，即一个时间序列的适合模型应该完全或基本上解释了系统的动态性（即数据序列的相关性），从而模型中残差序列应该是白噪声序列。此时我们检验残差序列是否具有均值为0与不相关性即可符合要求。图10 人民币/美元汇率模型检验图11 人民币/欧元汇率模型检验4. 预测本文纂写的目的关键在于预测，之前我们已经定下人民币/美元以及人民币/欧元的汇率收益函数模型，接下来就逐一预测今后的走势，并会在此基础上加上近来国际金融市场的一些因素加以
21、考虑。4.1 人民币/美元汇率预测基于以上参数估计和检验结果，我们对2008年4月12日到2008年5月2日共20天的人民币/美元汇率进行预测，结果如下图：图12 人民币/美元汇率预测表模型图13 人民币/美元汇率预测图可以看出人民币/美元汇率呈逐渐下滑趋势，但基于目前西方国家急于让人民币升值从而转移次贷与经济放缓带来的影响，截至2008年4月17日，人民币汇率出现了上图1中95%置信度几乎的最高值6.9895，并且近来有反复围绕7波动的情形出现。4.2 人民币/欧元汇率预测现在我们对2008年4月12日到2008年5月2日共20天的人民币/欧元汇率进行预测，结果如下图所示，因为在模型建立时模
22、型对于人民币/欧元汇率皆有较好的拟合性，因此一并选取观察。图14 人民币/欧元汇率预测表模型图15 人民币/欧元汇率预测表模型图16 人民币/欧元汇率预测图模型图17 人民币/欧元汇率预测图模型可以看出模型比预测值要略微高几个基点，截至2008年4月17日，欧元所有值皆在预测区间内，且在预测值中值附近，因此认为模型（在此模型也拟合得较好）比较符合真实的人民币/欧元汇率状况。4.3 预测小结可以看出，ARMA模型的预测能力在人民币/欧元汇率市场中较好，这主要因为在我国外汇市场：在实行汇率机制改革以后，汇率的波动较为市场化，汇率波动受政府约束较少，汇率价格变化较能反映市场需求。且欧洲近年与中国发展
23、步调较为一致，并无太大波动，因此预测起来比较准确。但人民币/美元汇率的预测则显得预测值与真实值偏离较大，究其原因可能是由于政府对于国内企业实行强制结售汇率制度，使得中国外汇市场的外汇交易主要不是投机性交易，而是与我国外贸、外汇体制相适应的本、外头寸转换市场；人民币汇率的形成机制尚未完全市场化，受央行和政府的干预。且加上从2007年开始的美国次贷危机使得美国经济连续放缓，加上最近美联储出现今年连续的第十次加息，保护经济发展，使得人民币/美元汇率出现较大的外界干扰，因此该模型在显示汇率波动的异常波动的可预测性较弱。5. 结论本文通过对人民币/美元和人民币/欧元两种汇率收益序列进行模型识别拟合，用A
24、RMA模型对该两种的汇率进行预测评估。结果如下：第一 经自相关系数、偏相关系数的观察与尝试用几种ARMA模型对序列进行拟合识别，最终确立了两种汇率的模型，在此过程中发现收益率波动较大的（如美元）序列其模型阶数易大于收益率波动较平稳的（如欧元）序列。第二 在预测过程中发现模型对人民币/欧元汇率的预测能力明显好于人民币/美元汇率，由3.3小结可知这说明了ARMA模型在预测异常波动性还显得较为薄弱。第三 结果发现汇率改革后，人民币短期内将相对美元一直升值，而相对欧元则会成趋势性贬值。这在外贸方面，中国相对美国的贸易顺差与与对欧洲贸易额增长的实际状况不谋而合。总结全文的实证过程，结果表明ARMA模型能
25、较好地对人民币汇率市场进行预测，且在无政策与外界较大干扰的情况下突出体现，也因此，其在异常波动的可预测性方面明显不够。致 谢从初接触题目到开始重新温习时间序列分析，经过了一个多月时间，中途由于种种因素，拖延了颇长一段时间，感谢夏强老师对我们的指导，使时间序列的应用对我们来说由不知何从下手，到最终成稿，很感谢他。也同时感谢理学院教授我数学课程的老师们，使我大学确切的学习到了一些数学的思维。感谢04统计一班的同学，感谢他们平时在生活学习上对我的帮助与支持，在这里收获了充实的友情。在这即将离开学校走出社会之际，我衷心地各位老师身体健康，生活快乐，祝各位同学前途似锦，事业有成。参 考 文 献1Fama
26、,E.,1965. The Behavior of Stock Market Prices,(38):34-1052Torben G.A., Time Bollerslev, Francis X.D.,Paul Labys. 2001. TheDistribution of Realized Exchange Rate Volatility. Journal of American Statistical Association.,96(453):42-453Chris Brooks, Simon P.B. 1998. Forecasting exchange rate volatility
27、conditional variance model selected by informationcriteria, Economics Letter,(61):273-2784李鹏，张剑. 2006. 基于时间序列方法的汇率波动研究，财经界(下半月)(11):75-765王维国，黄万. 2005. 人民币均衡实际汇率研究，数量经济技术经济研究，(07):3-146奚媛媛, 2007. 人民币汇率与主要非美元货币汇率相关性分析，南京审计学院学报，4(01):34-377Engle RF. 1982. Autoregressive conditional heteroscedasticity
28、with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, (50):987-10088Bollerslev Tim. 1986. Generalized Autoregressive conditional hetescedasticity. Journal of Econometrics, (31):307-3279王佳妮，李文浩. 2005. GARCH模型能否提供好的波动性预测，数量经济技术经济研究 (6):74-8710陈毅恒/著，黄长全/译. 时间序列与金融分析，北京：中国统计出版社 2004.
29、1-13111范金城，梅长林 编著. 数据分析，北京：科学出版社2002. 245-305Application in the Market of Exchange Rate of RMB of ARIMA Time Series AnalysisChen Hang( College of Science, South China Agricultural University Guangzhou 510642,China )Abstract：After the exchange rate forming mechanism reform of RMB on July 21, 2005, th
30、e exchange rate mechanism of RMB is no longer the single, exchange rate mechanism of pegging to U.S. dollar which have being managed, floating rate mechanism of management but consulted package currency. Exchange rate of RMB after forming of new mechanism is regardless of the economy of peoples live
31、lihood, or national construction and political countermeasure. Different fields have exerted an enormous influence on China. In the trade contacts of various countries, close the currency and rely mainly on U.S. dollar and Euro, in the foreign trade of our country, always take U.S. dollar and Euro a
32、s the core. So it is very pointed to choose these two kinds of surging currency while studying the exchange rate of RMB.Its good in the result of time series ARMA clan model to predict exchange rate. On one hand in order to achieve the goal of predicting, we specially choose the ARMA clan model with
33、 stronger anticipation but not GARCH model which be widely use in the finance field. On the other hand, to predict exchange rate tendency, and judge the actual tendency. We choose RMB / U.S. dollar and RMB / Euro exchange rate daily data to analyze. While We have Find that after the reform, RMB keep
34、 on appreciating to U.S. dollar while its been a further devaluation of RMB to Euro. And in foreign trading, China proceed to coincide with European actual state that volume of trade increase relative favorable trade balance of U.S.A.This text mainly introduces the meaning that studies of the exchan
35、ge rate problem and research state in the first part, we have introduced method and basic model of time series in the second part, including AR model, MA model, ARMA model, Part three provide model choose, including model relevant parameter estimate result and test of model; Part four It was exchang
36、e rate that was provided, predicting and its accuracy; Part five Include the summary of our whole research.Key Words：Time series analysis Prediction of the Exchange Rate AR Model MA Model ARMA Model附录1：源程序人民币/美元汇率SAS源程序：goptions vsize=17cm hsize=20cm;data a;input date yymmdd8. x;format date yymmdd10
37、.;dif1_2=dif(dif(log(x);dif=dif(log(x);cards;(data);proc gplot;plot x*date dif*date dif1_2*date;symbol c=black i=join v=square;proc arima;identify var=x(1);estimate q=3;forecast lead=20 id=date out=out;proc gplot data=out;plot x*date=1 forecast*date=2 l95*date=3 u95*date=3/overlay;symbol1 c=black i=
38、none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none;run;人民币/欧元汇率SAS源程序：goptions vsize=17cm hsize=20cm;data a;input date yymmdd8. x;format date yymmdd10.;dif=dif(log(x);cards;(data);proc gplot;plot x*date dif*date;symbol c=black i=join v=star;proc arima;identify var=x(1);estimate q=
39、2;forecast lead=20 id=date out=out;proc gplot data=out;plot x*date=1 forecast*date=2 l95*date=3 u95*date=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none;run;附录2 ：数据集历史汇率数据集日期美元(dollar)欧元(euro)日元（百円）2008-4-117.001211.03536.8712008-4-106.99211.07156.89
40、512008-4-97.002510.99956.82412008-4-87.001511.0476.83772008-4-77.00211.00056.86072008-4-37.019210.99036.86242008-4-27.029210.96876.90052008-4-17.021811.07627.03412008-3-317.01911.08097.02042008-3-287.013711.07187.06242008-3-277.01311.10337.09822008-3-267.025210.98577.03652008-3-257.043610.876.993620
41、08-3-247.051810.86377.06312008-3-217.059310.87597.09012008-3-207.051210.98897.12852008-3-197.064811.07127.08852008-3-187.08711.15957.30662008-3-177.081511.17147.26492008-3-147.088211.05797.01912008-3-137.09711.01846.98082008-3-127.106910.91096.89522008-3-117.102910.89666.992008-3-107.10810.9366.9472
42、2008-3-77.10910.92946.91232008-3-67.116810.87776.85862008-3-57.117210.81786.88252008-3-47.117510.81976.88952008-3-37.105810.81086.89722008-2-297.105810.78096.78582008-2-287.120910.76436.70012008-2-277.145510.71156.66092008-2-267.150510.60176.61872008-2-257.14610.59366.65332008-2-227.146310.58196.645
43、62008-2-217.150310.51996.61672008-2-207.145210.52526.62082008-2-197.157410.48526.61442008-2-187.166710.51256.64482008-2-157.176310.50366.64932008-2-147.18910.4696.64362008-2-137.195210.48956.70012008-2-57.184610.64976.73092008-2-47.192310.64866.7352008-2-17.190310.6886.7532008-1-317.185310.66126.756
44、2008-1-307.199810.62876.73352008-1-297.20210.64136.74312008-1-287.199610.566.73932008-1-257.206510.63936.72662008-1-247.229310.56926.76552008-1-237.23510.58996.76642008-1-227.255610.45066.8512008-1-217.259810.5756.79062008-1-187.257110.62046.79922008-1-177.254510.64346.77422008-1-167.241810.71936.79
45、152008-1-157.245410.77576.70592008-1-147.256610.74526.66452008-1-117.267210.74866.62432008-1-107.280510.68166.61592008-1-97.272310.69946.66882008-1-87.279110.69126.66682008-1-77.269510.71856.67752008-1-47.277910.72986.66262008-1-37.277510.71186.64582008-1-27.299610.66116.53062007-12-287.304610.66696.40642007-12-277.307910.586.39172007-12-267.329810.55566.42632007-12-257.326110.54526.42052007-12-247.331510.54346.42162007-12-217.357210.5436
