《必修3概率复习ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修3概率复习ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、概率复习,一、知识回顾：,随机事件的概率,事 件,事件的概率,随机事件,必然事件,不可能事件,概率的定义,怎样得到随机事件的概率,0P1,P=1,P=0,概率,频率,概率是频率的稳定值,用频率估计概率,用列举法求概率,一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的 。,在多次试验中，某个事件出现的次数叫 ，,某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的 ，,频数,频率,概率,区别某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大.,频率与概率的区别与联系,联系当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.
2、即试验频率稳定于理论概率。因此:我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,注意事件发生的频率不能简单地等同于其 概率,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：,例： 关于天气预报中预报某地下雨的概率为10%，则下列解释正确的是（A）有10%的区域下雨 （B）一天中有10%的时间下雨（C）下雨的可能性为10% （D）由于10%比较小，所以不下雨,1、事件的关系和运算,互斥事件：,对立事件：,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.,（一）互斥事件和对立事件,二、概率的加法,互斥事件与对立事件的联系与区别：,1、两事件
3、对立，必定互斥，但互斥未必对立,2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件,3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生， 即至多只能发生一个，但可以都不发生； 而两事件对立则表明它们有且只有一个发生,（二）和事件A B :,表示事件A、B中至少有一个发生的事件.,(1)当A、B是互斥事件时：,(2)当A、B是对立事件时：,求法：,（1） 试验总所有可能出现的基本事件只有有限个；（2） 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,当且仅当所描述的基本事件的出现是等可能性时才成立,古典概型,在几何概型中,事件A的概率计算公式如下 :
4、,P(A)=,当且仅当所描述的基本事件的出现是等可能性时才成立,几何概型,（1） 试验总所有可能出现的基本事件有无限个；（2） 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为几何概率模型，简称几何概型。,不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个.,相同：两者基本事件的发生都是等可能的；,古典概型与几何概型的区别,1、甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙胜的概率是1/3， 则乙不输的概率是（ ） 甲获的概率是 （ ） 甲不输的概率是 （ ）,5/6,1/6,2/3,概率的基本性质,热身练习,2、同时掷两个骰子，出现点数之和大于11的概率是（
5、）,3、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm, BC=2cm,在图形上随机 地撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率 是,古典概型,几何概型,1/36,典型例题,例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左脚的;（2）取出的鞋子都是同一只脚的；,解：基本事件的总个数:,（1）记“取出的鞋子都是左脚的”为事件A 包含基本事件个 数为 3 ,由古典概型的概率公式得 P（A）=,（2）记“取出的鞋子都是同一只脚的”为事件B， P（ B）=,计算古典概型事件的概率 可分三步 算出基本事件的总个数n， 求出事件A所包含的基本事件个数m, 代入公式求出概率P。,
6、在计算基本事件总数和事件A包含的基本事件个数时，要做到不重不漏。,例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率,解（1）记“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的”为C,（2）记“取出的鞋不成对”为D P（D）=,牛刀小试,【点评】 含有“至多”“至少”等类型的概率问题，从正面 解决 比较困难或者比较繁琐时， 可考虑其反面，即对立事 件， 然后利用对立事件的性质进一步求解。,例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断， 那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？,思路分析：本题主要考查线段型的几何概型及其应用，从每一个位置剪断绳子都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为
7、3m绳子上的任意一点，则基本事件有无限多个，所以属于几何概型。,变式、函数 ，那么任取一点 的概率（ ）,解：画出函数的图象，由图象得当任取一点 的结果有无限个，属于几何概型。设使 为事件A，则事件A构成的区域长度，全部结果构成的区域长度是 ，则,变式训练,思路分析：本题也是一道几何概型的题目，是线段型的一种变式，它这里的长度是指区间的长度，但只要找出构成事件A的区域长度，本题还是易于求解的。,【点评】 几何概型主要有体积型、面积型、长度型 等，解题关键是：找到本题中要用到是哪种几何度量，然后再考虑子区域A的几何度量占的几何度量的比例。除以上三种几何度量之外，还有与角度、时间相关的问题。,1、
8、从装有2个红球和2个黑球的袋子中任取2个球，那么 互斥而不对立的事件是（ ） A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球,随堂练习,2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取两个恰好都是不合格的概率是,3、（广东高考，文8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是,1/45,3/10,C,6、在长为10cm的线段AB上任取一点，并以线段AP为一边作正方形，这个正方形的面积介于25 与49 之间的概率为,5、在圆心角为直角的扇形AOB中，在AB弧上任取一点P，则使得 的概率是,4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒，当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是,1/16,1/3,1/5,课时小结,1、本节课主要复习了概率的基本性质，及古典概型和几何概型的解题方法，区别与联系,2、 两种概率模型的特点： 古典概型满足有限性和等可能性， 几何概型满足无限性和等可能性，,3、两种概率模型的解题步骤：在具体求解时都是分三步。 古典概型 ：所求事件包含基本事件数 / 总基本事件数 几何概型： 所求事件构成区域 / 总区域,谢谢观赏！ Thanks!,
