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1、题目： 上市公司业绩评价模型分析与研究 院（系） 信息学院 专 业 班 级 学生姓名 学 号 导师姓名 导师职称 2007 年 04月 一八日【摘 要】市场经济中，开展上市公司业绩评价在理论、实践上均具有重要作用。无论是对政府转变职能和加强宏观调控，还是对公司改善经营管理，以及投资者及时调整投资决策，都有十分重要的意义。构建模型必须建立在数据的基础上。在企业的总体业绩中，财务业绩占有主导地位。信息技术业增长速度快，创新能力强，整体素质好，具有其他行业所无法比拟的优势。因此，本文选取信息业82家上市公司的财务数据为样本，应用数据挖掘中比较成熟的统计分析方法，从一三个财务指标中提取6个因子作为评价
2、的主要指标，构建基于因子分析的业绩评价模型。提取的因子分别体现上市公司的：1）盈利能力、2）资产管理能力、3）偿债能力、4）特征能力、5）扩张能力、6）成长能力，从而可对公司的业绩从多角度、分层次进行分析，继此获得比较客观全面的评价。本文借助业绩评价模型计算上市公司各指标得分及综合得分，根据综合得分情况进行排名，并撷取榜单中颇具代表性的上市公司，针对其业绩情况进行点评。关键词：数据挖掘；上市公司；评价模型；因子分析【】 , . s , , . . , , . .Im . , s . . , . , , a . , I s I . s , I a a . : 1) 2) 3) 4) 5) 6)
3、, I a . a , I . , . I . I s . : ; ; ; 目录1 绪论11.1 研究背景与实际意义11.2对国外企业业绩评价研究与实践的简单分析11.3我国政府部门对上市公司业绩评价方法21.4建立上市公司业绩评价模型的意义32 上市公司业绩评价问题及解决办法42.1业绩评价存在的问题42.2财务业绩评价的基本指标52.3分析方法62.3.1数据挖掘概述62.3.2数据挖掘流程72.4实证分析的原始数据83 建立企业财务业绩评价模型93.1因子分析93.1.1因子分析基本思想及数学模型93.1.2因子得分103.1.3利用因子分析构建综合评价模型113.2构造企业财务业绩评价
4、模型113.2.1相关性分析113.2.2确定主因子数目123.2.3对数据处理结果的分析一三4 应用业绩评价模型174.1 应用模型计算上市公司综合得分174.2 结果分析一八5 结论195.1本文的主要工作195.2本方案存在的不足19参考文献21附录A22外文翻译与文献29致谢371 绪论1.1 研究背景与实际意义随着我国市场经济的发展与完善，上市公司已成为市场经济中的主要组成部分，对整个社会经济发展起到越来越重要的作用。不可否认，在上市公司的发展过程中也存在一些问题，如一些公司财务信息失真、虚增业绩、大肆“圈钱”等。这就需要在市场经济条件下，有效发挥政府监管职能和社会监督职能，建立优胜
5、劣汰机制，净化证券市场的环境。因此，开展业绩评价，无论对政府转变职能和加强宏观调控，还是对公司改善经营管理，以及投资者调整投资决策，都将具有十分重要的意义。目前，我国政府部门对上市公司采用的评价方法是综合业绩评价法。该方法的基本思路是对上市公司从财务和非财务两方面进行总体考察，但是从实际操作上看，在评价指标及其数量的选择、指标权重与评价标准的设定等方面都还有待研究与完善。本文的主要工作是，从企业财务数据入手，应用数据挖掘研究中的因子分析方法，构建上市公司业绩评价模型，借助模型研究及实证分析，客观评价上市公司业绩，从而开阔我国业绩评价的思路。1.2对国外企业业绩评价研究与实践的简单分析不论是发达
6、的市场经济国家，还是国有企业所占比重相对较大的发展中国家，都对企业业绩评价问题给予了高度关注和认真实践。从这些国家和地区的研究和实践中可以总结出以下几个特点：1、对企业业绩事后评价是政府间接管理企业的有效手段。无论是民营企业还是国有企业，都需要通过对企业经营业绩进行事后评价，了解企业的收益能力、资产的运营状况和经营者的努力程度，从而及时发现问题，纠正企业行为，改善经营管理。2、财务效益状况始终是企业业绩评价的核心内容。无论是民间管理咨询师的实践，管理学者、财务会计理论界的研究，还是政府对公营企业经营业绩的考核评价，首先关注的是企业的财务效益状况，即投入产出水平。以财务效益为核心的评价内容，促进
7、了企业积极参与市场竞争，努力降低生产经营成本，不断提高投资回报水平，尤其是健康的公营企业财务状况可以减少政府的财政补贴。3、定量与定性分析相结合是各国评价方法的主要形式。西方发达国家尤其是美国对企业业绩评价问题的研究比较深入，评价方法经历了从单纯定量分析到定量分析与定性分析相结合的发展过程。各国对公营企业的经营业绩评价，更是根据公营企业的“二重性”经济性和社会性，将定量分析与定性分析有机结合。4、从制度甚至法规上对国有企业的业绩评价做出统一规定。各国政府或议会公营企业业绩评价都从制度上甚至法律上做出了明确的规定，并指定或成立专门机构负责企业经营业绩考核评价工作。如美国是国会通过特别法案，要求对
8、政府投资企业进行业绩审计；法国政府在1982年颁布的国有企业条例中明确规定要加强对国有企业业绩的考核评价。这种法规上的规定和拥有专门机构，为公营企业业绩评价工作的规范开展和权威树立奠定了基础。虽然中国的经济体制与国外有根本性差别，但业绩评价作为一种企业管理的具体方式和技术方法，有许多方面是可以借鉴和学习的。1.3我国政府部门对上市公司业绩评价方法目前，在我国政府部门对上市公司采用的评价方法是综合业绩评价法，其评价体系与指标权数1见表1。表1 业绩评价体系与指标权数 来源于中国上市公司业绩评价报告(2006)第223页评价指标基本指标修正指标评价内容权数100指 标权数100指 标权数100财务
9、效益状况36加权平均净资产收益率(%)主营业务利润率(%)2214总资产利润率(%)盈利现金保证倍数股本收益率(%)资产规模系数109710资产质量状况一八总资产周转率(次)流动资产周转率(次)810应收帐款周转率(次)存货周转率(次)108偿债能力状况一八资产负债率(%)现金流动负债比(%)108速动比率(%)有形净值债务率(%)108发展能力状况20主营业务增长率(%)资本扩张率(%)1612累计保留盈余率(%)三年主营业务平均增长率(%)主营业务鲜明率(%)主营业务利润增长率(%)资产规模系数565571.4建立上市公司业绩评价模型的意义1、建立业绩评价模型有利于国家对上市公司实行监管。
10、国有企业转制上市后，政府对国有控股上市公司的管理，已转向宏观调控政策导向的间接管理。应用业绩评价模型开展评价能够正确判断公司国有资本金的营运水平和保值增值状况，从而对国有资本金的分布进行结构调整，优化资源配置，以提高国有资本金整体质量。2、建立业绩评价模型有利于对经营者业绩的考核形成优胜劣汰机制。随着对上市公司管理方法的改变，对上市公司经营者业绩的考核，将成为上市公司管理的一项重要内容，也是公平奖惩的一个重要手段。应用模型开展业绩评价，可以对经营者的业绩进行全面、正确的评价，为政府有关部门对经营者的业绩考核、任免、奖惩、年薪制确认等提供充分的、可靠的依据，有助于经营管理层的优胜劣汰，提高经营管
11、理水平。3、建立业绩评价模型有利于正确引导上市公司的经营行为。业绩评价模型中包括了公司获利能力、基础管理、资本运营、债务状况、经营风险、发展能力等各方面内容，可以全面剖析影响企业目前经营和长远发展的诸方面因素，能够全方位地判断公司的真实状况。公司要获得良好的评价结果，就必须全面发展。4、建立业绩评价模型有利于增强上市公司的形象意识和提高竞争力。随着市场经济的逐步建立和完善，公司要完全依赖市场生存，必然要越来越重视其外部形象，提高其国内外信誉度。对上市公司实施业绩评价，并提供和发布评价结果，一方面可以强化对公司的外部监督和社会监督，另一方面也使公司更加注重改善其市场形象，有助于提高其市场竞争实力
12、。5、建立业绩评价模型有利于投资者进行理性的投资决策。我国有七千多万股民，大多数文化程度低，专业知识少，缺少价值判断能力，再加上不少上市公司提供虚假财务报表和二级市场操纵股价的种种行为使得不少投资者常常被套，损失惨重。通过上市公司业绩评价和评价结果的公布于众，使得广大投资者清楚地了解上市公司的全面状况，为他们的投资决策提供可靠正确的依据。2 上市公司业绩评价问题及解决办法随着我国证券市场趋于规范和投资者的成熟，企业和投资者越来越关注对上市公司经营业绩的评价，同时，业绩评价在上市公司管理实践中也发挥着越来越重要的作用。财务报表是上市公司全部重要信息的浓缩反映，而财务指标则是诊断企业经营状况的重要
13、工具，我们通过财务评价的结构框架以及上市公司的财务状况的提示，给上市公司提供一种新的思路，即通过财务管理，理顺财务结构，设法克服财务上的缺陷和弱点，使企业走上良性发展道路。2.1业绩评价存在的问题我国（不包括港澳台地区）的证券交易所是在1990年以后才建立起来的，上市公司（A股）从当初的十几家发展到现在的一千三百余家，但有关上市公司综合评价和排名的研究起步较晚。中国诚信证券评估有限公司与中国证券报联合，1996年开始每年进行深沪两市的上市公司经营业绩的综合评价。上市公司杂志从1999年开始进行了“沪市50强上市公司”评选活动。此后，财政部、国家经贸委、人事部、国家计委联合颁布了国有资本金绩效评
14、价规则和企业绩效评价操作细则，建立了企业绩效评价指标体系。2002年2月国家五部委对企业绩效评价操作细则做了修订和完善。尽管如此，我国上市公司业绩评价仍然存在一定的局限性，具体表现在以下几个方面。1、对上市公司主营业务状况关注不够。传统的业绩评价中关于盈利能力、偿债能力等指标较全面，而关于主营业务鲜明状况的指标较少。一般而言，一个业绩斐然或者成长性很好的企业往往是因为在其主营业务上取得了成功所致。一个企业或许可以将多余资金用于寻找新的增长点或开展多角经营。但最好也要围绕其主业经营，即发展一些与主业相近或相似的行业，即这些行业在技术要求、工序要求、人员要求方面与主业近似。或者，新发展的业务是为了
15、支持主业的进一步发展。所以，主营业务增长率在上市公司成长评价中具有举足轻重的作用，表明公司重点发展方向的成长能力。而主营业务利润率、增长率、收入净额等这些指标都可以从公司年度财务报告中得到。设立主营业务鲜明率指标来反映上市公司主营业务的鲜明状况。该指标值越大，上市公司主营业务也就越突出，盈利能力也就越有保证。因此，在业绩评价中应设置与主营业务相关的指标。2、对上市公司市场表现状况关注不够。企业的根本属性是以盈利为目的，不仅是短期盈利，更重要的是可持续的长期盈利。传统的业绩评价中反映盈利能力的指标主要是从企业的角度来反映盈利水平，而没有从市场角度来反映股票的增值水平。经营业绩良好的上市公司应该表
16、现出较高的成长性，成长性好的上市公司在总资产扩张能力、股本扩张能力、资产重组等方面都比较强。因此，应增加市场投资回报率、股价波动率等指标来反映股票的增值水平，即市场表现，充分体现上市公司的投入回报特性。3、评价指标权数的确定不够科学。在一个指标集合中，指标权数是每项指标所占有的比重。在传统的评价体系中，采用专家意见法和相关性权重法来确定每个指标的权数。前者的权数一般凭经验来确定，主观性较强，综合评价的结果与实际状况出入较大；后者的权数中考虑到财务指标之间的相关性问题，因此在确定权数时进行相应调整。如果能将多个相关指标转换成少数几个个不相关的综合指标，就可以避免确定权数时因调整带来的偏差。因子分
17、析就是将大量的彼此可能存在相关关系的变量转换成较少的，彼此不相关的综合指标的一种多元统计方法。这样既可减轻收集信息的工作量，且各综合指标代表的信息不重叠，便于分析。准确、有效地反映上市公司当前的经营状况是评价的最终目标。因此，本文将使用数据挖掘中的因子分析技术从复杂的财务指标中提取几个不相关的主要因子，建立基于因子分析的业绩评价模型。2.2财务业绩评价的基本指标现代财务管理理论认为，企业的财务状况主要取决于企业的盈利能力、偿债能力、运营能力和成长能力。依据这一思路以及综合考虑目前我国股市和上市公司的实际情况，本人认为要从上市公司的财务效益、资产质量、偿债风险、发展能力和主营业务鲜明状况等几个方
18、面来反映上市公司的经营业绩，对每个方面均设置若干财务指标来反映其真实状况。每项指标只反映公司的某一方面情况，因此选取指标必须具有代表性，这样综合起来进行分析才能客观反映企业的真实业绩，对公司的业绩做出准确、全面的评价2。本文提出用数据挖掘中比较成熟的多元统计方法来评价企业的财务业绩状况，能够比较客观地反映了企业的实际状况，同时避免了人为因素带来的偏差。本文以财政部评价指标体系中的基本指标为主，选择以下指标：X1：每股收益（元）X2：加权平均净资产收益率（%）X3：主营业务利润率（%）X4：总资产周转率（%）X5：流动资产周转率（%）X6：资产负债率（%）X7：主营业务增长率（%）X8：总资产利
19、润率（%）X9：市场投资回报率（%）X10：股价波动率（%）X11：年末资产总额（亿元）X12：主营业务收入净额（亿元）X一三：净利润（亿元）上述这些指标基本上能涵盖上市公司的财务效益、资产质量、偿债能力、发展能力和主营业务鲜明状况等状况，可以客观地反映公司情况。2.3分析方法对上市公司的业绩评价必须建立在对各种历史数据分析的基础上。数据挖掘就是在对大量历史数据探索后，揭示出其中隐藏着的规律性内容，并由此进一步形成模型化的分析方法。只要有分析价值与需求的数据，皆可利用数据挖掘工具进行有目的的发掘分析3。2.3.1数据挖掘概述数据挖掘采用数学的、统计的、人工智能和神经网络等领域的科学方法，如记忆
20、推理、聚类分析、关联分析、决策树、神经网络、等技术，从大量数据中挖掘出隐含的、先前未知的、对决策有潜在价值的关系、模式和趋势,并用这些知识和规则建立用于决策支持的模型，提供预测性决策支持的方法、工具和过程4。数据挖掘综合了各个学科技术，有许多功能，主要有：1、分类：按照分析对象的属性、特征，建立不同的组来描述事物。分类的目的是学会一个分类模型，该模型能把数据映射到给定类别中的某一个类别。分类可用于预测。2、聚类：识别出分析对内在的规则，按照这些规则把对象划分成若干类或簇。划分的原则是同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。与分类不同的是，聚类时类事先未知，类的形成由数据
21、驱动。3、关联规则：关联是某种事物发生时其他事物会发生的这样一种联系。数据之间的关联是复杂的，而且大部分是蕴藏的。关联知识挖掘的目的就是找出数据中隐藏的关联信息，因而对商业决策产生价值。4、预测：数据挖掘是为了揭示分析对象发展的规律，把握事物发展的趋势，对未来的趋势做出预见。5、偏差的检测：对分析对象少数的、极端的特例描述，揭示内在原因。除了以上所列出的功能外还有时间序列分析等一些其他功能。数据挖掘的各项功能并不是独立存在的，必须在数据挖掘中互相联系才能发挥作用。2.3.2数据挖掘流程使用数据挖掘方法建立评价模型包括以下几个步骤5：1、获取原始数据，对原始数据进行抽样，选取有代表性的数据形成一
22、定数量的子集作为样本；2、对样本数据进行初步分析，从众多的相关变量中提取能描述大多数信息的少量几个不相关因子代替原始指标；3、通过计算、分析，确定各因子权数，建立评价模型；4、根据模型计算上市公司因子得分和综合得分；5、利用模型对各上市公司财务业绩做出综合评价。建立评价模型的流程见图1。数据取样数据分析建立模型评价数据探索聚类分析子分选综合评价选取样本提取因子因子分析模型图1 数据挖掘流程目前，我国有上千家上市公司，年度报表中反映公司业绩状况的数据成千上万，对所有数据进行分析是不可能的也是没有必要的，怎样在众多原始数据上进行抽样，得到能反映真实情况的数据样本非常关键。因此，建立模型流程中的第一
23、步就是在众多企业中选取有代表性的行业、有代表性的上市公司，选取在评价中起重要作用的指标，形成构建模型的样本数据，以此作为数据分析的基础。本文应用数据挖掘中多元统计的知识，对提取的样本数据进行初步分析，使用10.0 软件计算样本数据的财务指标值，利用因子分析法从关系错综复杂的指标中综合出数量较少的因子，根据数据挖掘的目标和数据的特征，建立基于因子分析的业绩评价模型。2.4实证分析的原始数据截至2005年末，我国信息技术行业A股上市公司共有82户，其中：沪市53户，占64.6%，深市29户，占35.4%。本文以中国所有信息技术业上市公司为例，根据中国上市公司资讯网（）公布的2005年报数据，以此为
24、样本进行计算，构建财务业绩评价模型。选择信息技术行业上市公司的数据作为样本进行实证分析的意义有以下几点。1、信息产业具有其他行业无法比拟的优势。二十一世纪进入信息时代，席卷全球的信息科技给人类的生产和生活方式带来了深刻变革，信息产业已成为推动国家经济发展的主导产业之一，信息技术已经成为推动科学技术和国民经济高速发展的关键技术。在过去5年中，信息技术业经历了年28的增长速度，是同期国家增长速度的三倍，对增长的拉动作用已进一步增强，对我国国民经济增长的贡献率不断提高，这是其他行业所无法比拟的优势。2、信息业面临难得的发展机遇。信息技术行业中大部分个股的收益水平比较高，整体素质较好。根据我国加入世界
25、贸易组织信息技术产品协议2005年实行零关税的承诺，从2005年1月1日起，信息技术产品所涉及的251个税目全部实现零关税，中国信息技术业享受与其他世贸组织国家同样的基本权利，这对国内的信息技术业是难得的发展机遇，再加上我国人力资源低成本的优势，该行业在国际市场上的竞争力将有所加强。3、信息技术业具有较强的创新能力。行业是最具有创新能力的行业，与其他行业不同，技术创新是行业发展的根本推动力。国家中长期科学和技术发展规划纲要指出，要使我国信息产业技术水平进入世界先进行列，要掌握集成电路及关键元器件、大型软件、高性能计算机、宽带无线移动通信等核心技术，提高自主开发能力和整体技术水平。在国家大力扶持
26、自主创新的政策下，信息技术行业上市公司的业绩将会取得长期增长。3 建立企业财务业绩评价模型财务层面业绩是上市公司业绩评价的落脚点，财务指标是上市公司所追求的最终经营目标。如何通过财务报表的基本内容，准确评价一家上市公司的业绩状况？这里的主要问题是如何将财务报表指标化，通过一些关键指标了解上市公司的经营是否处于健康状态。因此本文选取有代表性的财务指标建立评价模型。数据挖掘的技术和方法很多，因子分析是其中之一，它是一种数据简化技术，通过对样本数据的计算和分析，发现潜在的因子，又称“隐含变量”，并为这些因子建立基于数据中变量的模型6。上市公司财务指标众多，指标之间关系错综复杂，非常适合使用因子分析方
27、法挖掘对业绩评价起重要作用的隐含特征，这些特征可能未被观察，但是可以由被观察的变量发现。因此，本章将使用因子分析方法建立业绩评价模型。3.1因子分析3.1.1因子分析基本思想及数学模型因子分析是将具有错综复杂关系的变量（或样品）综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类。它的基本思想是在数据信息丢失最少的原则下通过降维，把多项指标转化为少数几个综合指标的多元统计方法7。此方法包括两个步骤，首先利用主成分法将高维空间进行降维处理，经过线形变换和舍弃一小部分信息，以少数主成分取代原始采用的多维变量。而后，再对这几个主成分进行旋转，获得经济上可
28、解释的综合因子。本文的实证分析就是以第二部分介绍的一三个财务指标为基本变量，以信息技术业82家上市公司的数据为样本，利用软件10.0 通过主成分分析法将其进行降维处理，最终形成了6个主因子，能概括原始变量的绝大部分信息，每个主因子在经济上都具有一定的意义。设有原始变量X1、X2、。原始变量与潜在因子之间的关系可以用矩阵表示为 高惠璇编著应用多元统计分析第295页： （1）简记为：且满足下列条件：） mp；）(F,)=0 即F和不相关；）D（F），为单位矩阵，即F1、F2、不相关且方差为1。D（）= 即12p不相关其中(X12，)是可实测的p个指标所构成p维随机向量，（F1，F2，）是不可观测的
29、向量，F称为X的公共因子或潜因子，是各变量都包含的因子，可以把它们理解为高维空间中相互垂直的m个坐标轴；称为因子载荷是第i个变量在第j个公共因子上的负荷，如果把变量看成m维因子空间中的一个分量，则表示在坐标轴上的投影，矩阵B称为因子载荷矩阵；称为X的特殊因子，它只包含在某个原始变量中，是只对一个原始变量起作用的个性因子，通常理论上要求的协方差阵是对角阵，中包含了随机误差。因子分析的目的不仅是求出公因子，更主要的是知道每个公因子的实际意义。因子旋转的目的是因子载荷阵结构简化，便于对公共因子进行解释8。所谓结构简化就是使每个变量仅仅在一个公共因子上有较大的载荷，而在其余公共因子上的载荷比较小。这种
30、变换因子载荷的方法称为因子旋转，而旋转方法有多种，最为常用的是方差最大正交旋转法。本文采用的十三个基本指标，最后归结为六个公共因子，这六个公共因子都经过了因子旋转，这里选用的就是方差最大正交旋转。3.1.2因子得分因子分析的数学模型矩阵式（1）把原始变量表示为公共因子的线形组合，但有时为了更有利于描述研究对象的特征，往往需要反过来将公共因子表示为变量的线形组合，即： （2）称式（2）为因子得分函数。用它来计算每个样品的公共因子得分。由于因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，因此不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法有很多，在这里采用的是回归法。假设公共因子可以
31、对p个变量做回归，即建立回归方程： （3）因为变量和因子都已经标准化，所以有。根据最小二乘估计可得，其中是旋转后因子载荷阵B的转置，R是原始变量的相关系数矩阵。3.1.3利用因子分析构建综合评价模型本文结合各个公共因子的贡献率，给出了一个综合指标。假设我们选取个公共因子，第个公共因子的贡献率为（= ，其中是第i公共因子对应的特征根），以及各公共因子与原始指标的载荷系数，可以构造出上市公司业绩财务评价的综合模型。模型如下：综合因子 （4）公式3-4中的f1、f2、表示m个公共因子，w1、w2、表示各公因子的贡献率，即公因子权数。通过该公式即可计算上市公司综合因子得分。由前面的讨论可知，经标准化和
32、按一定方法旋转后所获得的因子载荷阵，使因子的典型代表变量突出，可以得到经济上明确的解释。根据各样本在不同因子上得分，可以对样本从不同角度进行评价，即f1、f2、的得分均能反映企业某一侧面的信息，可作为局部评价的依据。3.2构造企业财务业绩评价模型上市公司的效益产生于生产、经营、销售等诸多环节，各个环节都有相应的财务指标，制定相应的财务指标体系，可以揭示上市公司获取收益的内在因素及其相互关系，本文在上市公司年报数据中选取有代表性的一三个财务指标建立模型。3.2.1相关性分析原始变量之间的相关性是通过相关系数来表示的，相关系数在-1到+1之间变动，其值越接近0，相关程度越小，其绝对值越接近1，相关
33、程度越高9。相关系数表明了两个变量之间相互影响的程度和方向，但不能说明两变量之间是否有因果关系。使用软件计算一三个原始变量之间的相关性结果如表2所示。从计算结果看来，变量X1与X9、X一三，X3与X6，X4与X5，X9与X10，X11与X12、X一三相关性比较强，其中X1与X9、X一三以及X4与X5，X11、X12与X一三是正相关关系，而X3与X6以及X9与X10为负相关关系，说明这些变量与同组因子相关；X11、X12与X一三的相关系数相对较高，也可以推断它们与同组因子相关。这说明，在这里使用因子分析比较合适。表2 原始变量指标相关系数表变量X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X1
34、2X一三X11.000.038.355.347.324-.449.287.726.541-.463.087.129.526X2.0381.000.114.028.019.169-.026-.314-.008.一八6.005.012.073X3.355.1141.000-.099-.035-.544.054.179.292-.3一三.149.129.289X4.347.028-.0991.000.790-.257.206.268.272-.312.008.144.149X5.324.019-.035.7901.000-.228.191.275.206-.343.533.6一五.562X6-.44
35、9.169-.544-.257-.2281.000-.199-.236-.359.522-.051-.068-.210X7.287-.026.054.206.191-.1991.000.3一五.一八4-.171-.006.005.一三3X8.726-.314.179.268.275-.236.3一五1.000.394-.435.065.090.344X9.541-.008.292.272.206-.359.一八4.3941.000-.617.104.129.351X10-.463.一八6-.3一三-.312-.343.522-.171-.435-.6171.000-.164-.一八7-.351
36、X11.087.005.149.008.533-.051-.006.065.104-.1641.000.980.842X12.129.012.129.144.6一五-.068.005.090.129-.一八7.9801.000.856X一三.526.073.289.149.562-.210.一三3.344.351-.351.842.8561.0003.2.2确定主因子数目理论上，主因子的数目和变量的数目可以一样多，但是这样就达不到简化数据结构的目的。为了概括原始变量中所含有的信息，应当提取比变量数少的因子。确定因子数目的方法有好几种，包括事先确定、根据特征值、碎石图、解释方差百分比、显著检验确
37、定等10。在这些方法中最常用的有两种，一是取所有特征值大于1的成分作为主成分；另一个是根据累计贡献率达到的百分比值来确定。一般来说，提取的主成分应能描述样本85%以上的信息为宜，即在减少分析指标的同时尽量减少原指标包含信息的损失，力争对所收集的数据进行比较全面的分析。为避免原始数据量纲的不同，先运用软件对数据进行标准化处理，方法为“Z ”，将数值标准化为Z分数 标准化后变量均值为0，标准差为1。数据标准化之后，再以一三个指标数据为样本，计算样本协差阵的特征值。结果如表3所示。表3 因子特征值与贡献率主因子特征值贡献率累计贡献率14.47734.43834.43822.392一八.40252.8
38、3931.53811.83264.67241.1698.99673.66750.9947.64681.31460.8356.42287.736从该表可以看出，前4个成分的特征值均大于1，其累计贡献率为73.667%；而提取6个成分，其累计贡献率为87.736%，即使用6个公因子可以描述样本协差阵87.736%的信息。考虑到4个成分涵盖信息百分比低于85%，本文采用6个因子描述总体信息。3.2.3对数据处理结果的分析从因子特征值和解释方差百分比的结果来看，不存在一个处于绝对主导地位的因子，但是存在两个相对于其他因子重要得多的因子，如前两个因子，它们的累计方差贡献率达52.839%。保留的六个因子
39、能概括原始变量的绝大部分信息，可以达到将近88%的信息量。结合原始变量的意义，可以解释六个公因子的基本含义。选取6个因子进行计算的因子载荷矩阵A如表4所示。表4 因子提取结果选择指标 选取因子123456X1.726-.406-3.835029.32902.329.178X2-7.16802.205-9.46302.902.267.1一八X3.400-.232-.697.242-.110-.2一三X4.500-.一三3.721.288-.2695.21403X5.717.303.532.一三6-.197-7.04402X6-.538.430.257-7.98402.436.360X7.3一八-
40、.280.2411.99602.484-.642X8.602-.4一三.119-.360.379.161X9.6一三-.373-.122.101-1.55603.373X10-.678.3587.860029.00302.290-.一五3X11.594.755-.一八4-.1449.11103-6.09202X12.643.740-8.76402-.102-2.27802-4.57602X一三.816.451-.194-2.90602.1955.74902为理解公共因子的意义，有必要对因子载荷矩阵A进行旋转变换，因子旋转的目的是使矩阵结构简化，因子的贡献越分散越好。旋转就是一种坐标变换，在旋转
41、后的新坐标系中，因子载荷将得到重新分配，使公因子负荷系数向更大或更小 使公因子负荷系数如向1(更大)或是向0(更小)变化的方向变化，使公因子的典型代表变量突出，可以得到经济上明确的解释11。旋转后的载荷矩阵如表5所示。表5 旋转后的因子提取结果选择指标选取因子123456X1.121.832.128.210.1一五.245X22.12402-5.871023.46302-2.42802.974-1.37402X3.一五2.209-.266.798.1974.63602X4-9.一五403.211.9422.687024.032029.58002X5.520.一三9.8062.17202-6.5
42、3403.110X6-1.52003-.一八7-.225-.860.168-.121X7-5.53603.149.1299.52802-1.28002.9一五X88.41202.8045.44302-3.72402-.304.309X95.81002.737.一五6.2936.94602-.一三6X10-.114-.564-.290-.475.230.123X11.988-1.597023.710024.76302-2.84402-3.11102X12.9779.一八003.一五53.68402-1.53202-2.99502X一三.877.3816.47302.1239.253027.92402原始变量与公共因子的关系可以表示为：X1=0.121f10.832f20.128f30.210f40.1一五f50.245f6X2=2.12410-2f15.87110-2f23.46310-2f32.42810-2f40.974f51.37410-2f6X3=0.一五2f10.209f20.266f30.798f40.197f
