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1、初中数学优质课件,最新精品课件,初中数学优质课件最新精品课件,3.1 平方根,第3章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 无理数,3.1 平方根第3章 实 数 导入新,1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值（重点、难点）,学习目标,1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;学习目,数学优秀课件,初中,数学优秀课件初中,导入新课,历史感悟,毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年),公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。,导入新课历史感悟毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年),导入新课,将
2、一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？,正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又489，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.,观察与思考,思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？,导入新课 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形,活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？,1,1,1,讲授新课,活动探究,活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方,还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！,1212121211
3、111111111111111111还有,问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？,追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？,因为S大正方形=2，所以a2=2.,从“数”的角度：,因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12a222 , 所以 1 a 2，a不是整数,问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是,取出一个三角形,从“形”的角度：,在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系： AC-BC aAC+BC 所以0a2，且 a1，所以a不是整数,BAC取出一个三角形 从“形”的角度：在三角形ABC中,AC,数学优秀课件,初中,
4、数学优秀课件初中,追问2：a可能是分数吗？, a是分母为2的分数吗？, a是分母为3的分数吗？, a是分母为4的分数吗？, a是分母为多少的分数？,归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.,追问2：a可能是分数吗？ a是分母为2的分数吗？ a是,从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？,面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小,问题2：a究竟是多少？,观察下列结果： 2.82=7.84，,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101，,有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：0.101， 有理数集合,我们常见的无理数的有以下三种形式：,
5、（1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01,总结归纳,我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含 的一些,例1 设n为正整数，且n n1，则n的值为() A5 B6 C7 D8,方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围,典例精析,解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题可得到解决 ，8 9，n8.,练一练： 写出一个比3大的无理数：_.,D,例1 设n为正整数，且n n1，则n的值为,问题：怎么用小数近似
6、地表示一个无理数呢？,例如 ，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，得到 ， ，我们称 3.14，3.142是 的精确到小数点后面第二位，第三位的近似值.,问题：怎么用小数近似地表示一个无理数呢？ 例如,知识要点,问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？,知识要点问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？,例2 用计算器求下列各式的值.,(1)(2) （精确到小数点后面第三位）.,例2 用计算器求下列各式的值. (1)解 （1）依次按,用计算器比较下面两数的大小：,(1),(2),解:（1）,3.236 067 978；,（2） 3.339 148 045；,用计算器比
7、较下面两数的大小：(1)(2)解:（1）3.236,当堂练习,1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.,A,当堂练习1.下列各数：,【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数.,2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D.,C,【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小2,(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限
8、小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）,3. 判断题,(1)有限小数是有理数; （ ）3. 判断题,4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,C,4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为2,2.用计算器求下列各式的值：,解:,3. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）.,用计算器计算 ：显示2.4494897，所以，,4. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近似值（精确到0.001）.,解：,4. 用计算器分别求 ， ， ， ，,5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？,利用你发现的规律试写出,=,5 555.,5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？利用你发现的,课堂小结,课堂小结无理数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如等,同学们,加油！,同学们,加油！,谢谢同学们的合作再见!,
