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1、探索三角形相似的条件（第一课时）,北师大版 九年级下册（第四章第四节）,探索三角形相似的条件北师大版 九年级下册（第四章第四节）,表示为：ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,注意,读作：ABC相似于 ABC,根据相似多边形定义，说一说什么是相似三角形？,复习回顾,三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.,表示为：CABA/B/C/ 在写两个三角形相似时,根据定义我们可以判定两个三角形相似：,回顾与思考,2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？,ABDEBCEFACDF ABCDEF根据定义我们可,三角对应相等，三边
2、对应相等,对应角相等，对应边相等,三角对应相等，三边对应成比例,对应角相等，对应边成比例,SSS,SAS,ASA,AAS，HL,猜一猜：判断三角形相似至少需要几个条件？,类比猜想三角对应相等，对应角相等，三角对应相等，对应角相等，,通过活动，你发现了什么结论？,只有一个角相等的两个三角形相似吗？,只有一个角相等的三角形不一定相似。,探索新知通过活动，你发现了什么结论？只有一个角,（1）画ABC和 ABC ，使得A=A=40，B=B=60，你所画的两个三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？,通过活动，你发现了什么结论？,两角分别相等的两个三角形相似,动手操作，探索新知（1）画ABC和
3、ABC ，使得,判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似.,用数学符号表示：ABCA C B A=A，,（一）随堂练习，巩固知识,50,30,100,30,30,运用新知,1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,（一）随堂练习，巩固知识50301003030,2.（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否相 似 ？为什么？,（2）有一个角相等的两个等腰三角形是否相似？ 为什么？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,2.（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否相（2）有一个角相,第一种情况, ABC ABC,顶角相等的两个等腰三角形
4、相似.,BCAABC第一种情况 ABC ABC,第二种情况, ABC ABC,BCAABC第二种情况 ABC ABC,第三种情况,两三角形不相似,第三种情况ABCABC两三角形不相似,（二）例题分析,例如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.,（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段（4）若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长,解：（1）ADE=B，AED=C,（3）,（二）例题分析例如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点,如图，在四边形 ABCD 中，AB / CD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若AB=10，
5、DC=4，OD=2，求OB的长.,（三）变式练习,如图，在四边形 ABCD 中，AB / CD，对角线 AC,ABC= D,1.如图，请你添加一个条件_,使得ABCADE。,ACB= E,BCDE,（四）当堂小测ABC= D1.如图，请你添加一个条件_,2.如图所示，1=2，则( ),ADE ABC,ADE ACB,DEA BCA,EDA CBA,1,2,B,哪些线段成比例？,当堂小测2.如图所示，1=2，则( )AADE,3.如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）,C,当堂小测3.如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下,4.判断题：,（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. ( ),（3）有一个角为35的两个等腰三角形相似.（ ）,（2）有一个角为110的两个等腰三角形相似。,( ),当堂小测,4.判断题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. (,我有哪些收获呢？与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,我有哪些收获呢？学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说,课本90页第3和4题，91页第5题,学 而 不 思 则 罔,作业布置,课本90页第3和4题，91页第5题学 而 不 思 则 罔作业,
