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1、4.8 图形的位似第1课时,4.8 图形的位似第1课时,观察下列图形的特点,A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似图形,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,探索与思考观察下列图形的特点ABCDP特征:(1)是,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP （k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比. 下
2、面两组也位似多边形.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,对应边互相平行,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直,例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.,解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,A,B,C,F,E,D,O,例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与,A,B,C,画法二：ABC与DEF异侧,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,O,E,F,D,
3、解：画射线OA,OB,OC;,沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;,ABC画法二：ABC与DEF异侧顺序连接D,E,F,使,(1)两个位似形一定是相似形；(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.(4)对应边平行,2.位似形有哪些性质呢?：,(1)两个位似形一定是相似形；2.位似形有哪些性质呢?：AB,例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.,A,B,C,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,D,E,F,画法一
4、:ABC与DEF在同侧,解：画射线OA,OB,OC;,在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;,例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使,A,B,C,在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;,D,F,E,画法二: ABC与DEF在异侧,解：画射线OA,OB,OC;,顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,ABC在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,。,将黄色五角星缩小为原来的一半,。,。,。,。,。,。,。,。,
5、。,。,O,。将黄色五角星缩小为原来的一半。O,1.若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。,1:2,练习,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,1.若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：O,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP （k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.位似形有哪些性质呢?：下面两组也位似多边形.顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.将黄色五角星缩小为原来的一半8 图形的位似第1课时位似形有哪些性质呢?：顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位
6、似,相似比为2.解：画射线OA,OB,OC;(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,8 图形的位似第1课时位似形有哪些性质呢?：解：画射线OA,OB,OC;位似形有哪些性质呢?：(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E
7、,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同,用橡皮筋放大图形的方法放大图形：,用橡皮筋放大图形的方法放大图形：,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质： 1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,位似图形的概念：
8、课堂小结,在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;(1)两个位似形一定是相似形；解：画射线OA,OB,OC;画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP （k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形
9、，点O叫做位似中心.例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,解：画射线OA,OB,OC;解：画射线OA,OB,OC;例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.画法一:ABC与DEF在同侧若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;,作业布置：习题4.13 1，2，3,在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2O,
