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1、,平方差公式14.2.1,速算王的绝招:,在一次智力抢答赛中，老师提供了两道题：12119=？ 10397=？,老师话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？,速算王的绝招:在一次智力抢答赛中，老师提供了两道题：,(m+a)(n+b)=,多项式乘法法则是:,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,mn+mb+an+ab,复习回顾,(m+a)(n+b)=多项式乘法用一个多项式的每一项 乘,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
2、,(x+1)(x-1) = (m-2)(m+2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,探究,思考：1.等式的左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么规律？,两数和与这两数差的积,这两数的平方的差.,等于,(a+b)(ab)=,a2b2,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (x+1)(x-,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2,+ab,= a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,验 证,(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)=,刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几
3、何的方法加以说明呢。,思 考,刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何,a,a,a2,aaa2,a2-b2,a,b,a2-b2ab,a,b,a2-b2,b,b,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a-b,a-b,aba2-b2bb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,相同,相反数,平方差,(相同项)2-(相反项
4、)2,(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同相反数平方差(相同,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式的特征：,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(
5、x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,选 择 题,下列各式中,能用平方差公式运算的是( )AC选 择 题,2x,3n,-a,m,4b,(3n)2-m2,(-a)2- (4b)2,4x2-4,a2-16b2,9n2-m2,2,(2x)2-22,填 表,(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(2x+2)(2x,下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？,(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2,(2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4,X2 - 4,4 - 9a2,判 断 题,
6、下面各式的计算对不对？(1) (x+2)(x-2),例1 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,例 题,例1 运用平方差公式计算： (3x+2)(3x-2,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,分析: (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);
7、,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x)2-(2y)2,= x2-4y2,解: (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-,注意：运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式。,练一练,注意：运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准,小试牛刀,例2 计算： 21 19 ， 1,2119,= (20+1),(20-1),= 202-12,= 400-1,= 3 99,谁是a?,谁是b?,2119= (20+1)(20-1)= 202-12, (
8、y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22,1、应用平方差公式可以方便解决问题。,2、平方差公示的结构（a+b）（a-b）=a2-b2,3、应用平方差公式应注意： 先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。 确定公式里的a和b。 套用公式，得出结果。,小 结,1、应用平方差公式可以方便解决问题。2、平方差公示的结构（a,P 112页 习题14.2 第 1题.,作 业,P 112页作 业,1.情节是叙事性文学作品内容构成的
9、要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线
10、。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。,感谢观看，欢迎指导！,1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现,
