《初中数学北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明课件.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三角形内角和定理,授课教师：金 玉 科目：数学 教材版本：北师大版 年级：八年级 单位：三原县东郊中学,三角形内角和定理授课教师：金 玉 科目：数,三角形内角和定理,三原县东郊中学 金玉,三角形内角和定理 三原县东郊中学 金玉,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,创设情境,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你,命题：三角形的三个内角和是180,你能验证这个命题吗？,命题：三角形的三个内角和是180你能验证这个
2、命题吗？,演示,下一页,将各角沿着一边所在的直线折叠,ABC演示下一页123将各角沿着一边所在的直线折叠,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,验证：三角形的三个内角和是180图1图2 图3ABCCBA,想一想,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3. 邻补角的和是180 ,问题：有什么方法可以得到180,想一想平角的度数是180两直线平行，同旁内角的和是,结论：三角形的内角和等于1800.,证明：过点A作EFBC,则B=2（两直线平行,内错角相等）同理C=1,因为2+1+BAC=180
3、0（平角定义）,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,已知：ABC.,求证：A +B +C =180,E F,所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.,结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EFBC则,结论：三角形的内角和等于1800.,所以B+BAC +C =180 （等量代换）,已知：ABC.求证：A +B +C =180,证明：过A作AEBC，,则B=1 (两直线平行,内错角相等),因为1+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补),结论：三角形的内角和等于1800.所以B+BAC +C,结论：三角形的内角和等于1800.,结论：三角形的内角和等
4、于1800.ABCL,添加辅助线思路：1、构造平角或邻补角,2、构造同旁内角,EABCDF图1ANBCTS图2PQRMANBCTS图3PQ,辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）,定理：三角形的三个内角和等于180,一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？,思
5、考讨论：,定理：三角形的三个内角和等于180一个三角形中能有两个直角,直角三角形的两锐角之和是多少度? 请证明你的结论.,A,B,C,直角三角形的两锐角之和是多少度? 请证明你的结论.A,证明：在ABC中 A+B+C=180(三角形内角和定理） C= 90（已知） A+B=90,A,B,C,已知：在ABC中，C 90 求证：AB90 ,直角三角形的两个锐角互余.,证明：在ABC中ABC已知：在ABC中，C 90,四边形内角和为多少度？试说明理由,已知：四边形ABCD，求证：AB +C+ D=360 ,四边形内角和为多少度？试说明理由已知：四边形ABCD，,（1）在ABC中,A=35, B=43
6、，则 C= .,（2）在ABC中,C=90,B=50,则A = 。,（3）在ABC中, A=40,A=2B，则C = 。,1020,400,1200,（1）在ABC中,A=35, B=43，（2）在,如图，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。,A2A1A5A3A421如图，求A1+A2+A3+A,三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？,三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度,1、已知ABC中，B=38 c=62, AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。,D,1、已知ABC中，B=38 c=62, AD是AB,2、已知：如图，在ABC中， DEBC，A=60C=70。 求：ADE的度数。,A,B,C,D,E,解： A=60，C=70， A+B+C=180， B=50。 DEBC， ADE=B。 ADE=50。,2、已知：如图，在ABC中， D,1、证明三角形内角和定理的几种方法,3、三角形内角和定理的简单应用,2、辅助线的作法技巧,1、证明三角形内,如图，BD、CE分别是ABC中ABC和 ACB的角平分线，,如图，BD、CE分别是ABC中ABC和 ACB的角平分,
