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1、（ 第二轮专题训练 ）,走近中考,初三数学总复习,开放性问题,走向成功,（ 第二轮专题训练 ）走近中考初三数学总复习开放性问,“创新是一个民族的灵魂”,培养创新精神和实践能力是当前全面推进素质教育的重点.开放性、探索性的试题是考查这种能力的新题型.这类试题涉及知识面宽,综合性强,要求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能.是近几年的热门考题.,前言,“创新是一个民族的灵魂” 培养创新精神和实践能力是当前,开放性问题,数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。它的显著特点：正确答案不唯一。,题型：,开放性问题数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限,一、条件开放型,
2、例1 请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入求值。,例2 如图，AB=DB,1=2，请添加一个条件： ，使得ABCDBE，并证明你的结论。,给出问题的结论，让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。,BC=BE 或A=D或C=E,能添加条件：DE=AC吗？,一、条件开放型例1 请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入,例3 请在横线上填上适当的条件然后根据要求解题：在圆内接四边形ABCD中已知A:B:C: D = : : : ，（1）求A、B、C、D的值。 （2）你认为填条件时应注意些什么，请用文字表达（不多于30个字）,填写条件时，
3、应符合题意或相关的概念、性质、定理.,一、条件开放型,例3 请在横线上填上适当的条件然后根据要求解题： 填写,3、如图，DAB=CAB，请添加一个条件： ，使得DABCAB .,4、如图4，在ABC中，AB=AC，D为AC边上的一点，要使得ABCBCD，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .,5、如图5，在梯形ABCD中，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边的中点，当梯形ABCD满条件 时，四边形EFGH是菱形.,1、写出一个一元二次方程，使得这个方程的两根之和是-2 .,2、三角形的周长是20，若三边比为2：5： ，求三条边.,练一练,3、如图，DAB=CAB，请添加一个条ADCB4、如图4
4、,初中数学专题复习开放性题,二、结论开放型,例2 如图，O与O1外切于点T，PT为其内公切线，AB为其外公切线，且A、B为切点，AB与TP相交于点P。根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明。（本题将按正确结论的难易程度评分）,得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件。,ABT是直角三角形;AT2+BT2=AB2;BAT=TBO1; OTA=PTB; APT= BO1T ; OATPBT;AB2=4OT*O1T;S O :S O1 =AT4:BT4以 AB为直径的 P必定与直线O1O相切于T点 ,二、结论开放型例2 如图，O与O1外切于点T，PT为其,如图,直线MN与O
5、相切于点C，AB是O的直径，连结AC、OC、BC，AEMN于E，BFMN于F，BF与O交于点D。根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明。,科学审题 灵活答题,AECCFB, EC=FC,AE=DF,AE+BF=AB,EC2=AE*BF,FC2=FD*FB,AC2/BC2=AE/BF,如图,直线MN与O相切于点C，AB是O的直径，,各班级分数段人数分布情况,三、策略开放型,例 有一块方角形钢板如下图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）。,策略开放题，一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题。,各班级分数段人数分布情况三
6、、策略开放型例 有一块方角形钢,一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子。为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在ABC的三边上，且这三条小路把ABC分成三个全等的多边形，以备种不同品种的花草。请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计分别画在图中；任选一种你的设计方案，计算三条小路的总长。,想一想,一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条,四、综合开放型,例 编写一道应用题，使得根据题意列出的方程为：再解答你所列出的应用题。（要求：所编应用题完整，
7、题意清楚，联系生活且其解符合实际。）,过程细心 稳中求快,四、综合开放型例 编写一道应用题，使得根据题意列出的方,编写一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答。（要求：所编应用题完整，题意清楚，联系生活且其解符合实际。）,议一议,细心运算 规范解答,编写一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答。（要求：所编,开放性问题,作用：培养创新意识、创造能力,回顾总结,正确答案不唯一,开放性问题作用：培养创新意识、创造能力回顾总结 正,规范解答！,1.阅读数学天地第33期,2.完成总复习专题（开放、探索性问题）,3.选做数学天地第33期专题检测（B）(B班）,课后作业 规范解答！1.阅读数学天地第33期2.完,
