微课堂奥数全能解法及训练(牛吃草问题)ppt课件.ppt

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1、牛吃草问题,小学奥数全能解法及训练,解法精讲,牛吃草问题的来源和特点:,(4)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。,基本公式,(1)草的生长速度(对应的牛头数吃的较多天数相应的 牛头数吃的较少天数)(吃的较多天数吃的较少天数);,(2)原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数;,(3)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度);,典例精析,例1,一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完?,一.从草场的角度分析:,三.我们把牛每天的吃草量设为1,可列出简化等式: 原有的草+草的生长量*天数=天数牛的数量,天数=总草量,牛每天的吃草量天数,=总草量

2、,总草量=原有的草+草的生长量天数,二.从牛的角度分析:,总草量牛每天吃草量天数牛的数量,问题的核心就是求出原有的草。,思路分析,摘录条件: 10头 20天 原有草+20天生长草15头 10天 原有草+10天生长草?头 5天 原有草+5天生长草设每头牛每天吃草量为1,按四个步骤解答。,解:(1)每天的生长量 (1020- 1510)(2010)5 (2)求原有草量 1510510100 (3)求5 天内草总量 10055125 (4)求多少头牛5 天吃完草 125525(头),答案揭秘,答:需要5头牛5天可以把草吃完。,例2,一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如

3、果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?,=,设每人每小时淘水量为1,=,思路分析,=,列出已知条件:12人 3小时 原有水量+3小时进水量5人 10小时 原有水量+10小时进水量17人 ?小时 原有水量+?小时进水量,(1)求每小时进水量(510123 )(103)2(2)求淘水前原有水量 : 1232330,答案揭秘,(3)求17人每小时净淘水量 17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(172)=15,当给出人数求时间时,从总人数里可减去每小时进水量。这样工作总量就相当于不变了,再除以人数即可

4、求出时间。,答:17人2小时可以淘完水。,(4)30152(小时),1.一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,已知牛27头,6天把草吃尽,同样一片牧场,牛23头,9天把草吃尽。如果有牛21头,几天能把草吃尽?,练习1,举一反三,( 1)求草每天的生长量 (923627 )315 (2)求原有草量: 92391572(3)求21头牛每天净吃草总量 因为21头牛每天吃草量为21,每天长出草15, 所以牛每天相当于吃21-15=6。(4)求21头牛多少 天吃完草:726=12(天),参考答案,当给出牛头数(人数)求时间时,从牛(人)总数里可减去单位时间增加量。这样工作总量就相当于不变了,再除以

5、牛(人)数即可求出时间。,规律总结,练习2,2.一水库原有存水量一定,河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干,若要6天抽干,要多少台同样的抽水机?,摘录条件:5台 20天 原有水+20天入库量6台 15天 原有水+15天入库量?台 6天 原有水+6天入库量,解:设1台1天抽水量为1,1).每天入库量(100-90)(20-15)=22).原有水100-202=603).60+26=724).726=12(台)答:需要12台同样的抽水机6天抽干。,参考答案,这是一道变相的“牛吃草”问题。抽水机相当于牛,水相当于草。最后一问给出了时间,求抽水机台数(相当于“牛数”)。找到题中的“牛”与“草”,问题就迎刃而解了。,规律总结,(3)求给定时间内草总量或(3)求牛每天净吃草量,(1)求草每天的生长量,牛吃草问题总结,第一步,(2)求原有草量,第二步,第三步,(4)求多少头牛或(4)多少天吃完草,第四步,

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