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1、工程力学,河海大学 力学与材料学院,主讲:张 慧,截面的几何性质二,工程力学 (第四十八讲),主惯性矩、主轴,第四十八讲 截面的几何性质二,本讲内容:,惯性矩、惯性积的转轴公式,一、主惯性矩、主轴,第四十八讲 截面的几何性质二,一、主惯性矩、主轴,惯性积为零的一对正交轴,称为截面的主惯性轴(主轴)。截面对主轴的惯性矩称为主惯性矩。,当主轴通过截面形心时, yc、zc称为形心主轴。 Iyc、Izc称为形心主惯性矩。,一、主惯性矩、主轴,例:求图示T字形截面的形心主惯性矩。,1. 确定形心;,2. 求Iyc, Izc。,IyC略。,(mm),二、惯性矩、惯性积的转轴公式,第四十八讲 截面的几何性质
2、二,二、惯性矩、惯性积的转轴公式,设yo,zo主轴,,令o为主轴与原坐标轴的夹角,主惯性矩:,二、惯性矩、惯性积的转轴公式,设yo,zo主轴,,令o为主轴与原坐标轴的夹角,请你证明:,截面对两根主轴的惯性矩分别是对过O点所有轴惯性矩的极大值和极小值。,二、惯性矩、惯性积的转轴公式,形心主惯性矩的计算方法:,计算对形心轴y,z的 Iy, Iz, Iyz。,确定形心主轴的位置,由公式计算形心主惯性矩的大小。,二、惯性矩、惯性积的转轴公式,请你思考:,一般情况下,截面存在一对正交的形心惯性主轴,对于正多边形截面会有多少对形心惯性主轴?,二、惯性矩、惯性积的转轴公式,谢谢大家!,工程力学 (第四十八讲),