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1、数学中考专题考点精讲,矩形、菱形,考试要求,A.了解矩形、菱形的概念；,B.掌握矩形、菱形的性质和判定方法；,C.熟练运用矩形、菱形的性质和判定进行证明及 解决相关问题,知识框架,矩形、菱形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫矩形.,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.,矩形,菱形,性质：共性特性 判定：特征条件,考点梳理,考点1 矩形的性质,特性：四个角都是直角；,共性：边、角、对角线、对称性；,对角线相等；,既是中心对称图形也是轴对称图形,例1.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， 若AOB60，AB5，则BC_.,分析：,等腰AOB,A
2、OB 60,温馨提示：熟记基本图形辨识条件，注意图形的转化.,考点梳理,考点2 矩形的判定,判定：三个直角；,定义：一个直角平行四边形；,对角线相等 平行四边形.,分析：,对角线相等？,AOB=2OAD,OAD=ODA,温馨提示：熟记判定方法，注意条件转化.,考点梳理,考点3 菱形的性质,特性：四条边都相等；,共性：边、角、对角线、对称性；,对角线互相垂直；,既是中心对称图形也是轴对称图形,（1）则菱形ABCD的周长为_；,（2）若AH为菱形BC边上的高，则AH_.,分析：,直角AOB,勾股定理,等积法,温馨提示：熟记性质，注意等量的转移和转化.,对角线乘积；,考点梳理,考点4 菱形的判定,对
3、角线互相垂直 平行四边形.,判定：四条边相等；,定义： 一组邻边相等平行四边形；,例4.如图，在 ABC中，BAC=90 ，D 是BC 的中点， E是AD 的中点，过点A 作AF/BC 交 BE的延长线于点F ，连接CF .求证:四边形ADCF是菱形.,分析：,中点,平行,全等,AF=BD=DC,平行四边形ADCF,直角 中点,温馨提示：掌握判定方法，熟记基本图形.,考点梳理,例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形,考点5 综合应用,分析：,全等,平行四边形,对角线互相垂直,PQ垂直
4、平分BE,PB PE,考点梳理,例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形(2)若AB6，F为AB的中点，OFOB9，求PQ的长,考点5 综合应用,分析：,OFOB9,直角OFB,APPE定值,直角APB,考点梳理,例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形(2)若AB6，F为AB的中点，OFOB9，求PQ的长,考点5 综合应用,方程,勾股定理,温馨提示：数学思想上注意数形结合，
5、数学方法上注意知识点的联系.,图形,（形）,（数）,课堂小结：,知识：联系与区别,技能：融合与转化,思想：数形结合,结语,矩形、菱形这部分内容所涉及的知识点较多，基本图形可以提供的几何模型也比较丰富，是中考的高频考点，从近几年中考的考查情况来看，考查内容除了基本的性质和判定之外，还强调了与其他知识点的融合，同学们除了要在熟练掌握他们与平行四边形共性的基础上，不混淆他们的特性外，还要注意数形结合的应用，多联系方程、函数等有关知识在几何中的应用,课后作业,课后作业,课后作业,课后作业,学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道什么-毕达哥拉斯,教师寄语,
