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1、二、无模型自适应控制原理,一、无模型自适应控制的发展,四、工程应用,三、无模型自适应控制仿真,五、有待研究的问题,无模型自适应控制（MFAC）,上海师范大学电气工程及其自动化专业 李传江 ,1、什么是无模型控制,无模型控制理论与方法是指：“控制器的设计仅利用受控系统的IO数据，控制器中不包含受控过程数学模型的任何信息的控制理论与方法” 。,2、无模型控制的必要性,科学技术的快速发展和巨大进步对复杂和不确定系统施行自动控制的要求不断提高。传统的反馈控制、现代控制理论等在应用中遇到了不少难题，影响到它们的推广应用。,一、无模型自适应控制的发展,首先，这些控制系统的设计和分析都是建立在精确的系统数学
2、模型的基础上的，而实际系统由于存在非线性、不确定性、时变性和不完全性等因素，一般无法获得精确的数学模型； 其次，研究这些系统时，必须提出一些比较苛刻的假设，而这些假设在应用中往往与实际不相吻合； 再次，为了提高控制性能，整个控制系统变得较为复杂，增加了设备的初投资，降低了系统的可靠性。,为了克服上述理论和应用之间的不协调，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等研究外，开始打破传统控制思想的束缚，试图面向工业过程的特点，寻找各种对模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的控制方法和算法。,无模型控制的必要性,1）、PID类控制技术及相关的方法； 按照无模型控制理论与方法的
3、定义，PID类是标准的无模型方法。 PID控制和基于PID的控制方法的文献非常多，并且已经在实际中得到了最广泛的应用。到目前为止，工业过程控制中95以上的仍然是PID控制。 但是，PID控制技术在处理具有强非线性、时变性和具有周期性扰动的系统控制问题时其控制效果不甚理想，不具有学习功能，不具备对系统结构变化的适应性。针对PID控制利用误差的过去、现在和变化趋势的线性加权和控制策略的缺点，1994年韩京清教授提出了非线性PID的概念，并且进而发展出了一系列理论成果，如跟踪微分器、扩展状态观测器、自抗扰技术等，使得传统的PID无模型控制技术又有了本质的改进和丰富。,国内外现有的无模型控制的方法有哪
4、些？,无模型控制的方法,2）、学习控制，包括迭代学习控制(iterative learning contro1)和重复控制； 3）、去伪控制(unfalsified contro1) 美国的Michael G.Safonov在l995年提出一种称为是去伪控制的无模型控制方法，该种方法的基本思想是首先构造一个满足性能规格的可行控制器参数集合，然后基于量测到的新数据迭代地判别是否满足此性能规格。当新量测到的数据否定掉目前使用的控制器之后，则控制器便会自动地切换到新的控制器。当所使用控制器满足性能规格未被所量测到的数据否定掉，则设计一个优化算法缩小可行控制器的可行区域。此种无模型控制方法本质上是一种
5、切换控制。 4）、无模型自适应控制（MFAC：model free adaptive control),4、无模型自适应控制概述,MFAC是侯忠生与韩志刚教授于19931994年提出的，其基本思想是利用一个新引入的伪梯度向量和伪阶数的概念，在受控系统轨线附近用一系列的动态线性时变模型来替代一般离散时间非线性系统，并仅用受控系统的I/O数据来在线估计系统的伪梯度向量，从而实现非线性系统的MFAC。该种方法控制器设计仅用受控系统的输入输出数据，不包括任何受控系统的模型信息，能够实现受控系统的参数自适应控制和结构自适应控制。目前，此类无模型自适应控制方法已经在铸模、电机、化工、温度、压力等领域、城市
6、快速路交通控制、工程结构减震、板材成形中得到成功的应用，而且已经获得了中国技术发明专利和美国发明专利。实际应用、仿真研究和理论证明表明MFAC技术能够处理具有强非线性和时变性系统的控制问题。,考虑如下一般单输入单输出（SISO）离散时间非线性系统 :,其中y( k-1)，u (k-1)分别表示系统的输出与输入, nu和ny分别表示系统阶,f(.)表示未知的非线性函数。,假设2.1 系统(1)式是输入输出可观测的，可控制的；即对某一系统有界的期望输出信号y*(k+1)，存在一有界的可行控制输入信号，使得系统在此控制输入信号的驱动下其输出等于系统的期望输出。,（一）SISO系统泛模型,二、无模型自
7、适应控制原理,假设2.2非线性函数f()关于系统当前的控制输入信号u( k)具有连续的偏数。,假设2.3系统(1)式是广义Lipschits(利普希茨)的，即满足对任意的k和u(k-1)0,其中,b是常数。,假设2.1是对受控系统的一条基本假设，如果它不满足，对这样的系统进行控是不可能的。假设2.2包括一大类非线性系统。假设2.3是对系统输出变化量的一限制，即有界的输入能量变化产生有界的输出能量变化，显然它包括一类非线性统。,定理2.1对非线性系统(1)式，满足假设条件2.12.3，那么当u(k-1)0一定存在一个称为伪偏导数（Pseudo-partial-derivative）的量，使得,并
8、且 ，其中b是一个常数。我们把具有式(3)形式的系统称之为泛模型。,伪偏导数 显然是一个时变参数，即使系统(1)是一个线性时不变系统是如此，它与到采样时刻k-1为止的系统输入输出信号有关。定理2.1给出它是某意义下的“微分信号”，且有界。如果采样周期及u(k-1)的值都很小的话， 可以看成是一个慢时变参数，并且它与u(k-1)的关系可以忽略。这样从理论上讲可以设计自适应控制系统。,（二）SISO无模型自适应控制算法,1、控制律设计,泛模型(3)式形式上是一个线性系统，可以看成是非线性系统的一种折线化，它与传统的线性化有本质的不同。为了使一般的非线性系统由动态折线化(3)式替代在合理的范围内，就
9、必需对控制输入u(k)的变化量加以限制，由于自适应控制系统是动态闭环方式下工作，故其限制除在算法中要保证u(k)0以外，还必须在控制律算法中加入某种可调参数，用以限制u (k)的变化，使其变化不能太大，否则这种替代就是不合理的。,泛模型(3)的一步预测模型为,其中,y*(k+1)是k+1时刻的系统输出的期望值，y(k)是k时刻系统实际的输出，u(k)是k时刻系统的输入，u(k-1)是k-1时刻系统的输入。,我们的控制目的是在k时刻对系统施加控制作用u (k)，使系统输出为期望值y*(k+1)，可以考虑如下的控制输入准则函数：,此准则函数中由于项 的引入，使得控制量,的变化受到限制，且能克服稳态
10、误差。其中y*(k+1)是k+1时刻系统期望的输出，y(k+1)是k+1时刻系统实际的输出，u(k)与u(k-1)分别是k与k-1时刻系统输入即控制量，是一个可调的权重系数。,将(4)式代入准则函数(5)式中，对u(k)求导，并令其等于零，得,其中是可调节步长序列。,控制律算法(6)式中的作用有两个：一是，它限制了控制量的u(k)的变化，即u(k)的大小，从而限制了非线性系统(1)式由动态线性系统(3)式替代的范围，因此可以间接的限制了伪偏导数的变化。 二是，因为引入了参数，可以避免控制律算法(6)式中分母可能出现为零的奇异情况。从控制律算法(6)式中可以看出，此类控制律与受控系统参数数学模型
11、结构、系统阶次无关，仅用系统输入输出（I/O）数据设计。,2、伪偏导数的辨识,控制律算法(6)式中，在当前时刻k未知的变量是伪偏导数与控制量u(k)。由定理2.1知，满足假设2.12.3的任何非线性系统均可以由带有时变参数 的动态时变线性系统(3)式来表示，显然，任何的时变参数估计算法，如最小二乘算法等都能估计 。这里采用与控制律算法相对应的算法，由准则函数可以求出 的估计值。,辨识 的目标是，使 无限逼近y(k +1)-y(k)，同时还要使伪偏导数的值变化的不是太快，因此设计如下的估计准则函数：,其中 项的引入，惩罚了参数 的变化，而且由于(7)式中仅考虑了第k个采样时刻，故由此准则函数推导
12、出来的参数估计算法应具有对时变参数的跟踪能力。应用与上述相同的极小化方法，可以得到如下伪偏导数的估计算法：,其中，是权重因子，是步长序列，两者均是在控制过程中可调的参数。,无模型自适应控制器包括两个重要的算法，一是伪偏导数的辨识，二是控制律的计算，因此，完整无模型自适应控制器为：,3、无模型自适应控制闭环结构图,4、无模型自适应控制算法流程图,1、一阶滞后系统仿真分析,模型如下：,采用离散化仿真方法，采样周期Ts=10s。当参数选择如下时，,mu=0.1; lamta=0.016; ibuxi=0.1; rou=0.1;,三、无模型自适应控制仿真,PID控制和MFAC控制的阶跃响应曲线如下：在t=2000s时加入扰动信号。,2、二阶系统仿真,采样周期为0.01，采样离散化仿真方法；MFAC和PID控制器的参数都进行手工调整。,参数 对控制性能的影响；控制律的设计，参数估计算法设计；稳定性的证明。,1、美国通控集团博软公司（CyboSoft，General Cybernation Group Inc.）： CyboCon中的MFA控制器： SISO MFA控制器取代PID；2、美国专利：过程控制的无模型自适应控制 3、实用核心技术只有个别公司掌握，目前还是机密。,四、工程应用,五、有待研究的问题,谢谢！,
