商品煤的采样和制样.docx

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1、商品煤的采样和制样第一节 煤的不均匀性第二节 采制样原理第三节 煤炭采样和制样概述第四节 人工采样与制样第五节 煤炭机械化采制样（GB/T19494-2004）第六节 精密度和偏倚试验第一节 煤的不均匀性一、不均匀性概念对于散装物料，如果物料各部分的某一特性指标的变动性与测定该特性指标的方法方差具有一致性，此物料就该特性指标而言是均匀的。如面粉、汽油、化肥等属于均匀物料。否则是不均匀的。 而煤炭是一种品质极不均匀的大棕散装固体矿物燃料。煤炭的不均匀性可从以下几方面认识：1） 煤的组成的不均匀性煤炭是由古代植物遗体覆盖在地层下,压实,经复杂的生物化学和物理化学作用转化而成固体有机可燃沉积岩，其组

2、成元素达数十种, 可看成是水分、无机矿物质和有机质组成的复杂的三元混合物。无机矿物质主要为粘土矿物、石英、碳酸盐、硫酸盐、硫铁矿和碱金属碱土金属等。矿物质在煤中通常有两种状态，一种是与煤中有机质相结合的矿物质，分布均匀，它成煤的原始植物在生长过程中从土壤中吸收来的和煤形成过程中经煤层裂缝渗入的矿物质溶液积聚而成，这部分含量不大；另一种是游离状态的，俗称游离矿物质，它源于煤炭采掘中矿井的底板、顶板或煤层夹石的机械混入，有时也会与伴生矿物质一起混入，这部分含量较大，分布极不均匀。游离矿物质的存在及其分布状态是决定煤不均匀度的主要因素。而有机物则包括丝炭、镜煤、暗煤、亮煤，分布较均匀，其性质和组成也

3、大相径庭，例如丝炭的灰分最高，比重也最大，暗煤次之，镜煤、亮煤最小。2)粒度不均匀性煤炭是属于脆性物料，在采掘、加工和运输过程中由于各组分的坚固性不同容易碎裂成大小不同的粒度。表1为某煤矿出矿煤不同粒级范围煤的灰分情况，它随着粒级范围平均粒径的减小而减少，绝大多数出矿原煤都存在这一特征。对于煤粉，也同样存在着不同粒级范围煤的灰分产率不相同的现象，不过它与制粉的工艺条件密切相关。火电厂制粉系统(动态)制备的煤粉和实验室制粉设备(静态)磨制的煤粉，两者不同粒级范围的灰分分别列于表2和表3。从表中可以看出，前者粒级范围平均粒径愈小，灰分愈高，而后者则相反，粒级范围平均粒径愈小，则其灰分愈低，这种相反

4、的规律性，与磨制煤粉的工艺条件密切相关。制粉系统中的煤粉是在有热风输送、干燥和分离作用的条件下磨制的。它能够将达到一定粒度要求的相对粒度较粗而密度较小的煤粉，借助热风及时输送到磨煤机外面而不至于继续磨细。同样粒度较粗密度较大的煤，则必须磨制到较小粒度才能被热风带出磨煤机外，且密度愈大的粒度，则需磨到的粒径较小其灰分愈高。然而对于试验室磨煤机就不同了，那些质地好、容易磨成粉且达到一定粒度要求的相对较粗粒度的煤粉，仍滞留在磨煤机继续被磨得更细了，因此，呈现出灰分产率随着粒级范围平均粒径变小而降低的规律。由此可见，不同粒度的煤具有相异的煤质特性乃是煤炭的普遍现象。表1 出矿煤不同粒级范围的灰分 粒级

5、范围(mm) 徐家沟(Ad，) 粒级范围(mm) 王家凹(Ad，) 100 10050 5025 2513 130 71.9 54.8 44.7 32.6 23.4 50 5025 2513 130 59.3 31.8 23.2 18.5 表2 中贮式制粉系统中煤粉不同粒级范围的灰分粒级范围 (mm)大同煤(Ad，) 大同和峰峰混煤(Ad，) 海川和 三元混煤(Ad，) 200 20090 9060 200 35.20 20074 32.11 ，ooo(B)，故乙生产技术水平商。 实践证明，当试验条件不变，试验次数足够多时，随机事件A的频率f”(A)常在某个确定的数字P附近波动，随着试验次数不

6、断增加，这种波动会越来越小，事件频率的这种性质称为频率的稳定性。 例如，抛一硬币，观察正、反两面出现的次数。当抛币次数较少时，可能正反两面出现频率差异较大，但随着抛币次数的增多，正面出现频率呈现稳定性，其结果总是在二分之一附近摆动，并逐渐趋于12。表21是著名经济学家蒲丰(Buffon)和皮尔 逊(Pearson)进行大量抛币实验的结果。 表21 抛币试验的结果 抛币次数 正面出现的次数 频率P 4 040 12 000 2 048 6 019 o506 9 O501 6 24 000 12 012 0.500 5 可以看出，抛币次数越多，频率越接近12。 (2)随机事件的概率 概率定义 频率

7、的稳定性表明在大量重复试验中，事件A在竹次试验中发生的频率f。(A) 在一确定的数值P附近摆动，随着试验次数的增加，这种摆动幅度越来越小，把这个 确定的数值P称为事件A发生的概率，记作 P(A)一P 在实际问题中，当试验次数挖足够大时，可用事件的频率近似代替概率。如我们在 实际工作中经常遇到的次品率、成功率、回报率等都是频率转化成了概率，这样求得的称为统计概率。 概率的性质概率 a概率的取值范围0P(A)1 P()=1，P()=0 b概率的加法定律 若事件A，B为互斥事件(不会同时发生)，即AB一垂， 则有：P(A U B)一P(A)-tiP(B)，此结论可推广到任意多个两两互斥的事件。 若事

8、件A，万为互补事件(当A不发生时，万就发生且仅有一个发生)，则： P(A)+P(A)一1或P(A)一1一P(A)。 若事件A，B为任意两事件， 则：P(A UB)一P(A)+P(B)一P(AB)，此性质可推广到多个事件的情况。 C概率的乘法定律 若A，A。，A。为相互独立的事件， 则：P(A1A2A。)一P(A1)P(A2)P(A。)。 3古典概型 按照概率的统计定义求事件的概率，需要做大量的试验，在实际中往往是行不通或是很困难的。而在一些特殊的随机试验中，事件的概率可以不通过试验而直接运用计算说明。 例23 从一批灯泡中，随机抽取一件产品，测试其寿命Y，则yo。但y到底取哪个值，要看具体试验

9、结果而定，我们把Y看成一个随机变量，其取值范围内的概率为： 亭一c叫，一； ：三裹嚣 从以上的例子可知，在随机试验E下，其基本事件空间n一)，如果每一个试验可能的结果都可以用一个实值变量亭)与之相对应，而e叫)取值不能预先断定，但S)的取值遵从一定的概率规律，则称导叫)为随机变量，简写为亭。而称F(z)一P车z)(一。z+。)为随机变量的分布函数，即P搴z)是z的函数。 随机变量按取值情况分为以下两大类。 离散型随机变量：随机变量所有可能的取值是有限个或可列无限多个，即所有可能取值能按一定顺序一一列举出来，如例24，例25中随机变量。 非离散型随机变量：如果随机变量所有可能取的值不能按着一定顺

10、序一一列举出来，则称为非离散型随机变量。非离散型随机变量中最重要的是连续型随机变量，如例23中的随机变量，它的可能取值是某个区间内的一切实数。A的概率：P(A)=k/n=0.08819 此题的解法还可为：因为 (A的互补事件)包含的基本事件数为C397，所以P()= C397/C1003=o911 81，故(二 ) 随机变量及其分布1随机变量为了对随机现象进行全面的研究，需要引入随机变量的概念，我们从下面实例说明。 例23 从一批灯泡中，随机抽取一件产品，测试其寿命Y，则yo。但y到底取哪个值，要看具体试验结果而定，我们把Y看成一个随机变量，其取值范围内的概率为： 例24 一批产品批量为N，批

11、中不合格品数为D(DN)。从N中抽取挖个产品(即样本量为n)，样本中不合格品数为d，那么d随样本结果而定，则d就可看作是一个随机变量，其取值范围是odD。 例25 在产品质量检查时，从一批产品中每次抽取一个产品，检查它是正品还是次品，每次试验的结果随具体的产品而变。为研究问题方便，我们可以规定用0表示抽Nil!品，用1表示抽到次品，这实际上相当于引入了一个变量，如果与试验样本空间联系起来，它可以看成是定义在样本空间n一cc，)上的函数，即 2概率分布 利用随机变量来研究随机试验，必须知道随机变量所有可能取的值及其所对应的概率，因而研究随机变量的中C,NtgIRNN$冤f4性(即它取哪些值，取这

12、些值的概率是多少)，称为概率分布。 按随机变量取值分布不同，其概率分布规律也不同，我们重点研究以下两种分布。 (1)离散型随机变量的概率分布 设一离散型随机变量的所有可能取值为z。，z。，薯，e取各个五相应的概率为P。，即 P(一z，)一P。，(i一1，2，3，) (21)说明。 例23 从一批灯泡中，随机抽取一件产品，测试其寿命Y，则yo。但y到底取哪个值，要看具体试验结果而定，我们把Y看成一个随机变量，其取值范围内的概率为： 例24 一批产品批量为N，批中不合格品数为D(DN)。从N中抽取挖个产品(即样本量为n)，样本中不合格品数为d，那么d随样本结果而定，则d就可看作是一个随机变量，其取

13、值范围是odD。 例25 在产品质量检查时，从一批产品中每次抽取一个产品，检查它是正品还是次品，每次试验的结果随具体的产品而变。为研究问题方便，我们可以规定用0表示抽Nil!品，用1表示抽到次品，这实际上相当于引入了一个变量，如果与试验样本空间联系起来，它可以看成是定义在样本空间n一cc，)上的函数，即 亭一c叫，一； ：三裹嚣 从以上的例子可知，在随机试验E下，其基本事件空间n一)，如果每一个试验可能的结果都可以用一个实值变量亭)与之相对应，而e叫)取值不能预先断定，但S)的取值遵从一定的概率规律，则称导叫)为随机变量，简写为亭。而称F(z)一P车z)(一。z+。)为随机变量的分布函数，即P

14、搴o)(2-8) z! ”7图23 则称导服从泊松分布，记为丌(A)，其分布图形的形状由参数A确定，如图23所示。 在产品质量检查中，泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型(计点值抽样)。如产品批的单位产品所含平均不合格数(或缺陷数目)为P，抽查样本量为7l，则样本的不合格数z(z一0，1，)出现的概率为职=z)一等e一砷(A一训 (29)二项分布中当咒很大P很小时，我们就可以用(29)式来近似代替二项分布。在实际计算时，当行10，NlOn和户o1同时成立时，则有 c(1一矿一簧e1(A一训 (2 10) 由此可见，泊松分布适用于研究稀有事件的概率规律，在社会生活中有广泛

15、的应用。例如取任一给定时问间隔内事故、错误及其他危害性的事件发生数，织布机上断头数，布匹上的疵点数，大量产品中少数不合格品出现的次数等都服从泊松分布。此概率分布如图24所示。 注意，此分布是偏斜的，有一长尾拖向右方。当参数A变大时，泊松分布趋于对称。 例210 有10万个钢球需要进行外观检查，当采用从中抽取lOO个，出现不超过15个次品为接收界限时，问当次品率为户一10时，图24这批钢球被接收可能性的大小L(户)一?正态分布如果连续型随机变量的密度函数为其中户，盯为常数，则称导服从正态分布，记为eN(肚，仃2)。厂(z)z的盐线简称正态曲线，见图26所示。如果N(1，d2)，则它的分布函数为其

16、图形见图27。当一0，仃一1时，e服从标准正态分布，即N(o，1)，其概率密度和分布函数分别用(z)，西(z)表示，则有(三)随机变量的数字特征(四)大数定律和中心极限定理二）随机抽样的基本方法 由抽样法的原理我们知道，能否取得有代表性的样本是决定结论是否正确反映客观情况的关键。因此抽样必须借助科学的方法，下面是几种常用的抽样方法。 a简单随机抽样(单纯随机抽样) 简单随机抽样是指对总体，任意抽取子样，并保证每个子样都有同等的抽选机会。具体做法有以下几种。抽取 (1)抽签、抓阄法 将总体各单位产品进行编号，作成签或阄，按事先确定的抽样数目从充分混合的签和阄中抽取。例如，从50件产品中随机抽取5

17、件组成样本，把50件产品从1开始编号一直到50号，然后用抽签或抓阄的办法，任意抽5张，假如抽到2，6，10，28，40，就把这5个编号的产品拿出来组成样本。 (2)随机数表法(乱数表法) 随机数表法用于当总体单位数较多，且数值已确定时来抽取样本单位。 随机数表是一种事先按随机原则将o，1，2，3，9十个数字编制的有一系列数字的表，表中每个数字出现的可能性都相同，并且表上数字组成的各种多位数(如二位数、三位数)也都有相同的出现机会，这种随机数表属统计数表的一种。根据这种表，在总体单位编好号码的条件下，就可以随机的抽取样本单位。 下面用一例来说明该表的用法。 假定检查批共有13个产品，抽取3个产品

18、做样本。先把这13个产品排列次序，编号从01到13号，然后随机点出数表中的任意一个号码，再按事先规定的顺序，依次确定中选号码，对照号码抽取样本单位。假定我们从表中点出数码是第3行第11列，若事先规定是向右次序，遇有超过总体编号范围的号码，就跳过去，则应取07，13，10。 。 (3)随机数发生器(随机数骰子法) 这是一种简单实用的方法。它是利用随机数骰子获得随机数，并据以进行简单随机抽样的方法。 国家标准GBT 1011188推荐的随机数骰子是一种正20面体骰子，一套6个，具有不同颜色，各面上均刻有o9的数字各2个。用它可产生一位，二位，六位随机数。使用时，根据需要选取m个骰子，规定各种颜色骰

19、子所表示的位数，如红骰子代表十位数，蓝骰子代表百位数等。并特别规定m个骰子出现的数字均为0时表示10“。将m个骰子放在盒内摇动即得到一个m位随机数，继续下去即得到m位随机数列。利用随机数列，选取随机数，选取方法与随机数表法相同，随机数骰子法在GBT 1011188中规定了它的组成和使用方法。（4）电子随机数抽样器法 利用电子随机数抽样器获得随机数并据以进行简单随机抽样的方法。 随机数抽样器是采用专用的随机数发生器模块等电子器件组成的随机抽样器，它的使用在GBT 1550095中有详细介绍。 b系统抽样 将总体中要抽取的产品按某种次序排列，在规定范围内随机抽取一个或一组产品，并按一套规则确定其他

20、样本单位的抽样方法，称为系统随机抽样。 (1)系统抽样的方法 按时间顺序抽取，每隔一定时间抽取一个单位产品，直到抽足样本量。如，在生产线上每隔5分钟抽取1个产品进行质量检验。 按空间顺序抽取，每隔一定空间距离抽取1个样本单位，直到抽足样本量。如每隔10个产品抽取1个产品进行质量检验，例如检验布的疵点时，可每隔20m取Im布进行检验等。 按产品编号顺序抽取。如80件产品抽8件组成样本。首先将80件产品编号0180号，然后用抽签或随机数表法确定0110号中的哪件产品入选为样本单位，以此类推直至从7180号产品中抽完最后一个样品，由这些组成样本。 (2)系统随机抽样优点 组织工作简单，只要第一个单位

21、产品一经确定，其余应抽单位产品也随之确定。 代表性强，因为其总体中单位分布均匀。 (3)系统抽样应注意的问题 确定间隔时，注意不要与现象本身周期性变化相重合，避免出现系统性偏误。 c分层随机抽样 分层随机抽样是将总体单位分割成互不重叠的层，在每层中独立地按给定的样本量进行抽样。在每层中至少抽取一个样本。 (1)分层抽样的方法 分层随机抽样可按等比进行抽样，也可按不等比进行抽样。下面举一例说明等比抽样的方法。 例2一16 有甲、乙、丙3个工人生产同种产品，其中甲生产了N，一12件，乙生产了N284件，丙生产了N。=24件，现在要抽取一18的样品，如何抽取? 解：N=N1+N2+N3=12+84+

22、24=120件 统一比例m=nNXl00=(18120)lOO=15% 则甲应抽n1=N1m=12150=18件 乙应抽n2=N2m=84X15=126件 丙应抽n3=N3m=2415=36件 所以按简单随机抽样抽取甲产品2件、乙产品12件、丙产品4件。 (2)分层随机抽样的优点 由于分层抽样是事先按科学进行分组，且按比例抽取，这样就保证了抽取样品在总体中的均匀分布，代表较强，抽样误差较小。采用该法抽取的样本不仅便于推算总体，还有利于推算各组总体数值，可以取得分组资料。二切乔特定律在一切散粒混合的物料中，都存在着一个可以保持与原物料一样组成的最小极限质量。煤炭属于散粒混合物料，它同样具有这一性

23、质。这一极限重量就是采样或缩分过程中需保留试样的最小质量。它与物料的性质有关。随着下列因素增加而增大。 (1)物料粒度的增加； (2)物料不均匀性的增加； (3)测定精确度要求的增加。它可表示如下： W=kdaa (1)式中w 试样重量，公斤； k比例系数（一般为00501）； a-指数(一般在152.7范用内)；。它与物料性质(粒子形状，待测组分的比重，含量大小及其分布的均匀程度等)及测定精确度要求有关。 d一散粒混合物料中最大的粒径，毫米。 式中的k、a和d均可通过实际物料试验得到。散装物料，简称散料，是实际工作中经常接触到的一种货物，散料的形态有固体、液体和气体。如煤、面粉、汽油等。散料

24、本质上是连续的，散料总体并不是由离散的、恒定的、可分辨的惟一个体构成，而是由松散状态的材料构成。这样，只有在抽样时借助某种抽样仪器一般可以抽取一些较小的份额，即子样将他们合并为总样，即大样，若有必要，再将总样复合样本缩分为实验室用的试样大小。通过对试样或复合样本的理化检验，对散料的平均质量进行 分析估计。 散料的抽样单位不是作为产品 生产出来时就自然聚集起来的，而是由所使用的抽样工具造成的。这正是散料抽样与其 他材料抽样上的最大区别。 散料分为散装散料和包装散料，散装散料是指那些事先并没有分成有规则的单位的 .散料；包装散料是指那些事先已被明确分成有规则的单位的散料。如一堆矿石，一船煤 属于散

25、装散料；而一车袋装化肥，一船包装粮食则属于包装散料。对于包装散料，如果 同一包之间的散料从实际应用而言是均匀一致的，但包与包之间有区别，同时样本中每 f料一包质量都是经过测定的，这时可以把包定义为单位产品，从而应用离散抽样理论。 l裂 散料抽样的关键是样本抽取。从散料总体中抽取的样本大小和抽取形式是依赖于所采用的仪器、取样方法、材料的构成、性质、条件等因素的，同时这些因素是引起散料抽样偏差的重要因素。散料本质上的“连续性”允许一个样本中的某些部分融合或混合成一个复合样本。在检验时只对该复合样本进行一次测定，此值即可作为散料的均值估计。从理论上说，这种物理平均和数学平均(对其组成复合样本的各部分

26、一一进行测定来求平均值)是一致的。 对散料而言，一般认为散料批或总体是由相互独立的子体或部分组成。有时分装是明显的，如包装散料。有时分装实际并不存在，需通过人为的方法区分出，即用一个想象的网格迭加于散料之上，通过人为的划分来区分出分装。 第三节 煤炭采样和制样概述一.煤炭采样和制样的名词术语1 煤样煤样 为确定某些特性而从煤中采取的具有代表性的一部分煤。商品煤样 代表商品煤平均性质的煤样。特殊试验煤样 为满足某一特殊试验要求而制备的煤样。共用煤样为进行多个试验而采取的煤样。全水分煤样为测定全水分而专门采取的煤样。一般分析试验煤样破碎到粒度小于0.2mm并达到空气干燥状态，用于大多数物理和化学特

27、性测定的煤样。粒度分析煤样 为进行粒度分析而专门采取的煤样。缩分后试样 为减少试样质量而将试样缩分后保留的一份样。2采样采样 从大量煤中采取具有代表性的一部分煤的过程。子样 采样器具操作一次或截取一次煤流全断面所采取的一份样。分样 由均匀分布于整个采样单元的若干初级子样组成的煤样。总样 从一采样单元取出的全部子样合并成的煤样。初级子样 在采样第1阶段、于任何破碎和缩分之前采取的子样。3批 需要进行整体性质测定的一个独立煤量。4采样单元 从一批煤中采取一个总样的煤量。一批煤可以是1个或多个采样单元。注：相当于ISO18283中的sub-lot（一批煤中的部分煤量，其给出所需的一个试验结果。）5标

28、称最大粒度 与筛上物累计质量份数最接近（但不大于）5的筛子相应的筛孔尺寸。6煤炭采样精密度为单次采样测定结果与对同一煤（同一来源，相同性质）进行无数次采样的测定结果的平均值的差值（在95概率下）的极限值。7采样方法系统采样 按相同的时间、空间或质量间隔采取子样，但第一个子样在第一间隔内随机采取，其余子样按选定的间隔采取。随机采样 采取子样时，对采样的部位或时间均不施加任何人为意志，能使任何部位的物料都有机会采出。时间基采样 对整个采样单元按相同的时间间隔采取子样。质量基采样 对整个采样单元按相同的质量间隔采取子样。分层随机采样 在质量基采样划分的质量间隔或时间基采样划分的时间间隔内随机采取一个子样。连续采样从每一个采样单元采取一个总样。间断采样仅从某几个采样单元采取煤样。8制样 使煤样达到分析或试