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1、平行四边形全章复习,温故而知新,綦江区三江中学 欧祥科,创设情境回顾知识,观察把一块矩形纸板放在阳光下，它的影子可能是什么图形呢？,创设情境回顾知识,本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系,本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系,创设情境回顾知识,各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？,归纳步骤总结方法,边、角、对角线的特征,下定义探性 质研判定,观察、猜想、证明；把四边形问题转化为三角形问题；从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理,边、角、对角线的
2、特征,下定义探性 质研判定,一般到特殊的方法，类比平行四边形,边、角、对角线的特征,下定义探性 质研判定,一般到特殊的方法，类 比平行四边形和矩形,边、角、对角线的特征,下定义探性 质研判定,一般到特殊的方法，类比矩形和菱形,这是研究图形的基本思路,归纳步骤总结方法,（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角 线的特征；（2）研究步骤：下定义探性质研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的 逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特 殊,整理知识优化结构,你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？,平 行四边形,矩 形,
3、菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行且相等,对边平行，四边都相等,对边平行，四条边 都相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,想一想，它们的面积计算公式分别是怎样的？,几种特殊四边形的性质：,整理知识优化结构,特殊四边形的常用判定方法,平 行 四边形,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；,（4）两组对
4、角分别相等的四边形是平行四边形;,（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形,（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；,整理知识优化结构,整理知识优化结构,思考：1、什么是三角形的中位线？三角形的中位线有何性质？2、直角三角形斜边上的中线有何性质？,一、选
5、择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、每条对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.,C,B,小试牛刀,夯实基础 感受成功,二、填空：1、菱形的对角线AC=6,BD=8，则菱形的边长，面积是.2、矩形的对角线AC=8，两对角线的夹角AOB=60，则矩形的两邻边分别长和.,5,24,4,你准行,1题,2题,一题多变拓展提高,例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP
6、AC，过点C作CPBD，BP与CP相交于点P试判断四边形BPCO的形状，并说明理由,一题多变拓展提高,变式1若将ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，四边形BPCO是什么四边形？,一题多变拓展提高,变式2若要得到矩形BPCO，应将条件中的 ABCD 改为什么四边形？,一题多变拓展提高,变式3能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？,通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？,畅 所 欲 言,作业布置：练习册P81：平行四边形章末检测题,感谢您的参与，再见！,1、检查一个门框是不是矩形的方法是（）A、测量两条对角线是否相等.B、测量是否有三个角是直角.C、测量
7、两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（）A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（）A、8 B、12 C、16 D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,3、已知：ABCD，添加适当的条件（1）使它成为菱形.条件：_.（2）使它成为矩形.条件：_.（3）使它成为正方形.条件：_.,B,C,D,A,我说我所想,O,AB=BC,AB BC,AB=B
8、C且AB BC,或者 ACBD,或者 AC=BD,或者,4、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是,2.5,我想到：,同底等高的两个三角形面积相等,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？（2）图中三角形之间有什么关系？,QM+PM=AB,BMQ的周长+CMP的周长=ABC的周长,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=A
9、C=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时,四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.,当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？,（M为BC的中点）,(A=90),（9）已知ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且ABE=BAC，EFAB，DFBE，请猜想DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由,自主探究三,DF=AE,且 DF与AE互相平分,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,思考1,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N求证：MNBC,A,M,N,E,F,C,B,Q,R,思考2,如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点F,如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,求证OE=OF；,思考3,
