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1、小结与复习,第十九章 平面直角坐标系,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,小结与复习第十九章 平面直角坐标系要点梳理考点讲练课堂小结课,1.有序数对:,一、确定平面上物体的位置,0 1 2 3 4 5 6 7 8,(1,5)表示点A的位置,A,列号写在前面,行,列,要点梳理,1.有序数对:一、确定平面上物体的位置0 1,2.方位角和距离:,注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法要明确参照点.,2.方位角和距离:注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法,1.平面直角坐标系,二、平面直角坐标系,2.各象限点的坐标的符号,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),1.平面直角坐标系二
2、、平面直角坐标系2.各象限点的坐标的符号,三、坐标与图形的位置,建立坐标系常用的方法:,（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）,三、坐标与图形的位置ADCByxOABCDyxOABCDyx,四、坐标与图形的变化,1.图形的平移与坐标变化,(x,y)(x+a,y)(x,y)(x-a,y)(x,y)(x,y+a)(x,y)(x,y-a),向右平移a个单位,向左平移a个单位,向上平移a个单位,向下平移a个单位,四、坐标与图形的变化1.图形的平移与坐标变化(x,y),关于x轴成对称的两个图形，各
3、对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数,关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等,2.图形的轴对称与坐标变化,关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标,特殊位置点的特殊坐标,关于y轴对称,关于x轴对称,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,点P（x，y）对称点的坐标,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上的点P（x，y）,(-x,y),(x,-y),横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),(-x,-y),关于原点对称,特殊位置点的特殊坐标关于y轴对称关于x轴对称平行于y轴平行于,将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或，k1），所得
4、图形的形状，各边扩大为原来的 倍（或缩小为原来的），且连接各对应顶点的直线.,不变,k,交于一点,3.图形的放缩与坐标变化,将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或,例1.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,【解析】由点P(0，m)在y轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得-m0，m+11，则点M(m，m+1)在第一象限，故选A,A,考点讲练,考点一 平面直角坐标系 例1.已知点P(0，m)在y,1.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是.,(-1,0),2.已知点P(m+n-4,m-2)同时在
5、两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为.,(4,-4),针对训练1.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，,例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为110000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置,例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为110000)，请,解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(150，75)，钓鱼台(75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225),解
6、：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴,3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）,4.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A距点O4km处 B北偏东40方向上4km处 C在点O北偏东50方向上4km处 D在点O北偏东40方向上4km处,A,D,0O,3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，针对训练4.点,例3.如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A（-2，-4）
7、B（-2，4）C（2，-3）D（-1，-3）,【解析】由题意可知坐标变化规律是（x，y）（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）故选A,A,考点三 图形的平移与坐标变化 例3.如图，将PQR向,例4：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.,x,y,0,1,1,2,3,4,5,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,A(0,2),B(4,3),C(3,0),5.5,例4：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
8、xy01123,图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减,5.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为.,(1，-3),图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左,6.如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P的坐标为,（a+3,b+2）,A(-3,-2),A(0,0),横坐标加3纵坐标加2,6.如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，（a+,例5.点P(1
9、,2)关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A(1,2)B(1，2)C(1,2)D(2,1),B,【解析】点P(1,2)关于x轴的对称点是P1(1，2)，P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为(1，2)，,考点四 图形的轴对称与坐标变化例5.点P(1,2)关于,7.已知点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于x轴对称，则(a+b)2017的值为（）A0 B1 C1 D(3)2017,【解析】点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于x轴对称，a1=2，b1=5，解得a=3，b=4，(a+b)2017=1,C,针对训练7.已知点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于,8.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图A1B1C1（2）写出点C1的坐标,解：（1）如图所示：,（2）点C1的坐标为：（4，3）,8.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C,课堂小结,确定平面上物体的位置,方位角和距离,坐标与图形的位置,点的坐标,平面直角坐标系,坐标与图形的变化,轴对称,平移,放缩,课堂小结确定平面上物体的位置方位角和距离坐标与图形的位置点的,
