《新人教版八年级数学上册1121三角形的内角课件(共29张).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册1121三角形的内角课件(共29张).ppt（29页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?,（2）60，40，90,（3）30，60，50,（1）3，150，27,（是）,（不是）,（不是）,巩固练习,例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B 和C的度数.,解：设A=2x，则B=3x，C=4x.,2x+3x+4x=180 解得 x=20,A=2x=2 20=40,B=3x=3 20=60,C=4x=4 20=80,在ABC中，A+B+C=0（三角形內角和定理）,复习三角形的内角和,问题1在ABC 中，A=60，B=30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？,探索直角三角形的性质,问题2在ABC 中，若C=90，你能求出
2、A，B 的度数吗？为什么？你能求出A+B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？,直角三角形的两个锐 角互余,探索直角三角形的性质,直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC,探索直角三角形的性质,在RtABC 中，C=90，A+B=90,问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？,例题讲解,例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？,例题讲解,解：在RtAEC 中，C=90，CAE+AEC=90（直角三角形两锐角互余）在RtBDE 中，D=90
3、，,例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,例题讲解,解：DBE+BED=90（直角三角形两锐角互余）AEC=BED（对顶角相等），CAE=DBE（等角的余角相等）,例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？,利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形,探索直角三角形的判定,探索直角三角形的判定,问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？,推
4、理格式：在RtABC 中，A+B=90，ABC 是直角三角形,相等同角的余角相等,课堂练习,练习1.如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD 与B 有什么关系？为什么？,课堂练习,变式1若ACD=B，ACB=90，则CD 是ACB 的高吗？为什么？,是有两个角互余的三角形 是直角三角形,课堂练习,变式2若ACD=B，CD AB，ACB 为直角三角形吗？为什么？,是有两个角互余的三角形 是直角三角形,课堂练习,变式3如图，若C=90，AED=B，ADE 是直角三角形吗？为什么？,是有两个角互余的三角形 是直角三角形（证明过程略）,A,B,C,已知ABC中,ABCC=2A,BD是AC边上的高
5、，求DBC的度数。,解：设Ax0，则ABCC2x0,x2x2x180,（三角形内角和定理）,解得x36,C2360720,DBC1800900720（三角形内角和定理）,在BDC中，BDC900(三角形高的定义）,DBC180,?,例题讲解1,如图,B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB的度数。,分析DBA_ CAE_ CBD_ ABC _ BAE=_,A,45,15,80,解：由题意得，CBD=80，DBA45 ABC 80-45=35,BDAE DBA=BAE=45,又 CAE15 ACB=180-35-45-15=85,35,例题讲解
6、2,解：在ACD中 CAD 30 D 90,ACD=180-30-90=6 0,在BCD中 CBD=45 D 90,BCD=180-90-45=45,ACB=ACD-BCD=6 0-45=15,巩固练习,1.如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?,如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中A=150，B=D=40，求C 的度数,2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,巩固练习,定理应用,三
7、角形的三内角和是180，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,3.ABC中,若ABC,则ABC是()A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形,4.一个三角形至少有（）A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角,B,B,巩固练习,5.如图ABC中,CD平分ACB,DEBC,A70,ADE50,求BDC的度数.,解:,A70,ACB=180-A-B,=180-70-50,=60,DE/BC,B=ADE50,CD平分ACB,巩固练习,证明：DE BC（已知）AED=C（两直线平行，同位角相等
8、）C=700（已知）AED=700（等量代换）A+AED+ADE=1800（三角形的内角和定理）A=600（已知）ADE=1800600700=500（等量代换）即 ADE=500,（第1题）,6、已知:如图在ABC中，DEBC,A=60,C=70.求证：ADE=50,7、如图，直线ABCD,在AB、CD外有一点P，连结 PB、PD，交CD于E点。则 B、D、P 之间是否存在一定的大小关系？,他们是怎样的，并加以证明？,2、在中，如果=B=C，那么是什么三角形？,解:设A=x,那么B=2x,C=3x,根据题意得:,解得,A=30,B=60,C=90,所以是直角三角形,拓展与思考2,三角形的内角
9、和等于180.,证法,应用,转化为一个平角或同旁内角互补,求角度,作平行线,转化思想,辅助线,通过本课时的学习，需要我们掌握：,性质：直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形,小结,1、三角形的内角和定理：三角形内角和为180,2、由三角形内角和等于180，可得出,(1)推论：直角三角形中，两锐角互余；,(2)一个三角形最多有一个直角、一个钝角、三个锐角，最少有两个锐角；,(3)一个三角形中至少有一个角小于或等于60,3、三角形按角分类：,斜三角形,钝角三角形,甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？,甲,乙,450,？,450,16米,A,B,C,拓展与思考,
