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1、19.1.2 函数的图象（1）,19.1.2 函数的图象（1）,x0,问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？,问题研讨,S=x2,2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？,有些问题中的函数关系很难列式子表示,但可以用图来直观地反映,即使对于能列式表示的函数关系,若也能画图表示,则会使函数关系更清晰,x0问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，,自变量x的一个确定值与它对应的唯一的函数值S,就确定一个点(x,S),问题:自变量x的一个确定值与它对应的唯一的函数值S,是否确定一个点(x,S)呢?,(1)列表:,1,0.25,4,9
2、,16,2.25,6.25,12.25,0,把自变量作为横坐标,函数值作为纵坐标,就可以在平面直角坐标系中描点,自变量x的一个确定值与它对应的唯一的函数值S,就确定一个点(,1,0.25,4,9,16,2.25,6.25,12.25,0,描点,连线,1xs023456714101610.2549162.256,(1)列表:,(2)描点：表示x与s的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置,如何在坐标系中表示S=x2？,1,0.25,4,9,16,2.25,6.25,12.25,0,（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点,(1)列表:(2)描点：表示x与s的对
3、应的点有无数个，但是,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。,函数图象的定义,通过图象可以数形结合地研究函数,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别,观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？,活动一,观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T,（）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高？,（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？,（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？,（）如果长期
4、观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律？,4时气温最底-3,14时最高气温8,下降:0时至4时,14时至24时.,上升:4时至14时,（1）因为时间t对应气温是唯一值，所以气温是时间t的函数,归纳,-341424（）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高,下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.,根据图象回答下列问题:,1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.,从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.,y/千米时间x/分钟01.121525375580下面,3、
5、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,4、小明给玉米地锄草用了多少时间？,2、小明给菜地浇水用了多少时间？,从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15),从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.,从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟.,从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37),3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？4、,5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少?,从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.,从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.,平均速度是0.08千米/分.,5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回
6、家的平均速度是多少?,练习：,1、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（落地前）的速度变化情况？,2、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？,练习：1、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画,出发后8小时到10小时之间可能发生了什么情况？,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,3、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？,出发后8小时到10小时之间可能发生了什么情况？用自己,典例精讲,例3.在下列式子中，对于x的每一
7、个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：,（1）y=x+0.5,（x0）,画函数图象的一般分为哪几步？,1、列表 2、描点 3、连线,典例精讲 例3.在下列式子中，对于x的每一个确定的,解例3.画出下列函数的图象（1）y=x+0.5,列表,（自变量x取一切实数）,描点,y=x+0.5,连线,指出该函数图象有什么性质？,函数y随x的增大而增大,函数的图象是一条直线,解例3.画出下列函数的图象（1）y=x+0.5列表（自变量,点(2.5，3)是否在此函数的图象上?若点(-5，b)在此函数的图象上,则b=(),若此函数的图象与x轴交于点A，则A点坐标是()若此函数的图象与y
8、轴交于点B，则B点坐标是(),思考：,-4.5,-0.5，0,0，0.5,Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y,解例3.画出下列函数的图象,（x0）,函数y随x的增大而减小,指出该函数图象有什么性质？,解例3.画出下列函数的图象（x0）y41165230 x23,描点法画函数图象的步骤：,1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。2、描点：以表中自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点。点取得越多，图象越准确。3、连线：按自变量由小到大的顺序，把所有的点用光滑的曲线连起来。,描点法画函数图象的步骤：1、列表：给,课堂小结,(1)函数的图象使函数关系变得清晰,如何画函数图象.,(2)如何由函数图象中获得信息来研究实际问题.,课堂小结(1)函数的图象使函数关系变得清晰,如何画函数图象.,谢谢,谢谢,
