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1、第二单元：因数与倍数,因数和倍数,一、理解因数和倍数的意义,仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？,我们分成了这样的两类。,第一类,1226,21211,20102,6397,3065,为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。,例如：,122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。,126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。,注意：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。,请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的
2、倍数？,一、理解因数和倍数的意义,一、理解因数和倍数的意义,因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。,一、理解因数和倍数的意义,今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？,乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。,305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。,一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。,想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？,一、复习导入，揭示课题,口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？,342,24,1
3、86,17,0.5,3,二、探究新知,18的因数有哪几个？,二、找一个数的因数,你是怎样找的？,因为181=18，所以1和18是18的因数。因为182=9，所以2和9是18的因数。因为183=6，所以3和6是18的因数。,方法一,方法二,哪两个整数相乘的积是18？,因为118=18，所以1和18是18的因数。因为29=18，所以2和9是18的因数。因为36=18，所以3和6是18的因数。,可以这样表示：,3,6,9,18,可以这样表示：,3,6,9,18,二、找一个数的因数,你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？,30的因数有：,1，,30,2，,15，,3，,10，,5，,6，,也可以表
4、示成：,30的因数,1,2,3,5,6,10,15,30,36的因数有：,1，,36,2，,18，,3，,12，,4，,9，,6，,也可以表示成：,1,2,3,4,6,9,12,18,36,36的因数,想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？,三、找一个数的倍数,因为22=1，所以2是2的倍数。因为42=2，所以4是2的倍数。因为62=3，所以6是2的倍数。,方法一,方法二,因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。,2的倍数有：,2,4,6,也可以表示成：,6,8,你能继续找吗？写不完怎么办？,你是怎样找的？,你能找出3的
5、倍数有哪些吗？5的倍数呢？,3的倍数有：,3，,6，,21，,9，,18，,12，,15，,也可以表示成：,3的倍数,3,6,9,12,15,18,21,5的倍数有：,5，,10，,25，,15，,20，,也可以表示成：,5,10,15,20,25,5的倍数,三、找一个数的倍数,四、一个数的因数与倍数的特征,从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,一个数的最小倍数是（）。,一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。,1是所有非零自然数的因数。,一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。,1,它本身,它本身,一个数没有最大的倍数。,三、知识运用,写出下面各数的因数。,10 17 28 32 48,10的因数有：1，2，5，10。,17的因数有：1，17。,28的因数有：1，2，4，7，14，28。,32的因数有：1，2，4，8，16，32。,48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。,五、巩固练习,想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？,哪些数既是36的因数，也是60的因数？,既是36的因数，又是60的因数的数有：1,2,3,4,6,12,找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。,五、巩固练习,5的倍数有什么特点呢？,五、巩固练习,六、全课总结，交流收获,这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？,
