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1、材料现代分析方法,材料科学与工程分院 王瑞敏,一、X射线的发展史二、X射线的性质三、X射线谱 四、X射线与物质的相互作用,第二章 X射线物理学基础,一、X射线的发展史,德国物理学家伦琴(Wilhelm Roentgen)1895年11月8日,劳埃,电磁波谱,1.电磁波谱,电磁波谱区段的界限是渐变的,二、X射线的性质,（一）X射线的本质,一个光子的能量：,其中 普朗克常数h=6.625*10-34J.s 光速c=2.998*108m/s,一个光子的动量：,2.波粒二象性,光波电场强度分量的表示：,问题：（1）X射线的波长范围在100.001nm或1000.01埃，其光子的能量范围是多少？（单位：
2、电子伏特）,（二）物质波,运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波或德布罗意波，如电子波、中子波等。,德布罗意关系式(=h/p)=h/mv式中，p运动实物粒子的动量；m质量；v速率。,对于高速运动的粒子，m为相对论质量，有 当vc时，mm0,电子波（运动电子束）波长,将电子电荷e1.6010-29C、电子质量mm0=9.1110-31kg及h值代入上式，得,式中，以nm为单位，V以V单位。（此公式未经相对论校正）,不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）,1nm=10,电磁波既可以作为一种波有衍射现象，又可以象粒子一样和微观粒子发生相互作用同样微观粒子既有粒子性，又可以作为一种波（德布罗意波
3、）有干涉和衍射现象,X射线的特点：1）不可见 2）折射率接近1 3）穿透性强 5）杀伤作用,1.产生方式：,1.高速电子流撞击金属靶,2.同步幅射X射线,X射线管的结构：,(三)X产生与X射线管,X射线管,阴极产生电子,阳极产生X射线,装置介绍,1）常用的靶材：Cr,Fe,Co,Ni,Cu,Mo,Ag2）冷却系统：效率1%，阳极的底座一般用铜制作。使用时通循环水进行冷却。以防止阳极过热的熔化。3）焦点指阳极靶面被电子束轰击的面积。1mm*10mm的长方形。产生的X射线束以6度角度向外发射。4)窗口：X射线射出的通道。铍密封，以保持X射线的真空。,X射线产生过程：,三、X射线谱(The X-Ra
4、y Spectrum）,依赖于加速电压的连续X射线,不依赖于加速电压的特征X射线,（一）连续X射线（白色X射线）Continuous Radiation,连续X射线谱及管电压(U)对连续谱的影响(钨靶),短波限 0,U增加，则0减小，I()曲线上移，i增加，则I()上移，但0不变；靶材原子序数(Z)增加，也使I()上移，且0不变。,U的单位用V,X射线短波限0,I连=K1i ZU2,=I连/iU=K1ZU高电压和重金属,特点：,连续X射线产生机理：,电子的动能转变为X射线的光子的能量,（二）X射线特征谱（标识X射线）Characteristic Radiation,特点：1）和靶的物质有关，和
5、电压无关2）电压要达到一定值才能产生莫塞来定律：,式中K2为与靶中主量子数有关的常数，为屏蔽常数，与电子所在的壳层有关。,特征X射线谱及管电压对特征谱的影响（钼钯K系）,特征X射线产生机理：,eVk=hvk=Wk,hv KL=EKL=EL-Ek=hc/,X射线波长是一定的特征X射线,K系激发,K特征X射线,K系列辐射,K,K,K,K系激发,L,L,L系激发,K,L,M,N,0,EL,EK,EM,EN,铜谱线Copper Spectrum,Wavelengths:K1 1.5406 K2 1.5444 K1 1.3922 K2 1.3922,工作电压一般是激发电压的3-5倍，这时I特/I连最大,
6、五、X 射线与物质的相互作用,X射线的散射1）相干散射（汤姆逊散射）2）非相干散射（康普顿散射）=0.0024(1-cos2),X射线与物质的相互作用光电效应和俄歇效应X射线的衰减,1.X射线的散射,Inelastic Scattering(Compton),（1）弹性散射（2）非弹性散射（康普顿效应）,2.X射线与物质的相互作用,(1)光电效应 将原子内层电子击出使其成为光电子，同时辐射出波长严格一定的特征X射线二次特征辐射，也称为荧光辐射。(荧光光谱分析原理是光电效应),俄歇效应 如果原子K层电子被击出，L层电子向K层跃迁，其能量差不是以产生K系X射线光量子的形式释放，而是被邻近电子所吸收
7、，使这个电子受激发而逸出原子成为自由电子-俄歇电子(Auger electrons)。这种现象叫做俄歇效应。,俄歇效应俄歇电子的产生(示意图),初态,终态,原子内层(如K层)出现空位,较外层(例如L层)电子向内层（K层）跃迁,（1）辐射跃迁，发射二次（荧光）X射线,（2）无辐射跃迁，产生俄歇电子,hv=E=ELEk,特征X射线,此过程称俄歇过程或俄歇效应,标识为KL2L3俄歇电子,X射线与物质相互作用及据此建立的主要分析方法,X射线与固体物质的相互作用,医学上透视,X射线荧光光谱,X射线光电子能谱,X射线衍射,X射线激发俄歇电子能谱,若X射线照射(气态)自由原子，原子内层电子吸收辐射向高能级跃
8、迁是X射线吸收光谱分析方法的技术基础。,俄歇效应：俄歇电子的标识与俄歇电子的能量,KL2L3俄歇电子顺序表示俄歇过程初态空位所在能级、向空位作无辐射跃迁电子原在能级及所发射电子原在能级的能级符号。,俄歇电子标识用能级符号(与X射线能级符号相同),六、X射线的衰减,X射线的衰减,入射X射线通过物质，沿透射方向强度显著下降的现象。,线吸收系数(cm-1),X射线衰减规律：X射线通过物质时，其强度按指数规律衰减。,表示X射线通过单位长度物质时强度的衰减。,亦为X射线通过单位体积物质时强度的衰减常称为单位体积物质对X射线的吸收。,设m=/(为物质密度)，称m为质量吸收系数(cm2/g),m为X射线通过
9、单位质量物质时(强度)的衰减，亦称单位质量物质对X射线吸收。,不同元素的m不同（见附录5）,若物质是由n(n2)个元素组成的混合物、化合物、合金等，则,元素j的质量衰减系数,元素J的质量分数,质量吸收系数m与波长 和原子序数Z存在如下关系：m=K 3Z3 这表明，当吸收物质一定时，X射线的波长越长越容易被吸收;X射线的波长固定时,吸收体的原子序数越高，X射线越容易被吸收。,影响m的因素,吸收系数的变化是不连续的。波长（能量）变化到一定值，吸收的性质发生变化，m发生突变，突变波长称吸收限(K,Absorb limit)。,质量吸收系数,波长,K,L1,L2,L3,K=0.158,200100,0
10、.5 1.0,由图可见，整个曲线并非像上式那样随的减小而单调下降。当波长减小到某几个值时，m会突然增加，于是出现若干个跳跃台阶。m突增的原因是在这几个波长时产生了光电效应，使X射线被大量吸收，这个相应的波长称为吸收限 k。利用这一原理，可以合理地选用滤波材料，使K和K两条特征谱线中去掉一条，实现单色的特征辐射。,质量吸收系数,波长,K,L1,L2,L3,K=0.158,200100,0.5 1.0,吸收限对应的能量就是轨道能，对K线而言：K=hc/WK,原子序数越低，轨道能WK越低，即吸收限K越大。,/,1.2 1.4 1.6 1.8,m,K,K,/,1.2 1.4 1.6 1.8,m,K,K
11、,原子序数小12的物质对K的吸收限接近阳极物质的K，可用作过滤器，将K射线滤掉。Cu/Ni:,Z靶材料 K Z滤波材料 K 24Cr2.290723V2.269126Fe1.937225Mn1.896427Co1.790326Fe1.743529Cu1.541828Ni1.488142Mo0.710740Zr0.6888,一些靶材料与滤波材料的配合,X射线的防护,X射线等短波谱域的电磁波具有杀伤生物细胞的作用，过量照射将对人体产生有害影响，其影响程度取决于波长、强度、照射时间和人体接受部位等。铅屏、铅玻璃屏屏蔽、铅玻璃眼镜、铅橡胶手套、铅围裙等。使用X射线衍射仪要严格遵守操作规程！,X射线物理
12、学基础作业,1在原子序24（Cr）到74（W）之间选择7种元素，根据它们的特征谱波长（K1），用图解法验证莫塞莱定律。2若X射线管的额定功率为1.5kW，在管电压为35kV时，容许的最大电流是多少？3讨论下列各组概念中二者之间的关系：1）同一物质的吸收谱和发射谱；2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。3）X射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。4为使Cu靶的K线透射系数是K线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。5画出MoK辐射的透射系数（I/I0）-铅板厚度（t）的关系曲线（t取01mm）。6欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的
13、波长是多少？,练习Exercise1)为何X射线管的窗口由Be制成，而其屏蔽装置由Pb制成？请用计算数据说明你的论点。2)铜靶X射线应用什么元素做滤波片？如你选择Al和Fe,会出现什么后果？3)请算出Cr靶在75kV 下白色X射线的短波限0 值。4)请分别计算Mo K(=0.071nm)和Cu K(=0.154nm)X射线的频率f和能量E。,6)假定空气由20%O2 和 80%N2 组成,其密度为1.2910-3 g/cm3,试求其对于Cr K的质量吸收系数um 和线吸收系数u。7)作出Cu靶在1,5,20 and 40 kV 电压下的强度-波长关系图。8)对于铁靶，应用什么做滤波片，解释你的
14、选择理由。,1原子结构与电子量子数 2原子能态与原子量子数 3原子基态、激发、电离及能级跃迁,一、原子能态及其表征,1原子结构与电子量子数,核外电子的运动状态由n(主量子数)、l(角量子数)、m(磁量子数)、s(自旋量子数)和ms(自旋磁量子数)表征。,n、l、m对核外电子状态的表征意义,原子的电子能级示意图,2原子能态与原子量子数,多电子原子中，存在着电子与电子相互作用等复杂情况，量子理论将这些复杂作用分解为：轨道-轨道相互作用：各电子轨道角动量之间的作用 自旋-自旋相互作用：各电子自旋角动量之间的作用 自旋-轨道相互作用：指电子自旋角动量与其轨道角动量的作用（单电子原子中也存在此作用）并将
15、轨道-轨道及自旋-自旋作用合称为剩余相互作用，进而通过对各角动量进行加和组合的过程（称为偶合）获得表征原子整体运动状态与能态的原子量子数。,偶合方式,J-J偶合：当剩余相互作用小于自旋-轨道相互作用时，先考虑后者的偶合（适用于重元素原子）。L-S偶合：当剩余相互作用大于自旋-轨道相互作用时，先考虑前者的偶合适用于轻元素和中等元素（Z40）的原子。L-S偶合可记为（s1，s2，）（l1，l2，）=（S，L）=J（1-9）此式表示将各电子自旋角动量（，）与各电子轨道角动量（，）分别加和（矢量和），获得原子的总自旋角动量PS与总轨道角动量PL，然后再由PS与PL合成总（自旋-轨道）角动量PJ（即PJ
16、=PS+PL）。,按L-S偶合，得到S、L、J、MJ等表征原子运动状态的原子量子数。S称总自旋量子数，表征PS的大小。L称总（轨道）角量子数，表征PL的大小。J称内量子数（或总量子数），表征PJ的大小；J为正整数或半整数，取值为：L+S，L+S-1，L+S-2，L-S，若LS，则J有2S+1个值，若LS，则J有2L+1个值。MJ称总磁量子数，表征PJ沿外磁场方向分量的大小，MJ取值为：0，1，2，J（当J为整数时）或1/2，3/2，J（当J为半整数时）。,用n（主量子数）、S、L、J、MJ等量子数表征原子能态，则原子能级由符号nMLJ表示，称为光谱项。符号中，对应于L0，1，2，3，4，常用大
17、写字母S、P、D、F、G等表示。光谱支项 M表示光谱项多重性（称谱线多重性符号），即表示M与L一定的光谱项可产生M个能量稍有不同的分裂能级（每一分裂能级称为一个光谱支项），此种能级分裂取决于J，每一个光谱支项对应于J的一个确定取值，而M则为J的可能取值的个数（即LS时，M=2S+1；LS时，M=2L+1）。,光谱项,当有外磁场存在时，光谱支项将进一步分裂为能量差异更小的若干能级（此种现象称塞曼分裂）。其分裂情况取决于MJ，每一分裂能级对应于MJ的一个取值，分裂能级的个数则为MJ可能取值的个数。,塞曼分裂,nMLJ,主量子数n,总自旋量子数S,光谱项多重性M（称谱线多重性符号）（光谱支项）LS时
18、，M=2S+1 LS时，M=2L+1,内量子数（总量子数）J，为正整数或半整数 取值：L+S，L+S-1，L+S-2，L-S 若LS，则J有2S+1个值 若LS，则J有2L+1个值,总（轨道）角量子数L，对应于L0，1，2，3，4，常用大写字母S、P、D、F、G等表示,总磁量子数MJ（塞曼分裂）当J为整数时 0，1，2，J；当J为半整数时 1/2，3/2，J。,当有外磁场存在时,例如：某原子的一个光谱项为23PJ，即有n=2，L=1，设S=1，（故M=2S+1=3），则J=2，1，0。当J2时，MJ=0，1，2；J=1时，MJ=0，1；J=0时，MJ0。23PJ光谱项及其分裂如图1-2所示。,
19、试练习本章习题1-3,图1-2 23PJ谱项及其分裂示意图,3.原子基态、激发、电离,通常，原子核外电子遵从能量最低原理、包利（Pauli）不相容原理和洪特（Hund）规则，分布于各个能级上，此时原子处于能量最低状态，称之为基态。原子中的一个或几个电子由基态所处能级跃迁到高能级上，这时的原子状态称激发态，是高能态；而原子由基态转变为激发态的过程称为激发。激发需要能量，此能量称为激发能，常以电子伏特（eV）表示，称为激发电位。激发能的大小应等于电子被激发后所处（高）能级与激发前所处能级（能量）之差。,4.光谱选律和能级跃迁,按量子力学原理，能级跃迁必须遵守一定的条件才能进行，此条件称为光谱选律或
20、选择定则；否则跃迁不能发生，称跃迁是禁阻的。,(1)主量子数变化n=0或任意正整数；(2)总角量子数变化L=1；(3)内量子数变化J=0，1(但J=0，J0的跃迁是禁阻的)；(4)总自旋量子数的变化S=0。,内层电子的电离和能级跃迁,光激发或其他粒子激发,光谱支项所表示的能级和能级符号,5、俄歇电子能谱,1.俄歇电子的产生俄歇效应 产生俄歇效应的探针粒子主要有：X射线、电子、离子、中子等。X射线（或电子、离子、中子）激发固体中原子内层电子使原子电离，原子在发射光电子的同时内层出现空位，此时原子(实际是离子)处于激发态，将发生较外层电子向空位跃迁以降低原子能量的过程，此过程可称为退激发或去激发过
21、程。退激发过程有两种互相竞争的方式，即发射特征X射线或发射俄歇电子。,俄歇效应俄歇电子的产生(示意图),初态,终态,原子内层(如K层)出现空位,较外层(例如L层)电子向内层（K层）跃迁,（1）辐射跃迁，发射二次（荧光）X射线,（2）无辐射跃迁，产生俄歇电子,hv=E=ELEk,特征X射线,此过程称俄歇过程或俄歇效应,标识为KL2L3俄歇电子,2.俄歇电子的标识与俄歇电子的能量,KL2L3俄歇电子顺序表示俄歇过程初态空位所在能级、向空位作无辐射跃迁电子原在能级及所发射电子原在能级的能级符号。,俄歇电子标识用能级符号(与X射线能级符号相同),复习,返回,I连=i ZV2,=I连/iV=ZV高电压和
22、重金属,练习Exercise1)为何X射线管的窗口由Be制成，而其屏蔽装置由Pb制成？请用计算数据说明你的论点。Why is the windows of X-ray tube made in Be,and protection shield in Pb?use data to explain the reason.2)铜靶X射线应用什么元素做滤波片？如你选择Al和Fe,会出现什么后果？What kind of filter should be chose for X-ray tube with Cu target?If you chose Al and Fe as filter,what h
23、appen?,3)请算出Cr靶在75kV 下白色X射线的短波限0 值。Please calculate the short-wave limit 0 of white radiation made by Cr target at 75kV tube voltage4)请分别计算Mo K(=0.071nm)和Cu K(=0.154nm)X射线的频率f和能量E。Calculate the frequencies and energy of X-ray emit by Mo K(=0.071nm)and Cu K(=0.154nm),respectively.,6)假定空气由20%O2 和 80%N
24、2 组成,其密度为1.2910-3 g/cm3,试求其对于Cr K的质量吸收系数um 和线吸收系数u。Assume air is consisted of 20%O2 and 80%N2,and it density is 1.2910-3 g/cm3,please calculate its mass absorption coefficient um and linear absorption coefficient u for Cr K radiation.,7)作出Cu靶在1,5,20 and 40 kV 电压下的强度-波长关系图。Make a plot of intensity of X-rays versus wavelength for a Cu anode for 1,5,20 and 40 kV.8)对于铁靶，应用什么做滤波片，解释你的选择理由。What material could be used to filter Fe anode,explain your choice.,
